Фотонные кристаллы

ФГБОУ ВПО «Чувашский государственный университет имени

И. Н. Ульянова»

Факультет прикладной математики, физики и информационных технологий 
Кафедра прикладной физики и нанотехнологий

 

 

 

 

Курсовая работа

По дисциплине: «Фундаментальные основы нанотехнологий»

«Фотонные кристаллы»

 

 

                                                                            Выполнил студент 4 курса

                                                              группы ФМ-21-11

                                                         Журавлев В.П.

                                                          Проверила асс.

                                                         Краснова А.Г.

                                                                              

    

 

 

 

Чебоксары 2015

Содержание

Введение………………………………………………………………….………..3

Глава 1. Общие сведения  и классификация фотонных кристаллов…………..5

1. Фотонные кристаллы………………………………………………………5
2. Классификация фотонных кристаллов……………………………………6

Глава 2. Теория фотонных запрещенных зон. Опалы...………………….........10

2.1. Природа запрещенных зон…………………………………………….........10

2.2. Ширина запрещенной зоны…………………………………………...........11

2.3. Опалы………………………………………………………………………...13

Глава 3. Изготовление фотонных кристаллов…………………………............15

3.1. Методы, использующие самопроизвольное формирование фотонных кристаллов………………………………………………………………………..15

3.2. Методы травления…………………………………………………..............16

3.3. Голографические методы…………………………………………………...17

3.4. Другие методы создания фотонных кристаллов…………………….........18

Глава 4. Фотонные кристаллы в природе. Применение. Дефекты……...........19

4.1. Фотонные кристаллы в природе……………………………………………19

4.2.  Дефекты в фотонных  кристаллах…………………………………………20

4.3. Применение………………………………………………………………….21

Заключение……………………………………………………………………….23

Список использованной литературы …………………………………………..24

 

 

 

 

 

 

 

Введение

      Интенсивное  развитие нанотехнологий стимулировало  разработку оригинальных конструкций  оптических устройств и обусловило  появление в конце ХХ века  нового класса упорядоченных  структур, которые получили название фотонных кристаллов. Фотонными кристаллами (ФК) называются естественные и искусственные структуры с периодическими неоднородностями, размеры которых сравнимы с длинами электромагнитных волн оптического диапазона. По существу фотонные кристаллы представляют собой систему связанных резонаторов, именно поэтому они обладают окнами прозрачности и полосами заграждения – фотонными запрещенными зонами (ФЗЗ). ФК вызывают большой интерес у исследователей не только как элементы для создания перспективных устройств радио- и оптоэлектроники, в частности, полосно-пропускающих фильтров и зеркал, но и как модельные объекты для изучения особенностей распространения и локализации электромагнитных волн в пространстве взаимодействующих резонаторов. В зависимости от размерности периодичности различают одномерные (1D), двумерные (2D), и трехмерные (3D) фотонные кристаллы. Одномерные ФК, представляющие собой мультислойные структуры из чередующихся слоев различных материалов, являются наиболее простыми и удобными объектами для исследования. Изучив их свойства, несложно перейти к исследованию фотонных кристаллов большей размерности. Однако изготовление даже одномерных ФК требует уникального оборудования и обходится слишком дорого. Поэтому предварительные теоретические и экспериментальные исследования свойств фотонных кристаллов с целью получения необходимых рекомендаций по изготовлению различных устройств на их основе целесообразно проводить на “массивных” аналогах, работающих на частотах значительно ниже оптических. Как показали исследования, в СВЧ диапазоне наиболее удачными аналогами одномерных диэлектрических ФК, представляющих собой чередующиеся слои с различным показателем преломления, являются микрополосковые структуры, численный расчет которых в квазистатическом приближении хорошо согласуется с экспериментом. Стоит отметить, что помимо вышеуказанных качеств микрополосковые модели отличаются простотой и технологичностью в изготовлении, а главное, по своей природе они ближе к реальным структурам ФК, чем волноводные аналоги. Тем не менее, даже, несмотря на простоту и доступность такого моделирования, многие вопросы относительно свойств ФК еще не освещены в литературе[1].

      Цель работы: теоретическое исследование фотонных кристаллов.

     Для достижения цели необходимо:

 1) Рассмотреть основные свойства и применение фотонных кристаллов.

2) Изучить изготовление фотонных кристаллов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 1. Общие сведения  и классификация фотонных кристаллов.

1. Фотонные кристаллы.

Фотонные кристаллы (photonic crystals) - это материалы с упорядоченной структурой, характеризующейся строго периодическим изменением коэффициента преломления в масштабах, сопоставимых с длинами волн излучений в видимом и ближнем инфракрасном диапазонах. Фотонные кристаллы, благодаря периодическому изменению коэффициента преломления, позволяют получить разрешенные и запрещенные зоны для энергий фотонов, аналогично полупроводниковым материалам, в которых наблюдаются разрешенные и запрещенные зоны для энергий носителей заряда. Практически, это значит, что если на фотонный кристалл падает фотон, обладающий энергией (длиной волны, частотой), которая соответствует запрещенной зоне данного фотонного кристалла, то он не может распространяться в фотонном кристалле и отражается обратно. И наоборот, это значит, что если на фотонный кристалл падает фотон, обладающий энергией (длиной волны, частотой), которая соответствует разрешенной зоне данного фотонного кристалла, то он может распространяться в фотонном кристалле. Другими словами, фотонный кристалл выполняет функцию оптического фильтра.

