Оглавление 
 
 

 

Задача 1

     Сколько было льда, имеющего температуру -10 градусов Цельсия, если потребовалось 100 кДж  теплоты, чтобы превратить его в  пар?

     Решение

     Количество  тепла, которое потребуется, чтобы  нагреть вещество массой m, от температуры t1 до t2, равно:

     Q = cm(t1 - t2)+Rm

     C – удельная теплоемкость вещества;

     R – удельная теплота парообразования.

     m = Q/(c(t1 - t2) +R) = 100000/(2100(-10-0) + 2500000) = 0.04кг. 
 
 
 
 

 

Задача 2

     В паровом стальном стерилизаторе  после окончания работы и установления температуры 20 градусов Цельсия, дополнительно  сконденсировалось 10 мл воды. Определить массу стерилизатора.

     Решение

     Для конденсации воды понадобилось потратить  теплоты:

     Q = m1*r = 2450000*0.01 = 24500 Дж.

     Q = c*m2*(t1 - t2)

     m2 = Q/c*(t1 - t2) = 25400/460*(120-20) = 0.55 кг

 

Задача 3

     Оценить потерю энергии кванта поглощенного света в %, если известно, что максимум спектра флюоресценции (100 нм) относительно максимума поглощенного света сдвинулся в длинноволновую область на 10 нм.

     Решение

     Энергия кванта:

     E1 = hv = hc/λ = hc/100

     v = c/λ

     E2 = hc/90

     Тогда:

     E1/E2 = 0.9

     Т.о. потери энергии кванта поглощенного света составили – 10%. 
 

 

Задача 4

     Как изменится количество продукта реакции второго порядка при снижении одной из концентраций в 5 раз, другой – в 2 раза и увеличении константы реакции в 1,2 раза?

     Решение

     А + В = С

     Кинетическое  уравнение реакции второго порядка  выглядит следующим образом:

       
          k₂/k₀ = 1,2

     То  есть

     1/τ  (1/С τ – 1/С0) / ( 1/τ (1/С τ/5 –  1/С0) = 1,2

     Если  концентрация А уменьшилась в 5 раз, концентрация В – увеличилась  в 2 раза, и константа реакции увеличилась  в 1,2 раза, то количество продукта реакции  второго порядка уменьшится в 1,2 раза. 
 

 

Задача 5

     Изменится ли скорость проницаемости мембраны при увеличении градиента концентрации в 10 раз при одномоментном снижении площади диффузии в 4 и коэффициента проницаемости в 2,5 раза?

     Решение

     В клеточной мембране градиент концентрации можно считать постоянным, тогда

     где d - толщина мембраны, а с₁ и с₂ - концентрации вещества по разные стороны мембраны. Тогда получим уравнение проницаемости Коллендера

     где Р=D/d - коэффициент проницаемости, зависит  от свойств мембраны и переносимых  веществ.

     - D/d (c₁ – c₂) = -P(c₁ – c₂)

     При снижении площади диффузии в 4 раза коэффициент диффузии увеличится в 4 раза, следовательно, после изменений уравнение будет выглядеть следующим образом:

     - 4D/d (c₁ – c₂) = - 10/2,5Р (c₁ – c₂) = -4Р(c₁ – c₂)

     - 4D/d (c₁ – c₂) = -4Р(c₁ – c₂)

     Таким образом, скорость проницаемости мембраны не изменится. 

 

Задача 6

     Величина  мембранного потенциала уменьшилась  на 10 % при падении исходной температуры  с 28 до 38. Должен ли при этом изменится  градиент концентрации ионов?

     Решение

     В общем случае электрический потенциал  на мембране (называется мембранная разность потенциалов) выражается формулой

     где [с1] и [с2] концентрации ионов по разные стороны мембраны.

     Выражаем  из уравнения температуру:

     ln[c1]/[c2] = -ФмzF/RТ

     Тогда -ФмzF/R28/-ФмzF/R38 = 1,35 раз

     Градиент  концентрации ионов увеличился в 1,35 раз. 
 
 

 

Задача 7

     Что требуется для поддержания постоянного  минутного объема кровенаполнения, если уменьшится в 2 раза частота сердечных  сокращений и увеличится на 50% объемный выброс, а давление в аорте снизится на 20%?

