Базовая модель оценки финансовых активов

2.  Оценка долговых и долевых ценных бумаг 

        Облигация является эмиссионной (выпускаемой) долговой ценной бумагой, закрепляющей права ее держателя на получение от эмитента (выпускающего лица) в предусмотренный срок ее номинальной стоимости и зафиксированного в ней процента от этой стоимости или иного имущественного эквивалента. Облигации выпускаются с целью займа капитала, и покупатель облигации выступает как кредитор, получая проценты на вложенный капитал в определенные заранее сроки, а по истечении срока обращения облигации - ее номинальную стоимость.

      Облигации бывают следующих видов.

      Облигация с нулевым купоном. Денежные поступления по годам за исключением последнего года равны нулю. Это самый простой случай. Поскольку денежные поступления по годам, за исключением последнего года, равны нулю, формула (2) имеет вид:

                                                    n

      V, = CF /  (1 + r)      = CF   * FM2  (r. n),         *(2)

      где V, стоимость облигации с позиции инвестора (теоретическая стоимость);

      CF -  сумма, выплачиваемая при погашении облигации;

      n -      число лет, через которое произойдет погашение облигации;

      FM2  (r. n) - дисконтирующий множитель из финансовой таблицы. 

      Бессрочная  облигация с купоном  постоянного/ плавающего дохода. Бессрочная облигация предусматривает неопределенно долгую выплату дохода в установленном размере или по плавающей процентной ставке.

      Бессрочная  облигация предусматривает неопределенно  долгую выплату дохода (CF) в установленном  размере или по плавающей процентной ставке. В первом случае формула (1) трансформируется в формулу суммы членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии, поэтому

      *V1 =  CF / r.                                                            *(3)

      Безотзывная облигация с купоном  постоянного дохода. Денежный поток в этом случае складывается из одинаковых по годам поступлений и нарицательной стоимости облигации, выплачиваемой в момент погашения. В развитых странах весьма распространенными являются облигационные займы с полугодовой выплатой процентов. Такие займы более привлекательны, поскольку инвестор в этом случае в большей степени защищен от инфляции и, кроме того, имеет возможность получения дополнительного дохода от реинвестирования получаемых процентов.

Денежный  поток в этом случае складывается из одинаковых по годам поступлений (С) и нарицательной стоимости  облигации (М), выплачиваемой в момент погашения. Таким образом, формула (1) трансформируется в

         (4),

где FM2(r,n) и FМ4(r,n) - дисконтирующие множители  из финансовых таблиц. 

      Отзывная  облигация с купоном  постоянного дохода. Отзывная облигация отличается от безотзывной наличием двух дополнительных характеристик: выкупной цены и срока защиты от досрочного погашения. В период, когда облигация защищена от досрочного погашения, оценка ее текущей внутренней стоимости может варьироваться не только в зависимости от закладываемой в расчет приемлемой нормы прибыли, но и от того, с какой вероятностью оценивается возможность досрочного погашения.

      Отзывная  облигация отличается от безотзывной  наличием двух дополнительных характеристик:

• выкупной цены,
• срока защиты от досрочного погашения.

      Оценка  подобных облигаций осуществляется также с использованием формулы (4), в которой нарицательная стоимость М заменена выкупной ценой Рс. Интересно отметить, что в период, когда облигация защищена от досрочного погашения, оценка ее текущей внутренней стоимости может варьировать не только в зависимости от закладываемой в расчет приемлемой нормы прибыли, но и от того, с какой вероятностью оценивает аналитик возможность досрочного погашения.

        Долевые ценные бумаги - акции, сертификаты владельцев паев и долей. Данные ценные бумаги удостоверяют участие их владельцев в акционерном (складочном) капитале и их конкретные права.

      Акции – это ценные бумаги, выпускаемые  акционерными обществами для финансирования своей деятельности, указывающие  на долю владельца в капитале данного  общества.

      Различают несколько видов цены акции: номинальная, эмиссионная, балансовая, ликвидационная, курсовая.

