Рыночные риски

В качестве альтернативного подхода к измерению рыночного риска был предложен метод, получивший название Value-at-Risk(VаR). В последние годы названный метод завоевал широкую популярность в финансовом мире не только как стандарт для оценки рыночных рисков, но и как стандарт представления информации о совокупном риске финансового института в целом. Результаты оценки рыночного риска данным способом применяются при расчет е адекватного размера банковского капитала.

В современных условиях методика VаR используется между народными организациями (Банк международных расчетов, Банковская федерация Европейского сообщества и др.) при расчете достаточности капитала. Этот метод оценки рыночных рисков применяется и рядом европейских коммерческих банков, поскольку он позволяет измерять все рыночные риски, которым подвержен банк и упрощает задачу оценки достаточности капитала.

VаR определяют как совокупность методов количественной оценки рыночного риска в виде единого параметра. По существу, эта методика является развитием классического метода измерения риска и основана на вычислении средне-квадратического отклонения от среднего значения с последующим изменением закона нормального распределения. VаR - это статистический подход, основанный на распределении вероятностей, связывающий все возможные величины изменений рыночных факторов с их вероятностями. Методология оценки рыночных рисков на основе VаR обладает рядом преимуществ, потому что она позволяет:

■       измерить риск возможных потерь, соотнесенных с вероятностями их возникновения,

■        измерить риски на различных рынках универсальным образом;

■       агрегировать риски отдельных позиций в единую величину для всего портфеля, учитывая при этом информацию о числе позиций, волатильности на рынке и периоде поддержания позиции.

VаR можно определить как статистическую оценку максимальных потерь портфеля финансовой организации при заданном распре делении рыночных факторов за данный период времени во всех случаях, за исключением заданного малого процента ситуаций. Это может быть выражено формулой

VаR =S х ∆(t),

где S — сумма открытой позиции (сумма актива).

∆ (t) - максимальное отклонение курса (рыночной цены актива) в неблагоприятную сторону за расчетное время поддержания позиции t при выбранном уровне достоверности дайной оценки.

Для расчета VаR необходимо определить ряд базовых элементов, влияющих на его величину, к которым относятся вероятностное распределение рыночных факторов, напрямую влияющих на изменение цен входящих в портфель активов; доверительный уровень (confidence level), т.е. вероятность, с которой потери не должны превышать VаR; период поддержания позиций (holding period) на котором оцениваются потери. При некоторых упрощающих предположениях установлено, что VаR портфеля пропорционален квадратному корню периода поддержания позиций. Поэтому, рассчитав однодневное VаR, можно вычислить его значение для другого периода. Например, четырехдневное VаR будет в 2 раза больше однодневного.

Если в портфеле содержатся сложные производные инструменты (например опционы), то необходимо выбрать функцию их ценообразования в зависимости от параметров рынка. Последним базовым элементом является расчет корреляционных связей между различными рыночными факторами.

Существует три основных метода вычисления VаR:

                  аналитический (метод вариации-ковариации)

                  историческое моделирование

                  статистическое моделирование (метод Монте-Карло).

Аналитический метод требует только оценки параметров распределения рыночных факторов при явном предположении о его нормальности. Оценив стандартные отклонения логарифмов изменений цен для каждого из входящего в портфель активов, вычисляется для них VаR путем умножения стандартных отклонении на соответствующий доверительному уровню коэффициент. Вычисление VаR портфеля требует знания корреляционных связей между активами.

Аналитический метод прост в применении и позволяет быстро вычислять VаR практически с использованием любых компьютеров. Однако при его Использовании на весьма условное распределение о стационарном нормальном распределении, что делает метод малопригодным.

Рассмотрим пример:

Пусть портфель состоит из тысячи купленных фьючерсов на доллар США с исполнением в январе 2009 г. (текущая цена 6000 руб./долл.) и тысячи проданных фьючерсов на доллар с исполнением в феврале того же года (текущая цена 6040 руб./долл.). Вычислим VAR портфеля для доверительного уровня 97,5%. Для этого, помимо оценки волатильностей изменений цен январского и февральского фьючерса, необходимо оценить корреляцию между ними. Предположим, что стандартное отклонение логарифма однодневных изменений цен по январскому фьючерсу =0,3%, а по февральскому -- =0,4%. Пусть, кроме того, коэффициент корреляции между изменениями цен двух фьючерсов равен 0,9.

