Исследование динамики затухающего колебания

Автор: Пользователь скрыл имя, 13 Октября 2011 в 23:00, лабораторная работа

Краткое описание

Цель работы: исследование динамики затухающего колебательного движения на примере крутильного маятника, определение основных характеристик диссипативной системы.

Файлы: 1 файл

лаба надо.docx

— 117.29 Кб (Скачать)
 

     
 
 

    Рассчитываем  среднее значение   по формуле   
     
    Рассчитываем среднее значение   по формуле   
     
     

    Определяем  погрешности ∆   с доверительной вероятностью  p = 95%. 
    Рассчитываем СКО по формуле 

                                                                  
     

     
    ≈ 0,138 
    Рассчитываем СКО среднего по формуле   
     
     
    Рассчитываем случайную погрешность по формуле   
    при N=5, tp,N =2.8, p=95%. 
     
     
     
    Рассчитываем приборную погрешность:

     
     
 

     
 
 

 

    Учитывая приборную  погрешность, определяем 

    , где   
     
     
     
    Ответ в округленной форме:        при p=95% 
     
     
    Определяем погрешности ∆   с доверительной вероятностью  p = 95%. 
    Рассчитываем СКО по формуле 

       
     

    ≈ 0,118 
     
    Рассчитываем СКО среднего по формуле 

     
     
     
    Рассчитываем случайную погрешность  по формуле   
    при N=5, tp,N =2.8, p=95%. 
     
     
     
    Рассчитываем приборную погрешность:

     
     
 

     
 
 

 

    Учитывая приборную  погрешность, определяем 

    , где   
     
     
     
    Ответ в округленной форме:        при p=95% 
     
     
     

    2.     Определим собственную частоту колебаний гармонического осциллятора. 
     
             

    ;  ;

N 1 2 3 4 5
, Гц
5,156 5,233 5,131 5,246 5,194 5,192
 

         без кольца: 
 
  
 
 

N 1 2 3 4 5
, Гц
3,634 3,622 3,607 3,655 3,609 3,625

    с кольцом: 
     
         
     
     
     
     
     

    Вычислим  доверительную погрешность    

    Формула   
     
     
     
    Таким образом,   
     

      

    Учитывая приборную  погрешность, получаем:   
     
     
     

    Вычислим  доверительную погрешность 

    Формула   
     
     
     
    Таким образом,   
     

      

    Учитывая приборную  погрешность, получаем:   
     
     

    4.     Определяем полную энергию, мощность потерь и добротность маятника, пользуясь соответствующими соотношениями.  
     
      
     
     

    4.1   Определим момент  инерции маятника.  
     
                ;  
     
     
     
     
      
     
     

    4.2  Найдем коэффициент кручения материала подвеса

       
       

       
       
         
       
       
       

      4.3 Определяем полную энергию, мощность потерь и добротность маятника, пользуясь соответствующими соотношениями.  
       
      Полная энергия:

      без кольца:

       
       
 

     
 
 

 

      с кольцом:

       
       
 

     
 
 

 

       
       
      Мощность потерь:

      без кольца: 
                  
      с кольцом: 
                  

      Добротность маятника:

      без кольца: 
         
       
      с кольцом: 
         

   Вывод

Выполнив  данную лабораторную работу, мы провели  исследование динамики колебательного движения крутильного маятника. Во время этого исследования экспериментальным  путем был получен ряд данных, на основании которых мы рассчитали период колебаний маятника без кольца и с кольцом, время затухания  маятника, собственную частоту его  колебаний, коэффициент кручения, модуль сдвига материала подвеса, а также  определили полную энергию, мощность потерь и добротность маятника. В процессе выполнения данной работы выяснилось, что колебательная система характеризуется  достаточно малой потерей энергии  и большой добротностью, что свидетельствует о хорошей способности системы сохранять энергию.

Информация о работе Исследование динамики затухающего колебания