      Номинальная цена акции – это цена, указанная  на бланке акции.

      Эмиссионная цена представляет собой цену, по которой  акция эмитируется, то есть продается  на первичном рынке.

      Ликвидационная  цена может быть определена лишь в  момент ликвидации общества.

      Курсовая (рыночная, текущая) цена котировки  акций на вторичном рынке ценных бумаг.

      Существует  множество разновидностей акций. Наиболее типичными являются привилегированные и обыкновенные акции.

      Привилегированные акции, как и бессрочные облигации, генерируют гарантированный доход  и право на получение ее стоимости  при ликвидации компании до выплат по обыкновенным акциям.

      Обыкновенные  акции предоставляют право собственности в корпорации и в отличии от привилегированных дают право голоса на собрании акционеров.

      Привилегированные акции, как и бессрочные облигации, генерируют доход неопределенно  долго, поэтому их текущая теоретическая  стоимость определяется по формуле (3). Таким образом, наиболее простым вариантом оценки привилегированной акции является отношение величины дивиденда к рыночной норме прибыли по акциям данного класса риска (например, ставке банковского процента по депозитам с поправкой на риск).

      Что касается обыкновенных акций, то известны различные методы их оценки; наиболее распространенным из них является метод, основанный на оценке их будущих поступлений, т.е. на применении формулы (1). В зависимости от предполагаемой динамики дивидендов конкретное представление формулы (1) меняется. Базовыми являются три варианта динамики прогнозных значений дивидендов: дивиденды не меняются (ситуация аналогична ситуации с привилегированными акциями, т.е. применяется формула (3)); дивиденды возрастают с постоянным темпом прироста; дивиденды возрастают с изменяющимся темпом прироста.

      Обыкновенные  акции с равномерно возрастающими дивидендами. Предполагается, что базовая величина дивиденда (т.е. последнего выплаченного дивиденда) равна С. Ежегодно она увеличивается с темпом прироста g. По окончании первого года периода прогнозирования будет выплачен дивиденд в размере С x (1+g) и т.д. Можно показать, что в этих условиях формула (1) трансформируется следующим образом:

      

                              (5)

      Данная  формула имеет смысл при r > g и называется моделью Гордона. Отметим, что показатели r и g в формулах берутся  в долях единицы (не в процентах).

     Акции с изменяющимся темпом прироста. Из формулы (5) видно, что текущая цена обыкновенной акции очень чувствительна к параметру g. Даже незначительное его изменение может существенно повлиять на цену. Поэтому в расчетах иногда пытаются разбить интервал прогнозирования на подынтервалы, каждый из которых характеризуется собственным темпом прироста g. Так, если выделить два подынтервала с темпами прироста g и р соответственно, то формула (1) принимает вид:

     

                                 (6),

     uде  Cо — дивиденд, выплаченный в базисный момент времени;

     Сk— прогноз дивиденда в k-м периоде;

     g — прогноз темпа прироста дивиденда в первые k подпериодов;

     р — прогноз темпа прироста дивидендов в последующие подпериоды.

     Главная сложность этой модели состоит в выделении подпериодов, прогнозировании темпов прироста (как правило, в прогнозах темпы прироста в динамике снижаются) и коэффициентов дисконтирования для каждого подпериода. При выделении нескольких подпериодов модель становится более громоздкой в представлении, однако вычислительные процедуры достаточно просты. Безусловно, модель должна рассматриваться в динамике и постоянно уточняться по мере получения новой информации, в частности по истечении очередного подпериода.

     В теории и практике оценки акций описана и получила достаточно широкое распространение ситуация, когда темп прироста дивидендов в течение нескольких лет прогнозного периода меняется (фаза непостоянного роста)) однако по истечении этих лет он устанавливается на некотором постоянном уровне. Считается, что такое развитие событий характерно для компаний, находящихся в стадии становления, либо уже зрелых компаний, осваивающих новые виды продукции или перспективные рынки сбыта. Тогда в течение непродолжительного подпериода темп прироста может быть сравнительно высоким, причем не обязательно одинаковым, а затем он снижается и становится постоянным. Наиболее общая постановка задачи в этом случае такова.

