Задачи по "Экономике"

 

1. английская методика—10167,90 р.;
2. французская методика—10170,12 р.;
3. немецкая методика—10167,29 р.

Задача №2

Банк начисляет  проценты на вклады до востребования  ставке 12 % годовых. Определить сумму вклада, необходимую для накопления через 3 года 500 тыс. р. в случае простых и сложных процентов.

Решение:

1) Для случая простых  процентов получаем

 тыс. р.

2) В случае сложных  процентов (капитализация один  раз в год)

 тыс. р.

Ответ: 367,6471 тыс. р. (для простых процентов), 355,8901 тыс. р. (для сложных процентов). Это означает, что при использовании простой процентной ставки при прочих равных условиях, инвестор, для накопления необходимой суммы, должен положить большую сумму, нежели при использовании сложной ставки.

Задача №3

Сколько получит  владелец векселя на сумму в 1000000 р., если он его учитывает за 2,5 года до наступления срока погашения, чему равна величина дисконта, если расчет ведется по годовой сложной  учетной ставке 20%?

Решение:

 

  р.

Дисконт: р.

Ответ: владелец векселя получит 572433,40 р., сумма дисконта – 427566,60 р.

Задача №4

Вексель учтен  в банке по номинальной учетной  ставке 20 % годовых с ежемесячным дисконтированием. Определить значение эффективной годовой ставки процентов.

Решение:

 

= = 18,27%

Ответ: эффективная годовая ставка процентов равна 18,27%.

Задача № 5

Банк начисляет  проценты по годовой ставке 10%, ставка налога на проценты 25%. Найти фактическую  доходность операции в виде простой  процентной ставки.

Решение:

 

Ответ: Фактическая ставка простых процентов равна 7,5%.

Задача № 6

На сумму 500 тыс. р. в течение двух месяцев  начисляются простые проценты по ставке 20% годовых. Темп инфляции по месяцам  составил: 2%, 4% соответственно. Найти  наращенную сумму с учетом обесценивания.

Решение:

 

Ответ: Наращенная сумма с учетом обесценивания равна 487,054 тыс. р.

Задача № 7

Ежегодная финансовая рента, сроком на 5 лет, составляет для  фирмы 50 тыс. р. Проценты в размере 15% годовых начисляются поквартально. Определить наращенную сумму такой  ренты.

Решение:

= 342,8481 тыс. р.

Ответ: Наращенная сумма ренты равна 342,8481 тыс. р.

Задача № 8

Ежегодная финансовая рента, сроком на 5 лет, составляет для фирмы 5000 р. Проценты в размере 15% годовых начисляются поквартально. Найти современную стоимость  такой ренты.

Решение:

Исходя из условий  задачи, выбираем расчетную формулу:

= 16418,08 р.

Ответ: Современная сумма ренты равна 16418,08 тыс. р.

Задача № 9

Ссуда в  размере 150 тыс. р. взята под 15% годовых сроком на 3 года. Составить график ежегодного погашения задолженности, если долг погашается равными платежами.

 

Решение:

1) Заполняем  колонку  «Погашение основного долга»:

  тыс. р.

2) Заполняется колонка  «Остаток долга на начало года»:

 и т.д.

3) Заполняется колонка  «Проценты»:

 

 и т. д.

4) В колонке «Расходы  по займу» заносится сумма:

«Погашение основного  долга» + «Проценты».

Результаты вычислений заносим  в таблицу:

Год	Остаток долга на начало года	Расходы по займу	Погашение основного долга	Проценты
1	150	72,5	50	22,5
2	100	65	50	15
3	50	57,5	50	7,5
Итого:		195	150	45

 

Задача № 10

Фирма взяла  кредит в банке 100 млн. р. Сроком на три  года под 50 % годовых. Определить размер ежегодных платежей.

Решение:

 

Из формулы для расчета современной стоимости постоянной финансовой ренты постнумерандо выражаем R:

млн. р.

Ответ: Размер ежегодных платежей составит 71,053 млн. р.

Задача № 11

Пять облигаций  номиналом 10 тыс. р. и сроком погашения 2 года куплены по курсу 94. Проценты по облигациям выплачиваются в конце  срока по сложной ставке 25% годовых. Определить общий доход и доходность данной финансовой операции в виде эффективной годовой процентной ставки. Решить эту же задачу в случае нулевого купона.

Решение:

 

По условию имеем: N=10 тыс. р. ; ; р.; ; -количество облигаций.

Рассмотрим случай облигации  с выплатой процентов и номинала в конце срока.

1. Полная доходность определяется  по формуле:

 

2.Находим сумму, потраченную  на покупку пакета облигаций:

3.Определим сумму, полученную  при наращении по эффективной  процентной ставке:

 

4. Доход владельца облигаций  определяется как разность между  наращенной суммой и рыночной  ценой облигаций:

р.

Рассмотрим теперь случай облигации  с нулевым купоном

1. Полная доходность определяется  как: 

2.Доход определяется как разница  между ценой покупки и номиналом:

 

Ответ: Для облигаций с выплатой процентов и номинала в конце срока доходность составила 28,93% , при этом доход равен 31,1303 тыс. р.

Для облигаций с нулевым купоном  доходность составила 3,14%, при этом доход равен 3 тыс. р.