Измерение подручными средствами

XVII городская научно-практическая конференция обучающихся «Россия: новое тысячелетие»

 

 

 

Направление: Математика

Область  исследования: Математика

 

 

Измерение подручными средствами

 

 

 

 

 

 

Автор:

Ибрагимов Имран Расим Оглы,

обучающийся 5-А класса МОУ ООШ №21

Научный руководитель:

Петухова Вера Александровна,

учитель математики

 

 

Оленегорск 2014 г.

Содержание работы

Введение             3

1. Методы измерения          4

1.1. Появление методов  измерения в различных странах   4

1.2. Методы измерения         4

2. Измерение подручными средствами              10

2.1. Измерение деньгами и спичками             10

2.2. Измерение документами и т.д.              11

Заключение                  13

Список литературы                 14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Актуальность темы исследования. Нельзя представить себе жизнь человека, не производящего измерений: это и портные, и механики, и обычные школьники. Сегодня  мы все знакомы с линейкой, метром, а что же существовало до того, как всё это изобрели? А какие меры длины использовались издавна на Руси? Необходимость заставила человека уже в древности измерять не только длину, расстояние, но и площадь предмета. Если мы будем знать старинные русские единицы измерения величин и пользоваться ими, то у нас будут хорошие, осознанные вычислительные навыки.

В рассуждениях мы столкнулись с проблемой: Какие методы использовались для измерения различных величин. Была выдвинута гипотеза: Для решения данной проблемы можно использовать старинные методы измерения.

Цель и задачи исследования. Выявление и изучение методов измерения подручными средствами.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

• Во-первых, отбор и анализ материала, касающегося методов измерения;
• Во-вторых, рассмотрение методов измерения из источников различных лет;
• В-третьих, изучение способов измерения.

Предметом исследования является измерение, а объектом – методы измерения.

 

 

 

 

 

 

Глава I. Методы измерения.

В первой главе раскрывается суть методов измерения, проводится краткое исследование их возникновения.

1.1. Появление  методов измерения в различных  странах

Методы измерения в разных странах были разнообразны. Я расскажу о тех, которые, на мой взгляд, самые интересные.

У славян было несколько мер длины. Первая - «вержение камня» - расстояние, которое пролетает брошенный камень. Вторая - «перестрел» - расстояние, которое пролетает стрела, пущенная из лука, «бычачий рев» - расстояния, с которых еще слышен рев быка.

У эстонских моряков – «три трубки» - время, затраченное на выкуривание трубок.

В Японии – «соломенный башмак» - расстояние, на котором этот башмак изнашивался.

В Испании – «сигара» - путь, который может пройти человек, куря сигару.

В Сибири – бука - расстояние, на котором человек перестает видеть раздельно рога быка.

У римлян – югер - участок земли, вспахиваемый за день двумя волами, впряженными в деревянное ярмо. 

1.2. Методы измерения

С древности, мерой длины всегда был человек : на сколько он протянет руку и т.д.

Система древнерусских мер длинны включала в себя несколько основных мер : аршин, сажень, пядь, версту, локоть и вершок.

Аршин – старинная мера длины в России, равная примерно 72 см. Происхождение слова «аршин» точно не установлено. Возможно, это слово произошло от персидского слова «арши» – мера длины. Аршинами на Руси обычно мерили человеческий рост. Существовали специальные линейки, планки, равные аршину. Такая линейка так и называлась – аршин. На ней обычно были нанесены деления в вершках. Аршин также использовался в торговле.

Пядь - расстояние от конца большого пальца до конца мизинца при наибольшем возможном их раздвижении. Первоначально пядь («малая пядь») равнялась расстоянию между концами вытянутых пальцев руки — большого и указательного. Известна также «большая пядь» — расстояние между кончиком большого и среднего пальцев. Кроме того, использовался так называемый «пядень с кувырком» - пядь с прибавкой двух или трёх суставов указательного пальца.

Сажень - одна из наиболее распространенных на Руси мер длины. Различных по назначению (и, соответственно, величине) саженей было больше десяти. «Маховая сажень» - расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины. «Косая сажень» - самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки. Эта старинная мера длины упоминается Нестором в 1017г. Термин  «сажень» происходит от глагола досягать - на сколько можно было дотянуться рукой.

Локоть - равнялся длине руки от пальцев до локтя (по другим данным - "расстояние по прямой от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки"). Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47 см. С XVI-го века постепенно вытесняется аршином и в XIX веке почти не употребляется. Локоть широко применяли в торговле как особенно удобную меру. В розничной торговле холстом, сукном, полотном - локоть был основной мерой. В крупной оптовой торговле - полотно, сукно и прочее, поступали в виде больших отрезов — "поставов", длина которых в разное время и в разных местах колебалась от 30 до 60 локте.

