Определение оптимальной цены на номера вгостиничном комплексе с целью получения максимальной прибыли

Д.Г. Метревели

3 курс, Институт международного  сервиса, туризма и иностранных  языков

науч. рук. Ю.В. Коновалова

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ  ЦЕНЫ НА НОМЕРА ВГОСТИНИЧНОМ КОМПЛЕКСЕ  С ЦЕЛЬЮ ПОЛУЧЕНИЯ МАКСИМАЛЬНОЙ ПРИБЫЛИ.

Для получения максимальной прибыли в данной сфере бизнеса необходимо решить задачу эффективного управления при доступности ресурсов и условии тех или иных ограничений. Задачу достижения цели получения максимальной прибыли можно решить путем оптимизации заполнения номеров различных категорий. Для решения подобной задачи воспользуемся линейным программированием. В общем виде задача линейного программирования формулируется как задача нахождения наибольшего значения линейной функции:

,     (1.1)

на некотором множестве  , где удовлетворяет системе ограничений вида:

,   (1.2)

и ограничении:

,     (1.3)

И так, в системе (1.2) первые k ограничений являются неравенствами, а последующие l - уравнениями. Относительно направления знака неравенства будем предполагать, что левая часть меньше или равна правой (так как, всегда можно умножить на -1 обе части тех неравенств, которые имеют противоположный знак). Ограничение (1.3) рассматривается как частный случай, но в силу особой структуры выделяется отдельно и называется условиям неотрицательности, вытекающим из реального смысла задачи.

Оптимальным решением задачи линейного программирования называют решение  системы ограничений (1.2), удовлетворяющее условию (1.3), при котором линейная функция (1.1) принимает оптимальное (максимальное) значение.

Рассмотрим гостиницу, действующую на рынке, характеризуемом высоким уровнем конкуренции. Необходимо определить ценовую политику, адекватную внешним условиям. Очевидно, что необходимо установить такие цены на номера, чтобы получить в итоге максимальную прибыль. Для решения этой задачи оптимизации посредством опроса были собраны следующие сведенья. Было опрошено 300 клиентов, результаты опроса занесены в таблицу (стоимость номера, количество занятых номеров в сезон и максимальная вместимость).

Таблица 1 Данные опроса для пикового сезона

Одноместный Max=64		Двухместный Max=101		Однокомнатный люкс Max=13		Двухместный люкс Max=13		Двухкомнатный люкс семейный Max=10
Р, руб	Q(Р)	Р, руб	Q(Р)	Р, руб	Q(Р)	Р, руб	Q(Р)	Р, руб	Q(Р)
4400	63	5600	99	7600	13	7900	12	8200	8
4600	61	5800	96	7800	12	8100	11	8400	7
4800	59	6000	93	8000	12	8300	9	8600	6
5000	56	6200	90	8200	10	8500	8	8800	5

 

Таким образом, спрос на все номера гостиницы является эластичным. Применение методов оптимизации будем рассматривать для пикового сезона, так как на этот период приходится основной поток гостей.

Целевая функция имеет  вид:

,     (1.4)

где - функция прибыли по каждому i-му типу номера, .

При этом

,    (1.5)

где Рi – цена i-го номера,

Q_i(P) – объём спроса i-го номера по цене Рi,

С_i – себестоимость i-го номера,

- доход.

Ограничением функции  будет являться общая вместимость  и процент загрузки гостиницы  по номерам. Попутно, при большом количестве проданных номеров решается задача получения дополнительной прибыли от других центров (ресторана, бара, др. услуг), которые в свою очередь приносят значительные доходы. Учитывая общий спрос на каждую категорию номера, определим следующие ограничения:

• одноместные и двухместные номера - 95℅
• однокомнатные и двухместные люксы - 80℅
• двухкомнатный люкс семейный - 70℅

Себестоимость одноместного номера 1000 руб., двухместного 1200 руб., одноместного люкс 2000 руб., двухместного люкс 2100 руб., двухкомнатный люкс семейный 2400 руб.

Для наглядности построим кривые спроса и дохода по каждому  их номеров (Рисунок 1). Найдем доход и сведем в таблицу 2.

 

Таблица 2 - Доход от продаж.

Одноместный	Двухместный	Однокомнатный люкс	Двухместный люкс	Двухкомнатный люкс  семейный
277200	554400	98800	94800	65600
280600	556800	93600	89100	58800
283200	558000	96000	74700	51600
280000	558000	82000	68000	44000

 

 

 

 

Рисунок 1 - Кривые спроса и дохода по каждому из номеров.

Из графиков видно, что  доход от продаж одноместных и  двухместных номеров выражается нелинейными функциями, к которым  применим метод кусочно-линейной аппроксимации и решить их симплекс-методом. Остальные являются убывающими и, учитывая ограничения, мы можем сделать предположение о том, что максимум этих функций будет достигнут при наименьшей цене.

Для решения задачи требуется  найти максимум функции:

,

при ограничениях:

 

 

      

      

Решением задачи являются следующие 

Q₁=61, P₁=4616, TP₁=281576, max – 220576

Q₂=96, P₂=5820, TP₂=558720, max – 443520

Q₃=10, P₃=8415, TP₃=84150, max – 64150

Q₄=10, P₄=8000, TP₅=80000, max – 59000

Q₅=7, P₅=8420, TP₅=58940, max – 34940

Максимум, достигаемый  функцией является 822186 руб.

Расшифруем полученное решение задачи оптимизации: цена на одноместный номер должна быть приближена к 4616руб, что обеспечит загрузку в 95℅, цена за двухместный номер – 5820 руб, цена однокомнатного люкса – 8415руб., двухместный люкс обойдется 8000 руб. и двухкомнатный люкс семейный 8420 руб. Данная ценовая политика должна обеспечить чистый доход 822186 руб.

Библиографический список

1. Агафонова, Л.Г., Агафонова, А.Е. Туризм, гостиничный и ресторанный бизнес: Ценообразование, конкуренция, государственное регулирование / Учеб. пособие. - М.: Украина, 2002 .
2. Ряузов Н.Н. Общий курс статистики.- М.: Статистика, 1979.
3. Ряузов Н.Н. Практикум по общей теории статистики.- М.: Финансы и статистика, 1981.