Контрольная работа по " Прогнозирование национальной экономики"

Размещено на http://www.allbest.ru/

Государственное образовательное  учреждение

Высшего профессионального образования

Уральский государственный экономический  университет

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

По дисциплине Прогнозирование национальной экономики

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Екатеринбург 2010

 

Задание 1. Имеются данные размера ввода в действие общей площади жилых домов в городе за 1989-1999 гг., тыс. м²

 

Ввод в действие общей площади  жилых домов:

1989	1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999
2360	2351	2041	1695	1489	1557	1236	1113	903	865	652

 

1. Постройте прогноз численности  наличного населения города Х  на 2008-2009 гг., используя методы: скользящей  средней, экспоненциального сглаживания, наименьших квадратов.

2. Постройте график фактического  и расчетных показателей.

3. Рассчитайте ошибки полученных прогнозов при использовании каждого метода.

4. Сравните результаты.

Решение:

Скользящая средняя (n = 3):

 

m ₁₉₉₀ = (У₁₉₈₉ + У₁₉₉₀ + У ₁₉₉₁)/ 3 = (2360+2351+2041)/3 =2250,7

m ₁₉₉₁ = (У₁₉₉₀ + У₁₉₉₁ + У ₁₉₉₂)/ 3 = (2351+2041+1695)/3 =2029

m ₁₉₉₂ = (У₁₉₉₁ + У₁₉₉₂ + У ₁₉₉₃)/ 3 = (2041+1695+1489)/3 =1741, 7

m ₁₉₉₃ = (У₁₉₉₂ + У₁₉₉₃ + У ₁₉₉₄)/ 3 = (1695+1489+1557)/3 =1580,3

m ₁₉₉₄ = (У₁₉₉₃ + У₁₉₉₄ + У ₁₉₉₅)/ 3 = (1489+1557+1236)/3 =1427,3

m ₁₉₉₅ = (У₁₉₉₄ + У₁₉₉₅ + У ₁₉₉₆)/ 3 = (1557+1236+1113)/3 =1302

m ₁₉₉₆ = (У₁₉₉₅ + У₁₉₉₆ + У ₁₉₉₇)/ 3 = (1236+1113+903)/3 =1084

m ₁₉₉₇ = (У₁₉₉₆ + У₁₉₉₇ + У ₁₉₉₈)/ 3 = (1113+903+865)/3 =960,3

m ₁₉₉₈ = (У₁₉₉₇ + У₁₉₉₈ + У ₁₉₉₉)/ 3 = (903+865+652)/3 =806,7

 

 

Таблица 1

Годы	Ввод в действие общей площади жилых домов, тыс. м2. Уt	Скользящая средняя m	Расчет средней относительной ошибки |Уф – Ур| Уф * 100
1989	2360	-	-
1990	2351	2250,7	4,3
1991	2041	2029	0,6
1992	1695	1741, 7	2,8
1993	1489	1580,3	6,1
1994	1557	1427,3	8,3
1995	1236	1302	5,3
1996	1113	1084	2,6
1997	903	960,3	6,3
1998	865	806,7	6,3
1999	652	750,9	-
Итого			42,6
Прогноз
2000	735,7	722,2
2001	778,8	750,3
2002	736,5	750,5
2003	736,3	741,1
2004	750,4	744,2
2005	745,8	746,3
2006	742,6	744,5
2007	745,2	744,4
2008	745,4	745,0
2009	744,5

 

 

Рис. 1 График фактических (чёрная линия) и расчетных (серая линия) показателей. (Составлено по таблице 1)

 

Прогноз на 2000 г.: У₂₀₀₀=806,7+(652–865)/3=735,7

m ₁₉₉₉ =(865+652+735,7)/3=750,9

Прогноз на 2001 г.: У₂₀₀₁=750,9+(735,7–652)/3=778,8 и т.д. (Таблица 1).

Средняя относительная ошибка: ε=42,6/9=4,7

Метод экспоненциального сглаживания:

Значение параметра сглаживания: 2/(n+1)=2/(11+1)=0,2=0,17

Начальное значение Uo двумя способами:

1 способ (средняя арифметическая): Uo = 16262/11 = 1478,4

2 способ (принимаем первое значение базы прогноза): Uo = 2360

 

Таблица 2

Годы	Ввод в действие общей  площади жилых домов, тыс. м2.	Экспоненциально взвешенная средняя Ut		Расчет средней относительной  ошибки
	У t	1 способ	2 способ	1 способ	2 способ
1989	2360	1478,4	2360	37,3559322	0
1990	2351	1628,272	2360	30,7413016	0,38281582
1991	2041	1751,136	2358,47	14,2020696	15,5546301
1992	1695	1800,413	2304,5001	6,21903722	35,958708
1993	1489	1782,493	2200,88508	19,7107136	47,8096093
1994	1557	1732,599	2079,86462	11,2780216	33,5815426
1995	1236	1702,747	1990,97763	37,7627023	61,0823328
1996	1113	1623,4	1862,63144	45,8580423	67,3523303
1997	903	1536,632	1735,19409	70,1696577	92,1588142
1998	865	1428,915	1593,7211	65,1924355	84,2452134
1999	652	1333,049	1469,83851	104,455382	125,435354
Итого	16262	17798,05	22316,0826	442,945295	563,561351
прогноз
2008		779,315	804,887
2009		757,672	778,896