Вершок — старорусская единица измерения, равная ширине двух пальцев (указательного и среднего). Первоначально эта единица равнялась длине основной фаланги указательного пальца. Вершок равнялся 1/16 аршина. В современном исчислении - 4,44см. Термин "Вершок" происходит от слова "верх".

Верста — русская единица измерения расстояния, равная 500 саженям или 1500 аршинам (что соответствует нынешним 1 066,8 метрам). Были вёрсты : путевая — ею измеряли расстояния (пути); межевая — ею измеряли земельные участки. 

В быту издавна меры массы называются мерами веса. 
Изображение рычажных весов встречается в египетских памятниках, созданных за много столетий  до нашей эры. Единица веса у древних народов устанавливалась по природным образцам. Чаще всего за единицу веса принимался вес какого-либо зерна.

Древнейшей единицей массы (веса) была гривна, или гривенка, позже получившая название фунт. Русский фунт (400 г) был меньше английского (454 г). Фунт, как и пуд, происходит от латинского корня и обозначает «вес, тяжесть». Фунт подразделялся на 96 золотников, а золотник — на 96 долей.

Кроме торгового фунта, употреблялся аптекарский фунт, который делился на 12 унций. Более крупными единицами веса был пуд, равный 40 фунтам, и берковец, равный 10 пудам. Берковец происходит от слова «беркун» — «большая плетеная корзина, короб для подноски корма скоту, для переноски сена, соломы».

Древнейшей единицей веса и денежного счета на Руси, видимо, была гривна. Ее вес был 409,5 г. Предполагают, что гривна произошла от слова «грива»: по количеству серебра гривна равнялась стоимости коня. Различались гривны кунные, серебряные и золотые. Кунные готовились из низкопробного серебра и стоили в четверо дешевле настоящих серебряных. Золотая гривна была в 12,5 раз дороже серебряной.

Позднее гривну стали рубить пополам на гривенки, и новый слиток в половину денежной гривны назвали рублем. Рубль (очевидно, от слова «рубить») стал основной денежной единицей на Руси.

К концу XVII века сложилась система русских мер веса в следующем виде:  

Ласт = 72 пудам (= 1,18 т);

Берковец = 10 пудам (= 1, 64 ц);

Пуд = 40 большим гривенкам (или футам), или 80 малым гривенкам, или 16 безменам (=16,38 кг) ;

Безмен = 5 малым гривенкам, или 1/16 пуда (= 1 кг);

Фунт = 2 малым гривенкам, или 4 малым полугривенкам, или 32 лотам, или 96 золотникам (= 409,512);

Золотник = 96 долям (= 4,3 г).

Расстояния в древности измерялись шагами. Конечно, у разных людей величина шага различна, но брали некоторую среднюю величину. В каждой стране были свои единицы измерения. Сохранились сведения  обо использовании шага для определения расстояния между городами в Древней Греции, Древнем Риме, Египте, Персии. Расстояние измерялось шагами почти у всех народов, но для измерения полей и других больших расстояний шаг был слишком малой мерой, поэтому была введена трость, или двойной шаг, а затем и двойная трость, или перша. В морском деле трость называлась штоком. В Англии была и такая мера, как хорошая палка пахаря, длина которой 12 – 16 футов. В Риме вводится мера, равная тысяче двойных шагов, получившая название миля (от слова «милле», «милиа» – «тысяча»).

Витрувианский человек Леонардо да Винчи (живой масштаб).

В апреле 1489 Леонардо да Винчи начал книгу о Человеке. В связи с этим книжным проектом, (который не был окончен) - он систематически изучал двух молодых людей и сравнил результаты замеров и соотношения размеров разных частей тела с единственной тогда старой теорией размеров- теорией Витрувиаса.

Витрувиас, довольно известный архитектор и инженер в Римской империи, написали трактат по архитектуре, треть которого состояла из описания размеров и пропорций тела. Он доказывал, что человеческая фигура, с протянутыми руками и вытянутыми ногами, впишется в квадрат и круг(правильные геометрические фигуры) и,тогда, геометрический центр человеческого тела совпадет с пупом.

Измерение Витрувиуса часто иллюстрировалось во времена Ренессанса и позже. Самый известный из этих рисунков - Цезаря Цесариано-1521г. Подобно многим другим авторам,он связал две фигуры круг и квадрат. Чтобы вписать фигуру в квадрат находящийся в круге Цесариано нарисовал фигуру с очень длинными руками и ногами. Леонардо да Винчи давал иное толкование древней теории Витрувиаса о размерах человеческого тела. 
Он не интересовался геометрическими отношениями между кругом и квадратом, и два геометрических фигуры в его рисунке не связаны. На основе его собственных результатов он исправлял погрешности в измерениях Витрувиуса, руководствуясь собственным эмпирическим знанием человеческих размеров. 
Таким образом, руки и ноги в его версии возвращаются к нормальному размеру. Теперь, центр круга(человек-круг) совпадает с пупом, а центр квадрата(прямоугольника)-несколько ниже. 
Благодаря точности замеров Леонардо сумел преодолеть канон Старины.