Для вычисления разобьем портфель на два подпортфеля: один состоит из 1000 купленных январских фьючерсов, а второй -- из 1000 проданных февральских. Для каждого из подпортфелей можно вычислить VAR по уже известной формуле:

= 1.96**6 000 000 000 руб. = 35 280 000 руб.

=1.96**6 040 000 000 руб. = 47 040 000 руб.

Учитывая, что в одном из подпортфелей содержатся купленные фьючерсы, а в другом -- проданные, можем заключить, что изменения цен двух подпортфелей коррелируют с коэффициентом . Поэтому результирующее значение VAR для всего портфеля может быть вычислено по формуле для стандартного отклонения суммы двух нормально распределенных случайных величин с корреляцией :

=21 680 000 руб.

Данный пример хорошо иллюстрирует влияние высокой корреляции на величины возможных потерь.

Историческое моделирование является непараметрическим методом и основано на понятном предположении о стационарности рынка в ближайшем будущем. Выбирается период времени, например 100 торговых дней, за который отслеживаются относительные изменения цен всех входящих в сегодняшний портфель активов. Далее для каждого из этих изменении вычисляется, насколько изменилась бы цена сегодняшнего портфеля, после чего полученные 100 чисел сортируются по убыванию. Взятое, с обратным знаком число, соответствующее выбранному доверительному уровню, (например, для уровня 99% следует взять число, соответствующее номеру 99) будет представлять собой VаR портфеля. Данные метод имеет следующее преимущество - не требует серьезных упрощающих предположений и способен улавливать неординарные события на рынке Однако и он не лишен недостатков, основным из которых является исключительная неустойчивость по отношению к выбору предыстории.

Статистическое моделирование (метод Монте-Карло) Этот метод основан на моделировании случайных процессов с заданными характеристиками В отличие от исторического моделирования в методе Мойте Карло изменения цен активов генерируется псевдослучайным образом в соответствии с заданными параметрами. При этом имитируемое распределение может быть любым, а число сценариев сколь угодно большим (до нескольких десятков тысяч). В остальном метод аналогичен историческому моделированию.

Метод Монте-Карло характеризуется высокой точностью и пригоден практически для любых портфелей, но его применение требует определенной математической подготовки и достаточных вычислительных ресурсов.

Использование методики VаR коммерческими банками для оценки рыночного риска Базельским комитетом рассматривается как применение альтернативных методов. Поскольку она также не лишена определенных недостатков, то за центральными банками сохраняется право контроля за достоверностью расчета рыночных рисков на основе предложенного стандартного метода.

Приведем пример:

Пусть дневное значение VAR для данного портфеля есть $2 миллиона при 95% доверительном уровне. Такое значение VAR означает, что при отсутствии резких изменений в рыночных условиях однодневный убыток превысит $2 миллиона в 5% случаев (или 1 раз в месяц, если исходить из того, что в месяце 20 рабочих дней).

Рассмотрим пример портфеля, состоящего из “индекса FTSE 100”, но с точки зрения инвестора, для которого базовой валютой является доллар США. Таким образом, портфель состоит из двух “активов”: фондового индекса, деноминированного в фунтах стерлингов, и обменного курса $/£.

Пусть текущее значение обменного курса есть 1.629$/£. Тогда капитал инвестиционного портфеля в долларах США есть 1’000’000/1.629=$613’874. Таким образом, значение 1-месячного VAR фондового индекса при 95%-ом доверительном уровне есть:

VAR eq=$613’874 * (0.0076-1.65 * 0.045)=$40’915

Оценками стандартного отклонения и среднего обменного курса $/£ на интервале времени 01/88 – 01/95 являются 0.0368 и –0.001 соответственно. Таким образом, 1-месячное значение VAR обменного курса $/£ есть:

