Исследование коэффициентов электростатической индукции, частичных емкостей и потенциальных коэффициентов кабеля

Федеральное государственное бюджетное образовательное  учреждение высшего профессионального  образования

«Вологодский  государственный технический университет»

 

 

 

 

Факультет: ФЗДО

Кафедра: электротехники

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

Дисциплина:		«ТОЭ Часть 3»
Наименование темы:		« ИССЛЕДОВАНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЙ ИНДУКЦИИ, ЧАСТИЧНЫХ ЕМКОСТЕЙ И ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ КАБЕЛЯ»
	Руководитель:		Ганичев Л.Г.
			(уч. степень, звание, должность, ФИО)
	Выполнили студенты:		Назимов А.С.
			Петруничев Д.Н.
			Ширяевский К.А.
	Группа, курс:		ЗЭС-41
	Дата сдачи:
	Дата защиты:

 

 

 

Вологда

2012 г.

Содержание

 

1. Цель работы…………………………………………..…………3
2. Описание лабораторной установки………………….………3
3. Ход работы…..…………………….…………………….………3
4. Обработка результатов исследования…………………..…...6
5. Вывод………………………………………………………..……7

Приложение 1.

Приложение 2.

Приложение 3.

 

 

Лабораторная  работа № 1

 

ИССЛЕДОВАНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЙ

ИНДУКЦИИ, ЧАСТИЧНЫХ ЕМКОСТЕЙ И  ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ 

КОЭФФИЦИЕНТОВ КАБЕЛЯ

 

     1. Цель работы: отработка методов экспериментального исследования параметров высоковольтного кабеля с оболочкой.

 

2. Описание лабораторной установки

     Объектом исследования  является трехжильный кабель  с оболочкой, все жилы которого  присоединены к клеммам трех  переключателей. Переключатели пронумерованы соответственно жилам кабеля арабскими цифрами 1, 2, 3. При установке каждого из переключателей в одно из положений, отмеченных буквами a,b,c,0 ,”градуировка”, осуществляется коммутация схемы для измерения соответствующих коэффициентов кабеля. Измерение зарядов жил осуществляется с помощью гальванометра. Для определения постоянной гальванометра используется эталонный конденсатор емкостью 5500 pF.   Провод от отрицательного полюса источника соединен с оболочкой кабеля и с одним из зажимов гальванометра. Провод от положительного полюса источника через среднюю точку регулировочного реостата присоединен к трехпозиционному переключателю. При переводе переключателя в правое положение осуществляется зарядка измерительной схемы. Переводом переключателя в крайнее левое положение осуществляется измерение заряда, величина которого пропорциональна числу делений отклонения указателя гальванометра.

 

3. Ход работы.

     Задачей исследования  является определение экспериментальным  путем коэффициентов электростатической  индукции, частичных емкостей и  потенциальных коэффициентов, а также проверка известных из теории соотношений между ними.

     Перед поведением основных измерений проводится градуировка гальванометра. Для этого все три переключателя устанавливаются в положение “Градуировка”, вращением ручки потенциометра устанавливается некоторое напряжение, контролируемое вольтметром, и переводом трехпозиционного ключа в правое положение осуществляется зарядка эталонного конденсатора. Далее быстрым переводом трехпозиционного ключа в крайнее левое положение конденсатор разряжается и наблюдается отброс указателя гальванометра.

     Баллистическая постоянная гальванометра определяется по формуле

                                                   ,

     где      C- емкость эталонного конденсатора,

                 U- напряжение конденсатора,

                 отброс по шкале гальванометра.

 

     Проводим градуировку несколько раз при различных значениях напряжения и определяем среднее значение.

Результаты опытов и расчеты смотри приложение 1.(п.1.1)

 

     Далее проводим основные измерения.

    Коэффициенты электростатической  индукции входят в систему  уравнений, определяющих заряды  жил кабеля через их потенциалы [1,2]:

                               (*)

    Для определения опытным  путем собственного коэффициента  устанавливают переключатель 1-й жилы в положение a, а переключатели остальных жил в положение 0 . Такое положение переключателей соответствует тому, что на 1-ю жилу подается напряжение U, потенциалы других жил равны нулю и при переводе ключа в левое положение измеряется заряд, стекающий с первой жилы. Искомый коэффициент вычисляется по формуле:

Аналогично определяются коэффициенты  и   .

Результаты опытов и расчеты  смотри приложение 1.(п.1.2)

 

 

     Взаимные коэффициенты  электростатической индукции определяются  следующим образом.

     При определении взаимных  коэффициентов электростатической индукции положения переключателей каждой жилы соответствуют:

     - b- подключение жилы к источнику напряжения,

     - с- подключение жилы к оболочке через обмотку гальванометра,

     - 0- прямое подключение  жилы к оболочке.

     Пусть, например, требуется  определить коэффициент  . Как следует из системы уравнений (*), из второго уравнения необходимо вычленить в правой части член , приравняв для этого напряжения и нулю. Для этого необходимо 3-ю жилу соединить с оболочкой (положение 0 ), а 2-ю жилу соединить с оболочкой через обмотку гальванометра, чтобы иметь возможность измерить стекающий с жилы  заряд (положение с ), расположенный в левой части второго уравнения. На первую жилу должно быть подано напряжение (положение b).

     Тогда искомый коэффициент  определиться как

.

