Экономический рост и экономическое развитие

Производственная  функция Кобба—Дугласа. Дальнейшее развитие теории экономического роста позволило формализовать взаимосвязь факторов производства и установить вклад каждого из них с помощью производственной функции.

Отличительной чертой производственной функции является анализ экономического роста в динамике, т. е. изменения факторов производства и выпуска продукции во времени. Использование производственной функции  позволяет, во-первых, установить влияние  каждого фактора производства на экономический рост; во-вторых, определить уровень воздействия экстенсивных и интенсивных факторов на развитие производства; в-третьих, выявить долю НТП в экономическом росте  за счет интенсивных факторов.

Производственная  функция впервые была предложена американским экономистом П. Дугласом и математиком Ч. Коббом в 2000 г. в виде следующей зависимости:

Y= A х К^а х L^ß. [4.c 300]

где А - параметр производства, или параметр, характеризующий технологию производства; а, ß - коэффициенты эластичности замены, означающие пропорциональное увеличение выпуска продукции в зависимости от роста одного из двух факторов, или коэффициенты, характеризующие прирост производства, приходящийся на 1 % прироста соответствующего фактора.

В результате расчета с помощью метода наименьших квадратов при условии, что а + ß = 1, было установлено, что за исследуемый период значения данных параметров составили: А = 1,01; а = 1/4; ß = 3/4. Отсюда производственная функция приняла следующий вид:

Y= A х К^а х e^rt. [4.c 300]

Производственную  функцию выпуска продукции можно  преобразовать в производственную функцию производительности труда, разделив правую и левую части  уравнения на L:

Y = 1,01 х K^1/4 х L^{3/4         [4.c 301]}          

В 1930-е  гг. голландский экономист Ян Тинберген обосновал, что параметр А, характеризующий технологию производства, изменяется во времени. Учитывая это, Я. Тинберген ввел параметр ert, характеризующий «прогресс в применении знаний», или параметр НТП, технологии, организационного и управленческого опыта. Тогда производственная функция примет вид

В результате уравнение примет вид

Пт = Ax (Ф^β)а х e^rt. [ 4.c 304]

Таким образом, математическая интерпретация позволяет  нам показать связь роста производительности труда и фондовооруженности труда и учесть в процессе анализа факторов экономического роста уровень технического развития.

 

 

 

 

 

 

2.2 Модели равновесного экономического роста

 

Простейшая  модель равновесного роста. Для рассмотрения этой модели напомним, что СОП (Y) есть функция от затрат труда (L), капитала (К), природных ресурсов (N).

Y = f (L, К, N).

В целях  дальнейшего анализа экономического роста введем соотношения:

Y/L - производительность труда;

Y/К - производительность капитала или капиталоотдача;

Y/N - отношение  продукта к затратам природных  ресурсов (обычно используется показатель N/Y - ресурсоемкость продукции; применительно  к затратам энергии - энергоемкость).

Указанные отношения характеризуют среднюю  производительность соответствующих  факторов. Вместе с тем при определении  экономического роста важное значение имеет предельная производительность факторов, которая определяется как  отношение прироста совокупной продукции (ΔY) к приросту соответствующих факторов (ΔY/ΔL, ΔY/ΔК, ΔY/ΔN).

Если  просуммировать произведения величин  каждого из факторов и его предельную производительность, то получим совокупный общественный продукт: 

Дополнительным  источником экономического роста является научно-технический прогресс в виде совершенствования технологии и  техники. В этом случае производственная функция примет вид

Y(t) = A(t) х f (L(t), K(t)), N(t)).

Если эту  зависимость выразить через темп прироста СОП, тогда производственная функция примет следующий вид:

y = ω1l + ω2k + ω3n + a,

где ω1, ω2, ω3 - доля труда, капитала и природных  ресурсов в совокупном продукте; у - темп прироста СОП; l, k, n - темпы прироста затрат труда, капитала, природных ресурсов; а - темп научно-технического прогресса.

