Автор: Пользователь скрыл имя, 06 Мая 2013 в 13:06, контрольная работа
ЗАДАЧА 1.
На основі статистичних даних (таблиця 1) побудуйте регресію індексів відносних цін на продукти харчування в залежності від року.
Побудуйте лінійну регресію методом найменших квадратів, а також використовуючи один з статистичних пакетів розв’язування економетричних задач.
ЗАДАЧА 1.
На основі статистичних даних (таблиця 1) побудуйте регресію індексів відносних цін на продукти харчування в залежності від року.
Побудуйте лінійну регресію методом найменших квадратів, а також використовуючи один з статистичних пакетів розв’язування економетричних задач.
Таблиця 1
Рік |
Індекс відносних цін |
1980 |
96,56 |
1981 |
95,40 |
1982 |
96,00 |
1983 |
98,10 |
1984 |
95,55 |
1985 |
100,00 |
1986 |
102,50 |
1987 |
99,46 |
1988 |
101,23 |
1989 |
102,50 |
Дайте інтерпретацію коефіцієнтів моделі.
Побудуйте графік регресії.
Розв’язок:
рік |
індекс |
||||||
Y |
X |
X*Y |
X2 |
RSS |
TSS |
ESS | |
1980 |
96,56 |
1 |
96,56 |
1,00 |
1,83 |
4,71 |
12,42 |
1981 |
95,4 |
2 |
190,80 |
4,00 |
0,35 |
11,09 |
7,51 |
1982 |
96 |
3 |
288,00 |
9,00 |
0,60 |
7,45 |
3,83 |
1983 |
98,1 |
4 |
392,40 |
16,00 |
0,30 |
0,40 |
1,38 |
1984 |
95,55 |
5 |
477,75 |
25,00 |
7,78 |
10,11 |
0,15 |
1985 |
100 |
6 |
600,00 |
36,00 |
0,77 |
1,61 |
0,15 |
1986 |
102,5 |
7 |
717,50 |
49,00 |
6,74 |
14,21 |
1,38 |
1987 |
99,46 |
8 |
795,68 |
64,00 |
1,51 |
0,53 |
3,83 |
1988 |
101,23 |
9 |
911,07 |
81,00 |
0,06 |
6,25 |
7,51 |
1989 |
102,5 |
10 |
1025,00 |
100,00 |
0,06 |
14,21 |
12,42 |
Сума |
987,3 |
55 |
5494,76 |
385,00 |
19,98 |
70,58 |
50,60 |
ВЫВОД ИТОГОВ |
||||||||
Регрессионная статистика |
||||||||
Множественный R |
0,84669504 |
|||||||
R-квадрат |
0,7168925 |
|||||||
Нормированный R-квадрат |
0,68150406 |
|||||||
Стандартная ошибка |
1,5804343 |
|||||||
Наблюдения |
10 |
|||||||
Дисперсионный анализ |
||||||||
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
||||
Регрессия |
1 |
50,5994194 |
50,599 |
20,258 |
0,002 |
|||
Остаток |
8 |
19,9821806 |
2,4978 |
|||||
Итого |
9 |
70,5816 |
||||||
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
Нижние 95,0% |
Верхние 95,0% | |
Y-пересечение |
94,4226667 |
1,07964216 |
87,457 |
3E-13 |
91,933 |
96,91233 |
91,93301 |
96,912326 |
Переменная X 1 |
0,78315152 |
0,17400009 |
4,5009 |
0,002 |
0,38191 |
1,184396 |
0,381907 |
1,18439644 |
ВЫВОД ОСТАТКА |
||||||||
Наблюдение |
Предсказанное Y |
Остатки |
||||||
1 |
95,2058182 |
1,35418182 |
||||||
2 |
95,9889697 |
-0,5889697 |
||||||
3 |
96,7721212 |
-0,77212121 |
||||||
4 |
97,5552727 |
0,54472727 |
||||||
5 |
98,3384242 |
-2,78842424 |
||||||
6 |
99,1215758 |
0,87842424 |
||||||
7 |
99,9047273 |
2,59527273 |
||||||
8 |
100,687879 |
-1,22787879 |
||||||
9 |
101,47103 |
-0,2410303 |
||||||
10 |
102,254182 |
0,24581818 |
||||||
ЗАДАЧА 2.
На основі статистичних даних (таблиця 2) виконати наступні завдання:
1. Побудувати модель продуктивності праці, яка характеризує залежність між рівнем продуктивності праці і чинниками, що впливають на неї.
2. Оцінити вірогідність
моделі та оцінок її
3. Визначити прогнозні властивості моделі продуктивності праці.
4. Знайти точковий
та інтервальний прогнози проду
5. Зробити економіко-математичиий аналіз моделі.
Таблиця 2
Місяць |
Продуктивність праці, гр. од. |
Фондомісткість, гр. од. |
Коефіцієнт плинності, % |
Рівень втрат |
Середній стаж, років |
1 |
63 |
31 |
13,0 |
15,0 |
8,0 |
2 |
64 |
36 |
12,5 |
14,3 |
8,5 |
3 |
61 |
34 |
12,0 |
12,0 |
7,0 |
4 |
62 |
35 |
11,0 |
12,8 |
9,0 |
5 |
65 |
37 |
10,0 |
13,0 |
10,0 |
6 |
66 |
39 |
9,0 |
12,5 |
11,0 |
7 |
68 |
41 |
8,5 |
11,0 |
9,5 |
8 |
63 |
42 |
8,2 |
11,5 |
12,0 |
9 |
71 |
46 |
8,0 |
10,0 |
10,0 |
10 |
72 |
46 |
5,5 |
9,0 |
14,0 |
11 |
73 |
47 |
5,0 |
8,0 |
12,5 |
12 |
75 |
49 |
4,7 |
7,5 |
12,0 |
13 |
76 |
48 |
4,6 |
6,5 |
10,0 |
14 |
81 |
51 |
4,0 |
6,0 |
11,0 |
15 |
78 |
50 |
4,1 |
6,2 |
12,0 |
16 |
83 |
52 |
4,2 |
5,8 |
15,0 |
17 |
84 |
51 |
4,5 |
5,5 |
15,5 |
18 |
86 |
54 |
4,0 |
5,0 |
14,5 |
19 |
84 |
56 |
4,0 |
4,5 |
14,0 |
20 |
88 |
57 |
3,0 |
4,7 |
15,0 |