     Решение

     Минутный  объем кровообращения равен ударному объему (СО), умноженному на число сердечных сокращений в 1 мин (ЧСС).

     СО х ЧСС=МО.

     Минутный  объем— это количество крови, выбрасываемое  сердцем в аорту или легочную артерию в течение 1 мин. При наличии соустий между правым и левым отделами сердца это соотношение может изменяться.

     Сердечный выброс (СВ): 

     СВ=АД/ОПСС

     АД  – артериальное давление;

     ОПСС  – сопротивление сердечно-сосудистой системы.

     МО = ЧСС/2 * 0,8АД/ОПСС

     АД = 1,5Q*R

     Тогда:

     МО = ЧСС/2 * 0,8*1,5Q*R/ОПСС

     МО = 0,6ЧСС*Q*R/ОПСС

     Необходимо  снизить сопротивление сосудов  на 40%. 
 
 

 

Задача 8

     Изменится ли импеданс ткани при переходе от последовательного к параллельному способу измерения тока одной частоты, если омическая составляющая сопротивления увеличилась в 1,5 раза, а емкостная снизилась в 2 раза?

     Решение

     Величиной, определяющей соотношение между  напряжением и силой переменного  тока, является импеданс - полное электрическое  сопротивление цепи переменному  току.

     На  опыте напряжение отстает по фазе от тока (ϕ<0), что характерно для электрических цепей, состоящих из резисторов и конденсаторов.

     Импеданс  ткани при переходе от последовательного  к параллельному способу изменения  тока одной частоты, если омическая  составляющая сопротивления увеличилась в 1,5, а емкостная уменьшилась в 2 раза – увеличится в 0,75 раз.

 

Задача 9

     Кровенаполнение сосудов снизилось на 20 %. Изменится  ли при этом градиент давления в  сосудах, если вязкость крови увеличится в 4 раза, «общая» длина сосудистого русла возрастет в 5 раз, а «общий» радиус увеличится в 2 раза?

     Решение

     Падение давления в сосуде может быть найдено  из уравнения Гагена:

     Р0 – Р = IR

     Где Ро – давление в начале сосуда, Р  – давление в конце сосуда, R – гидравлическое сопротивление сосуда, I – объемный ток крови.

     Гидравлическое  сопротивление сосудов прямо  пропорционально вязкости жидкости η, длине сосуда l и обратно пропорционально радиусу сосудов в четвертой степени:

     R = 8 lη/πr⁴

     Тогда:

     Р0₁ – Р₁ = IR

     Р0₂ – Р₂= 0,8I4*8*5*lη/π*2*r⁴ = 64IR

     Таким образом, градиент давления в сосудах снизится в 0,015 раз.

 

Задача 10

     Определите, во сколько раз в результате заболевания легких снизился дыхательный объем, если частота дыхания больного человека при подъеме по лестнице, относительно здорового состояния увеличилась на 50 % при снижении внутрилегочного давления на 20%.

     Решение

     Работа  органов дыхания выражается следующей  формулой:

     A = PV

     Р – общее давление, приложенное  к дыхательной системе;

       V –объем легких.

     A1 = PV1 – здоровое состояние

     A2 = 2A1 = 0.8PV2

     Приравняем  А1 и А2:

     PV1 = (0.8PV2)/2

     V1/V2 = 0.4

     Т.о. дыхательный объем легких сократился в 2,5 раза.

 

Список литературы

1. Давид Р. Введение в биофизику. М.: Мир, 1982г.,с.398
2. Ивков В.Г., Берестовокий Г.Н. Липидный бислой биологических молекул.М.,1999г.,с.234   
3. Кантор Ч., Шиммел П. Биофизическая химия: В 3 т. М.: Мир, 1984г,349с..
4. Конев С.В., Волотовский И.Д. Фотобиология. Минск, 1979г.,с.245.
5. Котык А., Яначек К. Мембранный транспорт. М., 1980г.,с.347.
6. Рубин А.Б. Биофизика: В 2 т. М.: Высшая школа, 2004г.,345с.