VAR for=$613’874 * (-0.001-1.65 * 0.0368)=$37’888

Теперь мы в состоянии вычислить суммарный VAR портфеля, используя то, что вариация портфеля из двух активов, имеющих совместное нормальное распределение, равняется сумме вариаций каждого актива и двойной корреляции между этими активами, умноженной на стандартные отклонения активов:

(VARpor) 2=(VAReq) 2+(VARfor) 2+2 х P х VAReq х VARfor,

где P есть коэффициент корреляции между ставками роста индекса FTSE-100 и обменного курса $/£. Оценкой P является –0.2136, т.е. индекс FTSE-100 и курс $/£ обратно коррелированны. Таким образом, 1-месячный VAR портфеля при 95%-ом доверительном уровне есть

VARfor= = $49470.

Таким образом, можно ожидать, что потери портфеля составят более 8%-ов начального капитала в 5-ти из 100 месяцев в будущем.

Хотелось бы отметить, что методология VAR не является панацеей от финансовых потерь. Она всего лишь помогает компаниям представить являются ли риски, которым они подвержены, теми рисками, которые они хотели бы на себя принять или думают, что они на себя приняли. VAR не может сказать управляющему компании “сколько риска нужно взять”, а может только сказать “сколько риска уже взято”. VAR может и должен использоваться не взамен, а в дополнение к другим методам анализа риска таким, например, как Shortfall-at-Risk (SAR, Средняя Величина Убытка), когда интересуются не только граничной величиной капитала, ниже которой следует ожидать убыток с определенной долей вероятности, а и размером этого убытка.

Заключение

В заключении хотелось бы сказать, что операциям с финансовыми активами в наибольшей степени свойственна рисковость, степень которой связана с доходностью: чем выше ожидаемая доходность, тем выше риск ее не получения. Основными показателями, характеризующими степень риска, являются дисперсия, среднеквадратическое отклонение и коэффициент ковариации. Взаимосвязь между риском и доходностью прямо пропорциональна.

Инвесторы стремятся распределить свои вложения в некоторую совокупность различных активов или видов деятельности, надеясь компенсировать возможные убытки от одних операций более высокими доходами от других. В процессе формирования и управления такая совокупность активов рассматривается как самостоятельный объект, который называется инвестиционным портфелем.

Портфельный риск состоит из двух различных компонент. Первая компонента – это риск, связанный только с изменчивостью (дисперсиями) доходностей отдельных активов или несистематический риск, присущий отдельным активам. Вторая составляющая определяет систематический (рыночный риск), обусловленный взаимосвязью (корреляцией и ковариацией) изменений доходностей активов, включенных в портфель. С ростом числа независимых активов в портфеле его собственный риск будет снижаться и в конечном счете станет несущественным. Это называется эффектом диверсификации.

В данной курсовой работе мы увидели на примерах, как рассчитываются рыночные риски. И была изучена специфика рисков.

Цели и задачи, поставленные в данной курсовой работе были выполнены.

Практическое значение состоит в том, что данная курсовая работа может использоваться при изучении финансового банковского менеджмента в колледжах или техникумах.

рыночный риск процентный валютный

Список литературы

1.Бочаров В.В. Инвестиции – Питер, СПб., 2006.

2.Бригхэм Ю., Эрхардт М. Финансовый менеджмент – Питер, СПб., 2009.

3.Волкова В. Финансовый бизнес – Эксмо, М.,2006.

4.Егорова Е.Е Управление риском – ИНФРА-М, М., 2008.

5.Демшин В. Рынок ценных бумаг – ИНФРА-М, М.,2007.

6.Ионова А.Ф., Селезнева Н.Н. Финансовый менеджмент – Проспект, М., 2009.

7.Ковалев В.В. Курс финансового менеджмента – Проспект, М.,2009.

8.Поляк Г.Б. Финансовый менеджмент – ЮНИТИ, М., 2006.

9.Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции – ИНФРА-М, М., 2006.

10.Данные интернет ресурса www.rts.ru

11.Банковский менеджмент:учебник/кол.авторов;под редакцией д-ра наук,проф. О.И. Лаврушина – 2-е изд.,перераб.и доп. – М.: КНОРУС,2009г.