Примем, что доля труда в совокупном продукте составляет 0,75, доля капитала - 0,20, доля природных ресурсов - 0,05 (эти пропорции  примерно соответствуют реальным). При этом предположим, что рабочая  сила увеличивается на 1,2 % в год, темп прироста капитала составляет 3 %, затраты прироста ресурсов возрастают на 2 % в год, а темпы научно-технического прогресса составляют 1,6 %. Отсюда можно  определить общие темпы роста СОП. [7.c 600-603]

Модель  равновесного роста основывается на рассмотренной нами выше производственной функции. Для рассмотрения модели примем два предположения.

1) Темп  прироста рабочей силы (затрат  труда) задан и является постоянной величиной:

ΔL/L = const.

2) Технический прогресс отсутствует:

ΔА/А = 0.

Рассмотрим  проблему в следующей последовательности:

1. Устойчивое  состояние. Если капиталовооруженность труда (или фондовооруженность) не изменяется, то неизменным остается и показатель производительности труда (при условии, что НТП остается на достигнутом уровне).

Для обеспечения  экономического роста необходимо, чтобы  капитал (К) увеличивался такими же темпами, какими растет численность населения (L). Тогда темп прироста совокупного  продукта (AY) будет соответствовать  темпу прироста населения (ΔL).

ΔY/Y = ΔL/L; ΔК/К = ΔL/L.

Отсюда  следует, что темп прироста капитала (AK) равен темпу прироста населения (занятых, AL), т. е. устойчивое состояние заключается в том, что капиталовооруженность при росте занятых остается неизменной.

2. Сбережения  и рост. Для обеспечения равновесного  экономического роста нужно, чтобы  прирост капитала был равен  сбережениям. Для чистого увеличения  капитала необходимо предусмотреть  расходы на восстановление изношенных  фондов, которые соответствуют величине  амортизации.

Тогда

ΔК = S - D,

где ΔК - прирост капитала; S - сбережения; D - амортизация.

Предположим, что сбережения составляют постоянную s от совокупного дохода Y, амортизация составляет постоянную долю d от запаса капитала К.

Тогда

ΔК = S - D = sY - dK, sY = ΔК + dK

Уравнения свидетельствуют о том, что сбережения будут достаточны для равновесного экономического роста в том случае, если они будут компенсировать амортизацию  dК и обеспечивать новых работников установленным количеством капитала AK.

Рассмотрим  исходные положения неокейнсианских моделей динамического равновесия. Во-первых, совокупный продукт Y одновременно является показателем совокупного дохода. Во-вторых, совокупный доход Y расходуется на потребление С и сбережения S, т. е. Y = C + S. В-третьих, сбережения S являются источником инвестиций J(S = J). [11c.702-705]

В модели Кейнса совокупные вложения инвестиций решают проблему занятости в данный период, но они являются недостаточным для последующих периодов. На решение этой проблемы направлены модели Харрода-Домара.

Основные  принципы моделей были сформулированы Харродом и Домаром. Модели основаны на двух предпосылках.

Во-первых, рост национального дохода определяется только одним фактором - нормой накопления капитала (без учета увеличения занятости, уровня использования производственных фондов, совершенствования организационных  процессов производства). Отсюда следует, что спрос на капитал при данной капиталоемкости определяется только темпом роста национального дохода.

Вторая  предпосылка сводится к тому, что  сама по себе капиталоемкость не зависит  от соотношения вклада производственных факторов и определяется лишь техническими условиями производства, т. е. нейтральным техническим прогрессом.

Модель  Харрода. Основное назначение модели - определение условий обеспечения равновесного (устойчивого роста). Модель Харрода послужила основой развития теории динамического равновесия. В ней увязываются темпы роста национального дохода в предшествующем с заданным периодом времени на будущее. Уравнение модели Харрода имеет две формы.

Первая  основана на тождестве инвестиций и  сбережений (J = S) и принимает вид

С х G = s,

где C - капитальный  коэффициент (т. е. объем накопления, деленный на прирост национального  дохода (C = J/ΔY)); G - темп прироста национального  дохода (G = ΔY/Y); s - норма сбережений, т. е. доля сбережений в национальном доходе (s = S/Y).

