Методики оценки степени риска

Для того чтобы иметь возможность управлять рисками, необходимо провести их анализ, выявить причины возникновения. Качество принимаемых решений и выводов и в окончательном итоге результаты управления риском в значительной степени зависят от того, насколько корректно был проведен этап анализа рисков.

Анализ риска – это начальный этап, предполагающий выявление возможных рисков и оценки вероятностей возникновения рисковых ситуаций. При этом определяются все риски, присущие исследуемой системе.

Одним из основных этапов анализа риска является оценка риска, которая позволяет количественно измерить его величину. Риск можно измерять как в качественной шкале (например, номинальной — произойдет неблагоприятное событие или не произойдет), так и в количественной. На практике понятия «риск» и «мера риска» отождествляют, и риск понимают как вероятность осуществления некоторого неблагоприятного события. В частности, в экономической деятельности под «риском» понимают вероятность потери организацией части своих ресурсов, недополучения доходов или появления дополнительных расходов в результате осуществления определенной производственной и финансовой деятельности.

На практике для измерения риска статистическим методом чаще всего используются вероятность и показатели вариации. Вероятность удобна тогда, когда под риском понимается вероятность неудачи (или удачи). В этом случае величиной (уровнем) риска является вероятность того, что полученный результат окажется меньше (или больше) ожидаемого:

где R — уровень риска;

p — вероятность наступления рискового события;

x и xo — фактически полученный и ожидаемый результат соответственно.

Чем выше вероятность, тем больше риск. Данный метод требует знания закона распределения вероятности. Объективный способ определения вероятности основан на вычислении частоты, с которой тот или иной результат был получен в аналогичных условиях:

m — число исходов (результатов), благоприятствующих рисковому событию;

N — общее число исходов (наблюдаемых результатов).

При отсутствии информации, достаточной для объективной оценки, прибегают к субъективному способу определения вероятности, основанному на личном опыте экспертов.

Наряду с вероятностью для измерения риска используются взаимосвязанные между собой показатели вариации:

1. дисперсия

2. среднеквадратическое отклонение

3. коэффициент вариации

Подход к измерению риска с помощью показателей вариации имеет существенный недостаток. Он заключается в том, что показатели вариации характеризуют колеблемость получаемого результата в среднем и не учитывают динамику его поведения.

Корреляционная зависимость между уровнями различных рядов динамики рисков

Применение методов классической теории корреляции в динамических рядах связано с некоторыми особенностями. Прежде всего это наличие для большинства динамических рядов зависимости последующих уровней от предыдущих.

Наличие зависимости между последующими и предшествующими уровнями динамического ряда в статистической литературе называют автокорреляцией.

Коэффициент              автокорреляции вычисляется по непосредственным данным рядов динамики, когда фактические уровни одного ряда рассматриваются как значения факторного признака, а уровни этого же ряда со сдвигом на один период принимаются в качестве результативного признака.

Коэффициент              автокорреляции рассчитывается на основе формулы коэффициента корреляции для парной зависимости:

Исследование сглаживания динамики рисков как способ повышения точности прогноза

Исследование влияния автокорреляции на случайную выборку

Рассмотрим выборку из 50-ти нормально распределенных значений рисков с нулевым значением средней. С целью наглядности будем вводить в нее сначала положительную, а затем отрицательную автокорреляцию.

Из вышеприведенных диаграмм видно, что наибольшую ценность для прогнозирования динамики рисков имеет положительный коэффициент автокорреляции рисков.

Из рис. 4 видно, что при наиболее высоком положительном коэффициенте автокорреляции функция наиболее гладкая по сравнению с остальными.

Так как для прогнозирования рисков мы используем наиболее высокий коэффициент автокорреляции, то нам следует выбирать наиболее сглаженную динамику данным коэффициентом.

Из вышесказанного следует, что для повышения коэффициента автокорреляции динамику необходимо сглаживать. Для сглаживания динамики рисков будем применять экстраполяционные методы сглаживания.

Исследование метода сглаживания динамики различными методами экстраполяции

В качестве примера рассмотрим экспоненциальный метод скользящей средней. Для определения скользящей средней формируем укрупненные интервалы динамики рисков, состоящие из одинакового числа уровней. Каждый последующий интервал получаем, постепенно сдвигаясь от начального уровня динамического ряда на один уровень.

Тогда первый интервал будет включать уровни:

второй интервал –

Таким образом, интервал сглаживания как бы скользит по динамическому ряду с шагом, равным единице. По сформированным укрупненным интервалам определяется сумма значений уровней, на основании которых рассчитываются скользящие средние. Полученная средняя относится к середине укрупненного интервала значений рисков. Ниже приведем формулу для скользящего среднего:

Прогноз динамики рисков с использованием метода скользящего среднего является наиболее точным, по сравнению с остальными. Однако выбор оптимального коэффициента сглаживания будет определяться экспертом, так как сильное сглаживание превращает линеаризирует динамику рисков, в итоге полученный прогноз будет представлять прямую, и по сути будет являться регрессионным уравнением всего интервала динамики рисков.

