Методы финансового прогнозирования

    Простой динамический анализ

    Каждое  значение временного ряда может состоять из следующих составляющих: тренда, циклических, сезонных и случайных  колебаний. Метод простого динамического  анализа используется для определения  тренда имеющегося временного ряда. Данную составляющую можно рассматривать  в качестве общей направленности изменений значений ряда или основной тенденции ряда [11]. Циклическими называются колебания относительно линии тренда для периодов свыше одного года. Такие колебания в рядах финансовых и экономических показателей часто соответствуют циклам деловой активности: резкому спаду, оживлению, бурному росту и застою [11]. Сезонными колебаниями называются периодические изменения значений ряда на протяжении года. Их можно вычленить после анализа тренда и циклических колебаний. Наконец, случайные колебания выявляются путем снятия тренда, циклических и сезонных колебаний для данного значения. Остающаяся после этого величина и есть беспорядочное отклонение, которое необходимо учитывать при определении вероятной точности принятой модели прогнозирования.

    Метод простого динамического анализа  исходит из предпосылки, что прогнозируемый показатель (Y) изменяется прямо (обратно) пропорционально с течением времени. Поэтому для определения прогнозных значений показателя Y строится, например, следующая зависимость:

    где t - порядковый номер периода.

    Параметры уравнения регрессии (a, b) находятся, как правило, методом наименьших квадратов. Существуют также другие критерии адекватности ( функции потерь), например метод наименьших модулей или метод минимакса. Подставляя в формулу (1) нужное значение t, можно рассчитать требуемый прогноз.

    Авторегрессионые  зависимости

    В основу этого метода заложена достаточно очевидная предпосылка о том, что экономические процессы имеют определенную специфику. Они отличаются, во-первых, взаимозависимостью и, во-вторых, определенной инерционностью. Последняя означает, что значение практически любого экономического показателя в момент времени t зависит определенным образом от состояния этого показателя в предыдущих периодах ( в данном случае мы абстрагируемся от влияния других факторов), т.е. значения прогнозируемого показателя в прошлых периодах должны рассматриваться как факторные признаки [11]. Уравнение авторегрессионой зависимости в наиболее общей форме имеет вид:

    где Y_t - прогнозируемое значение показателя Y в момент времени t; 
Y_t-i - значение показателя Y в момент времени (t-i); 
A_i - i-й коэффициент регрессии.

    Достаточно  точные прогнозные значения могут быть получены уже при k = 1. На практике также нередко используют модификацию уравнения (2), вводя в него в качестве фактора период времени t, то есть объединяя методы авторегрессии и простого динамического анализа. В этом случае уравнение регрессии будет иметь вид:

    Коэффициенты  регрессии данного уравнения  могут быть найдены методом наименьших квадратов. Соответствующая система  нормальных уравнений будет иметь  вид:

    где j - длина ряда динамики показателя Y, уменьшенная на единицу.

    Для характеристики адекватности уравнения  авторегрессионой зависимости можно использовать величину среднего относительного линейного отклонения:

    где Y^*_i - расчетная величина показателя Y в момент времени i; 
Y_i - фактическая величина показателя Y в момент времени i.

    Если  e < 0,15 , считается, что уравнение авторегрессии может использоваться при определении тренда временного ряда экономического показателя в прогнозных целях. Ввиду простоты расчета критерий e достаточно часто применяется при построении регрессионных моделей.

    Многофакторный  регрессионный анализ

    Метод применяется для построения прогноза какого-либо показателя с учетом существующих связей между ним и другими  показателями. Сначала в результате качественного анализа выделяется k факторов (X₁, X₂,..., X_k), влияющих, по мнению аналитика, на изменение прогнозируемого показателя Y, и строится чаще всего линейная регрессионная зависимость типа

    где A_i - коэффициенты регрессии, i = 1,2,...,k.

    Значения  коэффициентов регрессии (A₀, A₁, A₂,..., A_k) определяются в результате сложных математических вычислений, которые обычно проводятся с помощью стандартных статистических компьютерных программ.

    Определяющее  значение при использовании данного  метода имеет нахождение правильного  набора взаимосвязанных признаков, направления причинно-следственной связи между ними и вида этой связи, которая не всегда линейна. Влияние  этих элементов на точность прогноза будет рассмотрено ниже.

    Прогнозирование на основе пропорциональных зависимостей

    Основой для разработки метода пропорциональных зависимостей показателей послужили  две основные характеристики любой  экономической системы - взаимосвязь  и инерционность.

    Одной из очевидных особенностей действующей  коммерческой организации как системы  является естественным образом согласованное  взаимодействие ее отдельных элементов (как качественных, так и поддающихся  количественному измерению). Это  означает, что многие показатели, даже не будучи связанными между собой  формализованными алгоритмами, тем  не менее изменяются в динамике согласованно [8]. Очевидно, что если некая система находится в состоянии равновесия, то отдельные ее элементы не могут действовать хаотично, по крайней мере вариабельность действий имеет определенные ограничения.

