Риски и управление портфелем ценных бумаг

Суть подхода Марковица состоит  в том, что он предложил рассматривать  доходности активов (и составленных из них портфелей) как случайные  величины. В теории Марковица математическое ожидание есть формальный аналог понятия  ожидаемой доходности, а дисперсия (или стандартное отклонение) служит мерой риска. При этом принимается  важное соглашение, состоящее в том, что инвестор при принятии инвестиционных решений основывается лишь на двух характеристиках: ожидаемой доходности и риске.

Выбор двух количественных характеристик  или критериев - ожидаемой доходности и риска - делает задачу выбора оптимальной  стратегии инвестирования двухкритериальной. Если эта стратегия состоит в  инвестировании всего капитала лишь в актив одного вида, то необходимо, чтобы он был наилучшим сразу  по двум критериям, т. е. обладал наибольшей доходностью и наименьшим риском.  

 

 

  

 

3. Риск и доходность на рынке  ценных бумаг. Модели оценки  стоимости активов

Доходность портфеля. Риск актива и портфеля, состоящего из двух (нескольких) активов. Доминирующий портфель. Модель САРМ. Линия рынка актива (SML), линия  рынка капитала (CML). 

 

Сущность модели САРМ.

Логика  построения модели

• Модель базируется на двух концепциях:

–                    концепции премии за риск

–                    концепции бета-коэффициента 

• Имеется портфель ценных бумаг j-го вида
• Обозначим доходность такого портфеля как K_j
• В соответствии с концепцией премии за риск, доходность любого вложения денежных средств можно определить по формуле:

K_j = K_RF + RP_j          

RP_j  –  премия за риск вложения денежных средств в портфель ценных бумаг j-го вида по сравнению с безрисковым вложением денежных средств.

• Представим рынок ценных бумаг как объект вложения денежных средств со среднерыночной доходностью равнойK_M
• В соответствии с концепцией премии за риск эту доходность можно представить в виде:

K_M = K_RF + RP_M          

RP_M – премия за рыночный риск.

• Отсюда найдем значение премии за рыночный риск:

RP_M = K_M – K_RF

• В соответствии с концепцией бета-коэффициента можно определить премию за риск вложения денежных средств в портфель ценных бумаг j-го вида (RP_j) по формуле:

 

  

 

b_pj  – бета-коэффициент портфеля j-го вида.

• Подставив сюда выражение из формулы премии за рыночный риск получим:

 

  

 

• Данную формулу подставим в первоначальную и окончательно получим:

 

  

 

• Таким образом, мы определили зависимость между доходностью портфеля ценных бумаг j-го вида (K_j) и риском такого портфеля (b_pj).
• Данная логика применима к любому виду актива, поэтому в общем виде модель зависимости доходности активов от риска можно представить как:

 

    

K – расчетная (требуемая или минимальная) доходность вложения денежных средств в какой-либо актив   

b – бета-коэффициент или показатель риска вложения денежных средств в данный актив.

• Данная формула представляет собой модель зависимости доходности активов от риска, т.е. CAPM-модель.

CAPM-модель является важнейшей в финансовом менеджменте, т.к. она устанавливает количественную зависимость между риском вложения денежных средств в любой актив и доходностью этого актива.