 

Рис. 2 График фактических и расчетных показателей экспоненциально взвешенных средних 1 и 2 способ. (Составлено по таблице 2, 3)

 

Экспоненциально взвешенная средняя  для каждого года:

U₁₉₈₉ = 2360*0,17+(1-0,17) * 1478,4=1628,272 1 способ

U₁₉₈₉ = 2360*0,17+(1-0,17) * 2360=2360 2 способ

(Остальное приведено в таблице  до 2009 года с целью прогноза  на 2007, 2008 годы)

 

 

Таблица 3

	1 способ	2 способ
U1989	1628,272	2360
U1990	1751,13576	2358,47
U1991	1800,412681	2304,5001
U1992	1782,492525	2200,885083
U1993	1732,598796	2079,864619
U1994	1702,747001	1990,977634
U1995	1623,40001	1862,631436
U1996	1536,632009	1735,194092
U1997	1428,914567	1593,721096
U1998	1333,049091	1469,83851
U1999	1217,270745	1330,805963
U2000	1121,174719	1215,408949
U2001	1041,415016	1119,629428
U2002	975,2144637	1040,132425
U2003	920,2680048	974,149913
U2004	874,662444	919,3844278
U2005	836,8098285	873,9290751
U2006	805,3921577	836,2011323
U2007	779,3154909	804,8869398
U2008	757,6718574	778,89616

 

Средняя относительная ошибка:

ε = 442,945295/11 = 40,27% (1 способ)

ε = 563,561351/11 = 51,23% (2 способ)

прогнозирование экспоненциальный сглаживание

Задание 2. Имеются данные потребления  электроэнергии в городе за 2003–2006 гг., млн. кВт·ч

 

Квартал	2003	2004	2005	2006
1-й	2,2	2,2	2,4	2,6
2-й	1,9	1,8	1,9	2,1
3-й	2,7	2,6	2,7	2,8
4-й	3,7	3,4	3,5	3,7

 

 

1. Постройте график исходных  данных и определите наличие сезонных колебаний.

2. Постройте прогноз объема потребления  электроэнергии в городе на 2007–2008 гг. с разбивкой по кварталам.

3. Рассчитайте ошибки прогноза.

I 1 = 102,5714108

I 2 = 134,6464502

I 3 = 90,91831558

I 4 = 73,11296966

а=(372,8-136*42,2/16)/( 1496-136^2/16)=0,0415

b=42,2/16-0,0415*136/16=2,285

У1=3,067398039

У2=4,082480371

У3=2,794374429

У4=2,277469005

Средняя относительная ошибка: 297,09/16=18,57%

 

Год	Квартал	потребления электроэнергии в городе., млн. кВт•ч Уф	Показатели сезонности
			4-квартальные суммы	обозначение времени				потребления электроэнергии в городе., млн. кВт•ч
				4-квартальные средние	Х^2	Уф*Х	Ур
					Центрированные средние	Показатели сезонности	Х
2003	1	2,2					1	1	2,2	2,3265	5,75
	2	1,9					2	4	3,8	2,368	24,6315789
	3	2,7		2,625			3	9	8,1	2,4095	10,7592593
	4	3,7	10,5	2,625	2,625	102,857143	4	16	14,8	2,451	33,7567568
2004	1	2,2	10,5	2,6	2,6125	141,626794	5	25	11	2,4925	13,2954545
	2	1,8	10,4	2,575	2,5875	85,0241546	6	36	10,8	2,534	40,7777778
	3	2,6	10,3	2,5	2,5375	70,9359606	7	49	18,2	2,5755	0,94230769
	4	3,4	10	2,55	2,525	102,970297	8	64	27,2	2,617	23,0294118
2005	1	2,4	10,2	2,575	2,5625	132,682927	9	81	21,6	2,6585	10,7708333
	2	1,9	10,3	2,6	2,5875	92,7536232	10	100	19	2,7	42,1052632
	3	2,7	10,4	2,625	2,6125	72,7272727	11	121	29,7	2,7415	1,53703704
	4	3,5	10,5	2,675	2,65	101,886792	12	144	42	2,783	20,4857143
2006	1	2,6	10,7	2,725	2,7	129,62963	13	169	33,8	2,8245	8,63461538
	2	2,1	10,9	2,75	2,7375	94,9771689	14	196	29,4	2,866	36,4761905
	3	2,8	11	2,8	2,775	75,6756757	15	225	42	2,9075	3,83928571

 

 

Размещено на Allbest.ru