Витрувианский человек — рисунок, созданный Леонардо да Винчи примерно в 1490-92 годах. На нём изображена фигура обнажённого мужчины в двух наложенных одна на другую позициях: с разведёнными в стороны руками и ногами, вписанная в окружность; с разведёнными руками и сведёнными вместе ногами, вписанная в квадрат. Рисунок и пояснения к нему иногда называют «каноническими пропорциями». Рисунок является одновременно научным трудом и произведением искусства, также он служит примером интереса Леонардо к пропорциям.

Рисунок сам по себе часто используется как неявный символ внутренней симметрии человеческого тела и, далее, Вселенной в целом.

В соответствии с сопроводительными записями Леонардо, он был создан для определения пропорций (мужского) человеческого тела, к которым Леонардо написал следующие пояснения:

• длина от кончика самого длинного до самого низкого основания из четырёх пальцев равна ладони
• ступня составляет четыре ладони
• локоть составляет шесть ладоней
• высота человека составляет четыре локтя (и соответственно 24 ладони)
• шаг равняется четырём ладоням
• размах человеческих рук равен его высоте
• расстояние от линии волос до подбородка составляет 1/10 его высоты
• расстояние от макушки до подбородка составляет 1/8 его высоты
• расстояние от макушки до сосков составляет 1/4 его высоты
• максимум ширины плеч составляет 1/4 его высоты
• расстояние от локтя до кончика руки составляет 1/4 его высоты
• расстояние от локтя до подмышки составляет 1/8 его высоты
• длина руки составляет 2/5 его высоты
• расстояние от подбородка до носа составляет 1/3 длины его лица
• расстояние от линии волос до бровей 1/3 длины его лица
• длина ушей 1/3 длины лица
• пупок является центром окружности

Есть теория о том, что на рисунке Витрувианского человека Леонардо изобразил Христа. По просьбе хранителей Плащаницы Леонардо да Винчи реставрирует ее. И вдохновленный изображением Христа на святыне он переносит идеальные пропорции на свой рисунок, он изображает «божественные пропорции человека». Леонардо да Винчи поместил человека в центр Мироздания. «Человек – образ Бога».

На сегодняшний день Витрувианский человек не воспринимается как символ идеальных пропорций, скорее этот изображение символизирует человека во вселенной.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава II. Измерение подручными средствами.

2.1. Измерение деньгами  и спичками

Мерная линейка или лента не всегда оказывается под руками, и полезно уметь обходиться как-нибудь без них, производя хотя бы приблизительные измерения.

Хорошую службу также могут сослужить наши медные (бронзовые) монеты современной чеканки. Не многим известно, что поперечник копеечной монеты в точности равен 1 1/2 см, а пятака — 2 1/2 см, так что положенные рядом обе монеты дают 4 см. Значит, если у вас имеется при себе несколько медных монет, то вы сможете довольно точно наметить следующие длины:

• Копейка - 1 ½;
• Пятак - 2 ½;
• Две копеечные монеты – 3;
• Пятак и копейка – 4;
• Два пятака – 5.

Отняв от ширины пятака ширину копеечной монеты, получите ровно 1 см.

Если пятака и копейки при вас не окажется, а будут только 2-копеечная и 3-копеечная монеты, то и они могут до известной степени выручить вас, если запомните твердо, что положенные рядом обе монеты дают 4 см. Согнув 4-сантиметровую бумажную полоску пополам и затем еще раз пополам, получите масштаб из 4 см.

Вы видите, что при известной подготовке и находчивости вы и без мерной линейки можете производить годные для практики измерения.

К этому полезно будет прибавить еще, что наши медные (бронзовые) монеты могут служить при нужде не только масштабом, но и удобным разновесом для отвешивания грузов. Новые, непотертые медные монеты современной чеканки весят столько граммов, сколько обозначено на них копеек: копеечная монета— 1 г, 2-копеечная — 2г и т. д. Вес монет, бывших в употреблении, незначительно отступает от этих норм. Так как в обиходе часто не бывает под рукой именно мелких разновесок в 1—10 г, то знание указанных сейчас соотношений может весьма пригодиться.

Есть весьма простой и точный способ определения расстояний до объектов, при этом нет необходимости использовать измерительные приборы. Для измерения расстояний этим способом достаточно иметь коробок спичек.