     Аналогичным образом  определяются остальные взаимные  коэффициенты. Необходимо убедиться,  что собственные коэффициенты  электростатической индукции положительны, а взаимные - отрицательны, что проявляется  в отклонении указателя гальванометра в противоположном направлении. Также необходимо убедиться в равенстве , являющемся выражением принципа взаимности.

Результаты опытов и расчеты  смотри приложение 1.(п.1.3)

 

     Потенциальные коэффициенты  входят в систему уравнений,  определяющих потенциалы жил кабеля через заряды:

                                      (**)

    Для определения собственного  потенциального коэффициента, например  , необходимо до начала проведения данного опыта все три переключателя жил установить в положение 0 .  Это обеспечит равенство нулю зарядов каждой жилы кабеля. Затем первый переводят в положение a , а остальные в положение “Градуировка”. В крайнем правом положении 1-я жила заряжается до потенциала   и при переводе переключателя в левое положение разряжается через гальванометр. Из уравнений (**) имеем

                          и          .

     В силу симметрии  кабеля    .

Результаты опытов и расчеты  смотри приложение 1.(п.1.4)

 

    Измерение взаимных потенциальных  коэффициентов при малой длине  и, следовательно, при малой  емкости кабеля произвести весьма  трудно, так как подключение вольтметра  для измерения сразу же изменит  потенциал жилы.

     Непригоден для этого  и электростатический вольтметр,  если его собственная емкость сравнима с емкостью жилы кабеля.

   Поэтому в лаборатории  измерение взаимных потенциальных  коэффициентов не производится.

     Частичные емкости  входят в систему уравнений,  связывающих заряды жил кабеля  с разностями потенциалов между  жилами и оболочкой и между  самими жилами:

                          (***)

      В силу симметрии  кабеля, нет надобности измерять все частичные емкости. Достаточно определить только коэффициенты и .

     Для измерения собственной  частичной емкости  переключатель первой жилы ставят в положение a, а остальные – в положение b. Зарядив жилы до потенциала и разрядив их, наблюдается отброс указателя гальванометра, обусловленный только зарядом первой жилы. Остальные жилы разряжаются помимо гальванометра.

     Из уравнений (***) при  имеем     и   .

Измерения взаимных частичных емкостей не производятся, так как известно, что  .

Результаты опытов и расчеты  смотри приложение 1.(п.1.5)

 

    

     Соотношения между  потенциалами и зарядами тел  в уравнениях (*), (**), (***) справедливы, если диэлектрическая проницаемость диэлектрика кабеля не зависит от напряженности электрического поля, т.е. соотношения линейны. В таком случае определение коэффициентов можно производить при произвольной величине напряжения.

    Для оценки нелинейности  диэлектрика следует снять зависимость  .

Результаты  опытов, построения и расчеты смотри приложение 2.

 

 

4. Обработка результатов исследования

 

     Предлагается, как уже  выше было отмечено, убедиться  в справедливости равенства  и, следовательно,  , а также в справедливости соотношений

                                 ,   

                                

Результаты расчеты смотри приложение 3.(п.3.1)

 

     Рекомендуется проверить  связь между коэффициентами  и , которая выражается в виде

                                           ,

где  определитель системы (*)

                                      

и алгебраическое дополнение определителя , получающееся при вычеркивании в последнем k-ой строки и p- го столбца и умножения вновь полученного определителя на .

Результаты расчеты смотри приложение 3.(п.3.2)

 

 

      Предлагается сделать  чертеж сечения кабеля и изобразить  приблизительно на этом чертеже картину электрического поля между жилами и оболочкой, соответствующую опыту при измерении одного из коэффициентов .

Поля следует изобразить соответственно индексам у коэффициентов, указанным преподавателем.

     При построении картины  электрического поля следует  руководствоваться условиями приближенного  графического построения плоскопараллельного  поля.

     При определении собственных  частичных емкостей, например  , все жилы имеют одинаковый отличный от нуля потенциал. При этом уравнения (***) принимают вид

                    ,    ,   ,

т.е. справа остается только по одному члену уравнения, который равен  потоку смещения, линии которого начинаются на соответствующем положительно заряженном теле и заканчиваются на заземленном теле, т.е. оболочке.

   При определении взаимных  емкостей, например  и (равно как и ), 1-я жила имеет потенциал, отличный от нуля, а все остальные жилы и оболочка имеют одинаковый потенциал, равный нулю.

   При этом уравнения (***) примут вид

                      

     Из уравнений следует,  что все линии потока смещения  определяются положительным зарядом и начинаются на 1й жиле, а отрицательные заряды и определяются потоками смещения, линии которых заканчиваются на соответствующих жилах.

     Таким образом, по  картинам поля, построенным для  условий, при которых определялись  коэффициенты, можно определить  и оценить порядок величин  коэффициентов и сравнить с  их измеренными значениями.

Результаты расчеты смотри приложение 3.(п.3.3)

 

 

3. Вывод.

 

Отработали методы экспериментального исследования параметров высоковольтного кабеля с оболочкой.

Определили взаимные коэффициенты электростатической индукции, потенциальные коэффициенты, входящие в систему уравнений, определяющих потенциалы жил кабеля через заряды

 

 

 

 

 

Приложение 1.

1.1. Результаты опытов и расчеты:

1. U=80 В;  а=33    

2. U=70 В; а=30   

3. U=50 В; а=22   

Находим среднее значение:

 

2.  Результаты опытов и расчеты:              
2. U₁=80 В;  а=33       
3. U₂=80 В;  а=32       
4. U₃=80 В;  а=34