    Вторая  характеристика - инерционность - в  приложении к деятельности компании также достаточно очевидна. Смысл  ее состоит в том, что в стабильно  работающей компании с устоявшимися технологическими процессами и коммерческими  связями не может быть резких "всплесков" в отношении ключевых количественных характеристик [8]. Так, если доля себестоимости продукции в общей выручке составила в отчетном периоде 70%, как правило, нет основания полагать, что в следующем периоде значение этого показателя существенно изменится.

    Метод пропорциональных зависимостей показателей  опирается на тезис о том, что  можно идентифицировать некий показатель, являющийся наиболее важным с позиции  характеристики деятельности компании, который благодаря такому свойству мог бы быть использован как базовый  для определения прогнозных значений других показателей в том смысле, что они "привязываются" к базовому показателю с помощью простейших пропорциональных зависимостей [8]. В качестве базового показателя чаще всего используется либо выручка от реализации, либо себестоимость реализованной (произведенной) продукции.

    Последовательность  процедур данного метода такова:

1. Идентифицируется базовый показатель B (например, выручка от реализации).
2. Определяются производные показатели, прогнозирование которых представляет интерес (в частности, к ним могут относиться показатели бухгалтерской отчетности в той или иной номенклатуре статей, поскольку именно отчетность представляет собой формализованную модель, дающую достаточно объективное представление об экономическом потенциале компании) [9]. Как правило, необходимость и целесообразность выделения того или иного производного показателя определяются его значимостью в отчетности.
3. Для каждого производного показателя P устанавливается вид его зависимости от базового показателя: P=f(B). Чаще всего выбирается линейный вид этой зависимости.
4. При разработке прогнозной отчетности прежде всего составляется прогнозный вариант отчета о прибылях и убытках, поскольку в этом случае рассчитывается прибыль, являющаяся одним из исходных показателей для разрабатываемого баланса.
5. При прогнозировании баланса рассчитывают прежде всего ожидаемые значения его активных статей. Что касается пассивных статей, то работа с ними завершается с помощью метода балансовой увязки показателей, а именно, чаще всего выявляется потребность во внешних источниках финансирования.
6. Собственно прогнозирование осуществляется в ходе имитационного моделирования, когда при расчетах варьируют темпами изменения базового показателя и независимых факторов, а его результатом является построение нескольких вариантов прогнозной отчетности. Выбор наилучшего из них и использование в дальнейшем в качестве ориентира делаются уже с помощью неформализованных критериев.

    Балансовая  модель прогноза экономического потенциала предприятия

    Суть  данного метода ясна уже из его  названия. Баланс предприятия может  быть описан различными балансовыми  уравнениями, отражающими взаимосвязь  между различными активами и пассивами  предприятия. Простейшим из них является основное балансовое уравнение, которое  имеет вид:

    где А - активы, Е - собственный капитал, L - обязательства предприятия.

    Левая часть уравнения отражает материальные и финансовые ресурсы предприятия, правая часть - источники их образования. Прогнозируемое изменение ресурсного потенциала должно сопровождаться: а) неизбежным соответствующим изменением источников средств; б) возможными изменениями  в их соотношении. Поскольку модель (7) аддитивна, такая же взаимосвязь  будет между показателями прироста:

    На  практике прогнозирование осуществляется путем использования более сложных  балансовых уравнений и сочетания  данного метода с другими методами прогнозирования.

    Комбинированный метод

    Описанные в предыдущих параграфах методы прогнозирования  не случайно названы базовыми методами. Они являются основой любых моделей  финансового прогнозирования, однако редко используются на практике в  чистом виде. В большинстве случаев  применяется некий комбинированный  метод, сочетающий в себе приемы и  алгоритмы нескольких из базовых. Это обусловлено наличием у каждого отдельного базового метода недостатков и ограничений, которые нейтрализуются при их комплексном использовании. Базовые методы в составе комбинированных взаимодополняют друг друга. Зачастую один из них рассматривается как инструмент дополнительного контроля результатов, полученных другими методами.

    Комбинированный метод, исследуемый в данной работе, по приведенной классификации относится  к методам, прогнозирующим формы  отчетности (в укрупненной номенклатуре статей). В прогнозировании учитывается  не только индивидуальная динамика статей, но и взаимосвязь между отдельными статьями как внутри одной формы  отчетности, так и между различными формами [9]. На рисунке 1 показана связь данного метода с базовыми. В качестве результата прогнозирования получают баланс и отчет о прибылях и убытках в предстоящем периоде в укрупненной номенклатуре статей, описанные в предыдущем параграфе и приведенные в Приложении 1.

    Далее для описания комбинированного метода будут использованы следующие условные обозначения:

    ВА - внеоборотные активы; ТА - текущие активы; СК - собственный капитал; КЗ - величина кредиторской задолженности; Т_ТА - длительность оборота текущих активов; Т_КЗ - средний срок погашения кредиторской задолженности; В - выручка от реализации; П - прибыль, остающаяся в распоряжении организации; n - последний отчетный период; n+1 - прогнозируемый период.