Имитационная модель генератора непрерывной дифференцируемой функции

МИНИСТЕРСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ  И НАУКЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственное автономное образовательное  учреждение

высшего профессионального образования

 «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ  
АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ»

КАФЕДРА № 31

 

 

 

 

 

 

 

 
ОЦЕНКА РАБОТЫ

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ

доц., к.т.н.				В.С. Акопов
должность, уч. степень, звание		подпись, дата		инициалы, фамилия

 

 

 

 

 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ГЕНЕРАТОРА НЕПРЕРЫВНОЙ ДИФФЕРЕНЦИРУЕМОЙ ФУНКЦИИ

по дисциплине: МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ

 

 

 

 

РАБОТУ  ВЫПОЛНИЛ

 

СТУДЕНТ ГР.	3910				Д.В. Василюк
			подпись, дата		инициалы, фамилия

 

 

 

 

 

 

 

 

Санкт-Петербург 
2013

1. Цель работы: разработка имитационной модели генератора заданной функции.

 

2. Исходные данные:

f(t)=A·t^{ⁿ , где  n=2, А=2.}

 

^{3.Вычисление начальных условий:}

f(t)=2·t^{2                                                                                (1)}  

Продифференцируем выражение (1)  и  получим:

p(f(t))=4t,                                                                   (2)

где р – оператор дифференцирование.

Для получения определяющего  ДУ необходимо продифференцировать  выражение (2):

         p^2(f(t)) = 4 - ОДУ

 Этому определяющему дифференциальному уравнению, начальным условиям и исходным данным А=5,  ω =2 в пакете MATLAB соответствует генератор, составленный по схеме

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1 – Имитационная модель генератора функции f(t)=2·t²

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Генерируемая функция f(t) на выходе модели генератора, как видно из Рисунка 2, приведенного  ниже, вполне соответствует аналитическому выражению f(t)=2·t²

 

Рисунок 2 – График функции f(t)=2·t², полученный на     

осциллографе  Scope, приведенном тна рисунке 1.

 

4.Вывод.

В ходе лабораторной работы была разработана имитационная модель генератора функции f(t)=2·t²  и проверена правильность ее работы с помощью графика заданной функции.