Экономико-математическая модель материального баланса производства и распределения продукции

Лабораторная  работа № 6

Экономико-математическая модель материального баланса

производства  и распределения продукции

 

Задача 1.

Определить  на планируемый период производственную программу трех групп взаимосвязанных  предприятий: группа 1 выпускает станки, группа 2 – электромоторы, группа 3 – металлопрокат. Известно, что данные предприятия должны дать народному хозяйству 12000 шт. станков, 63000 шт. электромоторов и 51000 т. Проката. Нормы расхода этих изделий для взаимного и собственного воспроизводства приведены в таблице:

 

Группы предприятий	Производственное  потребление
	1 (на 1 шт.)	2 (на 1 шт.)	3 (на 1 шт.)
1 (в шт.)	0,02	0,02	0,04
2 (в шт.)	0,04	0,02	0,02
3 (в шт.)	0,02	0,02	0,01

 

Решение:

Умножим производственное потребление на конечный продукт:

Группы предприятий	Производственное  потребление			Конечный продукт
	1 (на 1 шт.)	2 (на 1 шт.)	3 (на 1 шт.)
1 (в шт.)	0,02	0,02	0,04	12000
2 (в шт.)	0,04	0,02	0,02	63000
3 (в шт.)	0,02	0,02	0,01	51000

 

Получим:

	1	2	3	сумма	y	x
1	240	1260	2040	3540	12000	15540
2	480	1260	1020	2760	63000	65760
3	240	1260	510	2010	51000	53010

 

         

 

 

          Задача 2.

Располагая  данными об экономической системе, состоящей из четырех экономических  объектов:

 

Объекты	1	2	3	4
1	0	120	30			380	610
2		80	50	30		430
3	170	150	10	80			530
4	150			20		230
	420				1240		2400
			350

 

Требуется:

1. Завершить составление баланса.
2. Рассчитать матрицу коэффициентов прямых затрат, полных затрат, косвенных затрат.
3. Проверить выполнение условия, гарантирующего существование решения.
4. Рассчитать валовой выпуск на новый ассортимент конечного продукта (450, 260, 130, 110).
5. Рассчитать новую производственную программу каждого экономического объекта.

 

Решение:

1. Завершаем  состояние баланса

 

Объекты	1	2	3	4
1	0	120	30	80	230	380	610
2	100	80	50	30	260	430	690
3	170	150	10	80	410	120	530
4	150	80	90	20	340	230	570
	420	430	180	210	1240
	190	260	350
	610	690	530

 

2. Рассчитать  матрицу коэффициентов прямых затрат, полных затрат, косвенных затрат.

Элементы матрицы коэффициентов  прямых затрат рассчитаем по формуле, получим:

Элементы матрицы полных затрат рассчитаем по формуле  ,  воспользуемся встроенной функцией МОБР, получим:

Элементы матрицы косвенных  затрат рассчитаем по формуле  , получим:

 

3. Проверить выполнение  условия, гарантирующего существование решения.

Проверка условия  , гарантирующего существование решения:

,   ,   ,

4.  Рассчитать  валовой выпуск на новый ассортимент  конечного продукта (450, 260, 130, 110), воспользуемся  встроенной функцией МУМНОЖ,  получим:

5.  Рассчитать новую  производственную программу каждого  экономического объекта, воспользуемся  встроенной функцией МУМНОЖ,  получим:

Задача 3.

Условно экономика  разделена на 4 сектора: 1 – отрасли, производящие средства производства (группа А), 2 – отрасли, производящие предметы потребления (группа Б), 3 – сельское хозяйство, 4 – прочие отрасли. Межотраслевые  потоки в предшествующем плановом периоде приведены в таблице:

Отрасли производящие	Отрасли потребляющие				Конечный продукт
	Группа А	Группа Б	Сельское хоз-во	Прочие отрасли
Группа А	40	20	20	48	72
Группа Б	20	40	40	48	52
Сельское хоз-во	20	10	20	24	326
Прочие отрасли	10	30	4	12	184

 

Требуется:

1. По данным исполненного баланса рассчитать:
1. Объемы валовой продукции, выпущенной каждой отраслью;
2. Матрицу коэффициентов прямых затрат;
3. Проверить выполнение условия, гарантирующего существование решения.
2. Для планового периода вычислить:
1. Матрицу коэффициентов полных затрат;
2. Матрицу коэффициентов косвенных затрат;
3. Валовый выпуск каждой отрасли для трех вариантов плана выпуска конечной продукции:

I – увеличить выпуск конечной продукции в каждой отрасли на 5%;

II – увеличить выпуск конечной продукции 1-ой отрасли на 4%, 2-ой – на 6%, 3-ей – на 7%, 4-ой – на 6%;

III - увеличить выпуск конечной продукции 1-ой отрасли на 5%, 2-ой – на 6%, 3-ей – на 7%, 4-ой – на 4%;

4. Рассчитать межотраслевые поставки, обеспечивающие ассортимент выпуска конечной продукции по второму варианту.

 

Решение:

3. По данным исполненного баланса рассчитать:
1. Объемы валовой продукции, выпущенной каждой отраслью;

 

Отрасли производящие	Отрасли потребляющие				сумма	у	х
	Группа А	Группа Б	Сельское хоз-во	Прочие отрасли
Группа А	40	20	20	48	128	72	200
Группа Б	20	40	40	48	148	52	200
Сельское хоз-во	20	10	20	24	74	326	400
Прочие отрасли	10	30	4	12	56	184	240

 

2. Матрицу коэффициентов прямых затрат;

 

 

3. Проверить выполнение условия, гарантирующего существование решения.

 

Проверка условия , гарантирующего существование решения:

,   ,   ,

4. Для планового периода вычислить:
1. Матрицу коэффициентов полных затрат;

Элементы матрицы  полных затрат рассчитаем по формуле  ,  воспользуемся встроенной функцией МОБР, получим:

2. Матрицу коэффициентов косвенных затрат;

Элементы матрицы  косвенных затрат рассчитаем по формуле  , получим:

3. Валовый выпуск каждой отрасли для трех вариантов плана выпуска конечной продукции:

I – увеличить выпуск конечной продукции в каждой отрасли на 5%;

у	1
72	75,6
52	54,6
326	342,3
184	193,2

 

II – увеличить выпуск конечной продукции 1-ой отрасли на 4%, 2-ой – на 6%, 3-ей – на 7%, 4-ой – на 6%;

 

 

у	2
72	74,88
52	55,12
326	348,82
184	195,04

 

III - увеличить выпуск конечной продукции 1-ой отрасли на 5%, 2-ой – на 6%, 3-ей – на 7%, 4-ой – на 4%;

у	3
72	75,6
52	55,12
326	348,82
184	191,36

 

4. Рассчитать межотраслевые поставки, обеспечивающие ассортимент выпуска конечной продукции по второму варианту.