В этой формуле  все величины относятся к предшествующему периоду времени.

От этой формы уравнения Харрод переходит ко второй, которая выражает «равновесие непрерывного поступательного движения» и выражается формулой GωCr = s, где s - норма сбережений, являющаяся заданной величиной и относящаяся к прошлому периоду.

Левая часть  уравнения определяется заданными  величинами: Gro - необходимый темп роста национального дохода, который делает величину накопления равной величине сбережения; Cr - капитальный коэффициент, требуемая величина капитала, которая необходима для создания 1 %-ного прироста национального дохода.

Доля  сбережений в национальном доходе (s) и требуемый капитальный коэффициент являются постоянными величинами. Отсюда следует, что и темп роста национального дохода (Gω) должен быть постоянным.

Постоянство капитального коэффициента основывается на так называемом нейтральном характере  технического прогресса. Известно, что  технический прогресс, как правило, является трудосберегающим (т. е. производительность труда возрастает). При этом он может быть или капиталоемким, или капиталосберегающим, или нейтральным, что зависит от соотношения производительности труда и капиталовооруженности:

• если производительность труда обгоняет рост капиталовооруженности, то технический прогресс будет капиталосберегающим;
• если капиталовооруженность обгоняет производительность труда, то технический прогресс будет капиталоемким;
• если капиталовооруженность совпадает с ростом производительности труда, то технический прогресс будет нейтральным.

Модель  Домара. В отличие от модели Харрода модель Домара основывается не на равенстве сбережений инвестициям, а на равенстве денежного дохода (спроса) производственным мощностям (предложение) при условии полной загрузки производства и полной занятости. Прирост производственных мощностей рассматривается как функция инвестиций. Другие факторы, влияющие на изменение инвестиций (величина рабочей силы, научнотехнический прогресс), отражаются в показателе «производительность инвестиций». Инвестиции в модели играют двоякую роль. С одной стороны, они способствуют росту дохода, с другой - обеспечивают увеличение производственных мощностей. [ 12 c.580-598]

Назначение  модели заключается в том, чтобы  определить величину инвестиций и ее рост и тем самым сделать прирост  дохода равным приросту производственных мощностей. В этой связи Домар предложил уравнение

ΔJ(1/a) = Jb,(17.1)

Отсюда

ΔJ/J = b х a,(17.2)

где J - величина ежегодных чистых капиталовложений;

ΔJ - ежегодный  прирост инвестиций;

ΔJ/J - темп прироста капиталовложений;

1/а - мультипликатор (а - доля сбережений в национальном  доходе; b - потенциальная средняя производительность инвестиций).

В уравнении (17.1) ΔJ(1/a) составляет прирост дохода в денежном выражении; Jb - произведение инвестиций на потенциальную среднюю производительность инвестиций дает прирост производственных мощностей.

Уравнение (17.2) характеризует темп прироста инвестиций, обеспечивающий полную занятость и  полную загрузку производственных мощностей. Он равен произведению доли сбережений (а) на потенциальную среднюю производительность инвестиций.

В заключение следует отметить, что теория экономического роста развивалась по двум основным направлениям: неоклассическому и кейнсианскому (позднее неокейнсианскому). Представители неоклассического направления в процессе исследования сосредоточили внимание на факторах экономического роста и анализе производственных функций. Представители кейнсианского направления занимались разработкой проблем динамического равновесия и связывали экономический рост с процессами накопления. Значение представителей кейнсианского направления состоит в том, что они разработали модели экономического роста, которые явились полезным инструментом анализа самых общих связей между производством, потреблением и накоплением; показали особую роль спроса на инвестиции для обеспечения динамического равновесия. Развивая теорию Дж. Кейнса, они выступают за государственное регулирование процесса накопления капитала в длительной перспективе и достижение за счет этого устойчивых темпов роста национального дохода.