     С общей точки зрения фотонный кристалл является сверхрешеткой (crystal superlattice) - средой, в которой искусственно создано дополнительное поле с периодом, на порядки превышающим период основной решетки. Для фотонов такое поле получают периодическим изменением коэффициента преломления среды - в одном, двух или трех измерениях (1D-, 2D-, 3D-фотонные структуры соответственно). Если период оптической сверхрешетки сравним с длиной электромагнитной волны, то поведение фотонов кардинально отличается от их поведения в решетке обычного кристалла, узлы которого находятся друг от друга на расстоянии, много меньшем длины волны света. Поэтому такие решетки и получили особое название - фотонные кристаллы[3].

Создавая точечные дефекты (или резонансные полости) в таком кристалле, можно захватить фотоны в “ловушки” запрещенной зоны (локализовать фотоны в полостях дефекта), а затем определенным образом использовать. Частотный диапазон и другие параметры такой полости можно задавать достаточно просто. Регулярные структуры интегральных оптических волноводов (или диэлектрических стержней) с круглым, прямоугольным или шестигранным сечением позволяет формировать диэлектрическую (оптическую) и даже гибридную (диэлектрически - металлическую) кристаллические структуры, которые обладают удивительными свойствами[8].

 

1.2. Классификация фотонных кристаллов.

Фотонные кристаллы по характеру изменения коэффициента преломления можно разделить на три основных класса:

    Одномерные фотонные кристаллы, в которых коэффициент преломления периодически изменяется в одном пространственном направлении как показано на Рис. 1. На этом рисунке символом Λ обозначен период изменения коэффициента преломления, n1 и n2 - показатели преломления двух материалов (но в общем случае может присутствовать любое число материалов). Такие фотонные кристаллы состоят из параллельных друг другу слоев различных материалов с разными коэффициентами преломления и могут проявлять свои свойства в одном пространственном направлении, перпендикулярном слоям (рис.1).

  

 

 

Рисунок 1. Схематическое представление одномерного фотонного кристалла.

 

Одним из первых практически важных применений таких структур стало изготовление диэлектрических покрытий с уникальными оптическими характеристиками, применяемых для создания высокоэффективных оптических спектральных фильтров и снижения нежелательного отражения от оптических элементов (такая оптика получила название просветленной) и диэлектрических зеркал с коэффициентом отражения, близким к 100%. В качестве другого хорошо известного примера 1D-фотонных структур можно упомянуть полупроводниковые лазеры с распределенной обратной связью, а также оптические волноводы с периодической продольной модуляцией физических параметров (профиля или коэффициента преломления).

      Наконец, обычные штриховые дифракционные решетки - это тоже пример 1D-фотонных структур: по аналогии с ними фотонные кристаллы называют иногда трехмерными дифракционными решетками[3].

      Двумерные фотонные кристаллы, в которых коэффициент преломления периодически изменяется в двух пространственных направлениях как показано на рисунке 2. На этом рисунке фотонный кристалл создан прямоугольными областями с коэффициентом преломления n1, которые находятся в среде с коэффициентом преломления n2. При этом, области с коэффициентом преломления n1 упорядочены в двумерной кубической решетке. Такие фотонные кристаллы могут проявлять свои свойства в двух пространственных направлениях, и форма областей с коэффициентом преломления n1 не ограничивается прямоугольниками, как на рисунке, а может быть любой (окружности, эллипсы, произвольная и т.д.). Кристаллическая решётка, в которой упорядочены эти области, также может быть другой, а не только кубической, как на приведённом рисунке.

 

 

 

 

Рис. 2. Схематическое представление двумерного фотонного кристалла.

    Трехмерные фотонные кристаллы, в которых коэффициент преломления периодически изменяется в трех пространственных направлениях. Такие фотонные кристаллы могут проявлять свои свойства в трех пространственных направлениях, и можно их представить как массив объемных областей (сфер, кубов и т.д.), упорядоченных в трехмерной кристаллической решётке.

Распространение излучения в фотонных кристаллах различной размерности определяется условием максимума интерференции света, рассеянного на узлах, и зависит от угла между направлением волнового вектора и осями дифракционной решетки - фотонного кристалла.

На рисунках схематично показано явление дифракции лучей света на периодических структурах различной размерности. При рассеянии фотонов на 1D- и 2D-структурах всегда находятся такие направления распространения дифрагировавших лучей, для которых условие максимума интерференции выполнено. Для одномерного кристалла (рис. 3) - нити, такие направления образуют конические поверхности, а в двумерном случае (рис.4) - совокупность отдельных, изолированных друг от друга лучей.

 

 

 

 

 

Рисунок 3. Схема явления дифракции лучей света на 1D структурах.

 

Трехмерный случай (рис. 4) принципиально отличается от одномерного и двумерного тем, что условие максимума интерференции для данной длины волны света может оказаться невыполнимым ни для одного из направлений в пространстве.

 

 

 

 

      

 

 

 

 Рисунок 4. Схема явления дифракции лучей света на 2D и 3D структурах соответственно.

 

Распространение фотонов с такими длинами волн в трехмерном кристалле невозможно, а соответствующие им энергии образуют запрещенные фотонные зоны[10].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 2. Теория фотонных запрещенных зон. Опалы

2.1.Природа запрещенных зон.

     Фотонные кристаллы позволяют получить разрешенные и запрещенные зоны для энергий фотонов, аналогично полупроводниковым материалам, в которых существуют разрешенные и запрещенные зоны для энергий носителей заряда. Появление запрещенных зон объясняется тем, что при определенных условиях, интенсивности электрического поля стоячих волн фотонного кристалла с частотами близкими к частоте запрещенной зоны, смещаются в разные области фотонного кристалла. Так, интенсивности поля низкочастотных волн концентрируется в областях с большим коэффициентом преломления, а интенсивности поля высокочастотных - в областях с меньшим коэффициентом преломления.