       Пусть продолжительность фазы непостоянного роста составляет k лет, дивиденды в этот период по годам равны Сj, j = 1,2,..., k. Ck+1 — первый ожидаемый дивиденд фазы постоянного роста с темпом g;r — приемлемая норма прибыли. Схематично данная ситуация выглядит следующим образом (рис. 1).

     

 

     Рис. 1. Динамика дивидендов при выделении двух фаз изменения

     Из  приведенной схемы видно, что  в первые k лет прогнозируется бессистемное изменение величины годового дивиденда, а начиная с момента (k + 1), эта величина равномерно увеличивается, т.е.

     

     Тогда на основании формулы (5) второе слагаемое  в формуле (6) будет иметь вид:

     

     Показатель  Vtk дает оценку акции на конец периода k. Поскольку мы пытаемся сделать оценку с позиции начала первого года, значение Vtk нужно дисконтировать. Таким образом, формула (6), позволяющая рассчитать теоретическую стоимость акции на конец года 0, может быть трансформирована следующим образом:

     

          (7) 

     Таким образом, мы рассмотрели абсолютные показатели и возможности их использования  в ситуациях, когда необходимо принять решение о целесообразности приобретения акций или облигаций.

 

2. Перечислите основные характеристики финансового актива, дайте их экономическую интерпретацию. Могут ли цена и стоимость финансового актива различаться? Если да, то в чем причина? Можно ли говорить о множественности цен и стоимостей одного, и того же актива? Если да, то приведите примеры и причины множественности.

 

      Любой товар имеет множество характеристик: цена, степень соответствия моде, потребительские  качества, наличие потенциальной способности приносить доход своему владельцу и др. Финансовый актив, являясь, в принципе, обычным товаром на рынке капиталов, также может быть охарактеризован с различных позиций, причем основные его характеристики - цена, стоимость, доходность и риск. Именно они лежат в основе управления финансовыми активами, которое сводится, по сути, к принятию решений кратко- и долгосрочного характера в отношении целесообразности их приобретения, продажи и сочетания.

      Цена  любого финансового актива сама несет в себе значительную информацию для принятия решений по его приобретению. Поскольку цена является результатом действия рыночных закономерностей, происходящих в обществе, она отражает его «болезнь» и «здоровье». К примеру, цена акций складывается в результате котировки на фондовой бирже и отражает финансовое состояние, платежеспособность и будущие экономические перспективы эмитирующего данные акции предприятия. Если его производственная деятельность достаточно стабильна и прибыльна, то котировки данных акций высока и их можно приобретать с уверенностью. Если будущее предприятие неопределенно и, более того, неперспективно – говорить о высокой котировке, а значит, и о высокой цене его акций нельзя.

      Главным свойством активов является их способность приносить доход. Предприятие не будет инвестировать свои ресурсы в приобретение имущества, которое не обладает таким свойством. Сумма будущих чистых денежных притоков (NPV), которые актив способен обеспечить предприятию, называется его внутренней (справедливой или экономической) стоимостью. Определение внутренней стоимости активов, предназначенных для производственного использования, производится в ходе инвестиционного проектирования. На этой стадии предприятие сопоставляет расходы по приобретению и переработке активов с прогнозируемой величиной будущих доходов (чистых денежных притоков), которые могут быть получены от использования этих активов. Для дисконтирования будущих денежных притоков используется процентная ставка, отражающая альтернативную стоимость привлекаемого предприятием капитала. Очевидно, что способность производственных активов приносить доход определяется прежде всего их потребительскими (физическими) свойствами – качеством материалов, производительностью оборудования и т.п. Успех любого инвестиционного проекта в большой мере зависит от того, насколько верно инженерно-технические службы предприятия оценили именно эти свойства активов, а производственные и коммерческие подразделения смогли их полностью реализовать.