Интервальная динамика рисков

Все виды мониторинга рисков представляют собой интервальные показатели. Интервальные характеристики динамики для мониторинга рисков бывают:

- единый интервал всех значений – общая тенденция рисков

- равные интервалы – периодика колебаний во времени отражает «сезонные» колебания рисков (в течении дня, недели месяца).

- интервалы пиковых значений – периодика колебаний, обусловленная изменением интенсивностью возрастания и убывания значений риска с течением времени.

Нормированная величина автокорреляционных параметров различных интервальных моделей мониторинга динамики определяют значимость той или иной модели при построении прогноза рисков.

Равные интервалы динамики рисков

Мониторинг динамики рисков равными интервалами позволяет выявить сезонные колебания показателей. Использование автокорреляционных параметров данной модели определяют значимость параметров периодики (цикличности) колебаний в прогнозе будущих состояний системы с равными интервалами времени.

Чем выше значение коэффициента автокорреляции, тем большую роль он играет при прогнозировании периодических колебаний.

Для составления модели регрессии равных интервалов динамики рисков предлагается использовать следующую математическую модель.

Составляем уравнение регрессии динамики рисков на основе метода наименьших квадратов:

После некоторых математических преобразований получаем уравнение регрессии:

Проведение автокорреляционного анализа параметров уравнения рисков с целью выявления тенденций изменения динамики в равных временных интервалах производится по формуле:

Пиковая динамика рисков

Мониторинг динамики рисков пиковыми     интервальными     значениями выявляет тенденции рисков в течение разных промежутков времени.

Оценку интенсивности динамики рисков можно осуществить двумя способами:

1.Нахождение точки излома.

2.Нахождение производной экстраполяционных методов.

Второй метод прост в использовании и представляет собой выбор экстремальных значений - точек максимумов и минимумов. Затем фиксируется интервал и количество значений, входящих в него, после чего можно приступать к созданию модели динамики интенсивности, аналогично предыдущему разделу.

Составление модели пиковой динамики заключается в выборе интервала значений, который функция риска за один дискретный промежуток времени, количества операций не должна превышать. Как только это происходит - фиксируется точка. Также точка фиксируется, если функция меняет знак направления возрастания или убывания. Данный метод позволяет оценить изменение интенсивности не только по отношению к знаку, но и обнаружить скачки интенсивности, не меняющей знака функции. Такой интервал представляет собой чувствительность. Данный интервал можно пронормировать относительно точки максимума и минимума значений выборки. Нормировку чувствительности осуществим по следующей формуле:

Фиксация точки будет осуществляться по следующим признакам:

Чувствительность функции будет определяться либо экспертом, либо на этапе анализа рисков.

С помощью автокорреляционного анализа параметров данной модели выявляем значимость изменения интенсивности динамики. Чем выше значение коэффициента автокорреляции, тем большую роль играет при прогнозировании изменения интенсивности возникновение угроз.

Список использованной литературы

1.   Айвазян С.А. Прикладная статистика: Исследование зависимостей. /С. А. Айвазян, И.С. Енюков, Л. Д. Мешалкин. - М.: Финансы и статистика, 1985.

2.   Бестужев-Лада И. В. Рабочая книга по прогнозированию/ И. В. Бестужев- Лада. -М: Мысль, 1982. - 430 с, ил.

3.   Бешелев С. Д. Математико-статистические методы экспертных оценок. С. Д. Бешелев, Р.Г. Гурвич. - М.: Статистика, 1990. - 287 с

         4. Боровиков А.А. Теория вероятностей/ A.А. Боровиков. - М.: Наука, 1986. - 432 с.

5.   Буянов В.П. Рискология (управление рисками): учеб. пособие /В.П. Буянов, К.А. Кирсанов, Л.М. Михайлов. - М.: Издательство «Экзамен», 2003. - 384 с.

6.   Давние В. В. Прогнозные модели экспертных предпочтений: монография / В.B.Давние, В. И.Тинякова; Воронеж, гос. ун-т.-Воронеж: изд-во Воронеж, гос. ун-та, 2005. - 248 с.

7.   Карпеев Д.О., Риски и шансы: оценка и управление./ Д.О. Карпеев, А.Г. Остапенко. - М.: Горячая линия - Телеком, 2010.

8. Мосуров  В.С., Прогнозирование динамики рисков с использованием корреляционно-регрессивного анализа // Информация и безопасность – 2010,№1, с.65-72