Индивидуальное расчетно-графическое задание по «Экономические риски и методы их оценки»

Министерство образования и науки

Новосибирский государственный университет экономики  и управления — «НИНХ»

Кафедра Финансов

Индивидуальное расчетно-графическое  задание

по курсу «Экономические риски и методы их оценки»

Вариант №26

Выполнил:   студент гр.

   

Проверила:    доцент Кафедры

Финансов

    Немцева Ю.В.

Новосибирск — 2013 

ЗАДАЧА № 1

Для организации существуют 4 возможных  направления инвестирования капитала в размере 200 тыс. условных единиц сроком на 1 год:

1. Государственные облигации рублевые (ОФЗ), по которым гарантирована доходность на уровне 5%. Эти облигации выпускаются на 1 год, т.е. через год все они выкупаются государством.
2. Облигации компании «Сибнефтьгаз» с фиксированным доходом и сроком займа на 10 лет. Ваша компания продает облигации в конце 1-го года, т.е. процент будет известен в конце года.
3. Проект А, предполагающий чистые издержки в размере 200 тыс. у.е., нулевые поступления в течение года и выплаты в конце года, которые будут зависеть от состояния экономики.
4. Проект В, аналогичный проекту А, но с другим распределением выплат.

Оценить ожидаемый доход и риск для всех вариантов инвестирования и выбрать один из них. Информация о предполагаемых доходах содержится в таблице 1.

 

Таблица 1

Доходность, %	Состояние экономики
	Значительная рецессия (0,10)	Незначит. рецессия (0,30)	Стагнация   (0,40)	Незначит. повышение (0,15)	Значительное повышение (0,05)
Облигации гос. займа	5,0	5,0	5,0	5,0	5,0
Облигации компании «Сибнефтьгаз»	9,9	9,4	7,9	7,4	6,9
Проект А	-1,6	4,9	11,4	13,9	18,9
Проект В	-1,1	8,9	12,9	15,4	22,9

 

Решение:

1. Рассчитаем ожидаемый доход по каждому инвестиционному проекту: =>

Рассчитаем СКО, воспользовавшись следующей формулой: =>

Находим уровень  риска на единицу доходности: =>

 

 

Проект	E(X)	СКО	V
Государственные облигации	5	0	0
Облигации компании «Сибнефтьгаз»	8,425	0,942	0,112
Проект А	8,9	5,203	0,585
Проект В	11,175	5,231	0,468

 

Вывод: Ориентируясь на максимум доходности и минимум уровня риска на единицу доходности, я выбираю покупку облигаций компании «Сибнефтьгаз», потому как средний доход облигаций данной компании является оптимальным в соотношении с уровнем риска вложений инвестиций в эти облигации.

ЗАДАЧА № 2

Эксперты компании «ХМК» определили следующие показатели прибыли (тыс. руб.) в зависимости от стратегии выпуска продукции и ситуации (спроса) на рынке:

 

Таблица 2

Стратегия компании	Ситуация № 1 0,45	Ситуация № 2 0,3	Ситуация № 3 0,25
Выпуск холодильников	54	73	58
Выпуск морозильников	96	31	53
Выпуск кондиционеров	79	56	83

 

Если эксперты уверены, что спрос на все товары будет возрастать, а его структура  останется неизменной, то какую стратегию следует избрать?

Допустим, что условия  реализации товаров будут неблагоприятными. Какую стратегию следует предложить?

Если существует риск (эксперты оценивают вероятность  реализации ситуации №1 в 45%, ситуации №2 в 30%; ситуации №3 в 25%), то какую стратегию  следует считать оптимальной?

Решение:

1. Если эксперты уверены, что спрос на все товары будет возрастать, а его структура останется неизменной, то следует выбрать стратегию безудержного оптимизма:

73

96

83

Наилучшей стратегии соответствует  2-я строка (максимум из максимумов) — выпуск морозильников.

2. Если условия реализации товаров будут неблагоприятными, то следует выбрать критерий Вальда (критерий пессимизма):

54

31

56

Наилучшей стратегии соответствует  3-я строка (максимум из минимумов) — выпуск кондионеров.

3. Если существует риск, то оптимальной стратегией следует считать стратегию Байеса:

Наилучшей стратегии соответствует 3-я строка (максимум) — выпуск кондиционеров.

ЗАДАЧА № 3

Используя методику поправки на риск ставки дисконтирования, провести анализ взаимоисключающих инвестиционных проектов ИП 1 и ИП 2, имеющих одинаковую продолжительность реализации (5 лет). Исходная стоимость капитала, предназначенного для инвестирования — 10%. Шкала риска имеет следующий вид:

Таблица 3

Уровень риска	Ниже среднего	Средний	Выше среднего
Ставка дисконтирования, %	3	5	7

Средний бетта-коэффициент для отрасли — объекта инвестиции проекта ИП 1 составляет 2,8.

Средний бетта-коэффициент для отрасли — объекта инвестиции проекта ИП 2 составляет 1,6.

Денежные  потоки по проектам представлены ежегодными доходами (млн. руб.):

 

Таблица 4

Год	ИП 1	ИП 2
1	29	24
2	29	29
3	24	31
4	24	19
5	21	18
Инвестиция	-33	-26

 

Решение:

β₁ = 2,8 — бетта-коэффициент, показывающий, что риск вложения инвестиций выше среднего (больше 1), поэтому в качестве ставки дисконтирования выберем 7%. Рассчитаем NPV для проекта ИП1:

β₂ = 1,6 — бетта-коэффициент, показывающий, что риск вложения инвестиций выше среднего , поэтому в качестве ставки дисконтирования выберем 7%. Рассчитаем NPV для проекта ИП2:

Вывод: Так как NPV₂ больше, чем аналогичный показатель проекта ИП1 (NPV₁), то наиболее доходным является проект ИП2.

ЗАДАЧА № 4

Добавочные вложения в расширение производства в размере 50 тыс. у.е. могут увеличить прибыль от реализации продукции с 100 тыс. у.е. до 200 тыс. у.е. при условии, что спрос на неё возрастет. Эти вложения окажутся напрасными, если спрос не вырастет. Вероятность увеличения спроса эксперты фирмы оценивают в 0,7.

Можно заказать прогноз спроса специализированной компании, занимающейся изучением рыночной конъюнктуры за 9 тыс. у.е. Как положительный, так и отрицательный прогноз компании сбываются с вероятностью 0,9.

Необходимо принять решение  о целесообразности дополнительных вложений и целесообразности заказа прогноза с целью снижения риска  из-за неопределенности спроса на продукцию (построить «дерево решений»).

Решение:

1. H₁ = {спрос вырастет}, P(H₁) = 0,7; H₂ = {спрос отсутствует}, P(H₂) = 0,3.

A = {получение благоприятного прогноза}; = {получение отрицательного прогноза}.

По условию, как положительный, так и отрицательный прогноз компании сбываются с вероятностью 0,9, следовательно, P(A/H₁) = P( /H₂) = 0,9. Тогда: P( /H₁) = P(A/H₂) = 0,1.

2. Найдем вероятность наступления события А, для этого воспользуемся формулой полной вероятности: Вероятность обратного события будет равна:
3. При помощи формулы Байеса находим: =>  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вывод: Согласно построенному дереву решений, организации целесообразно будет заказать прогноз и инвестировать в добавочные вложения.

 

ЗАДАЧА № 5

Организация рассматривает  вопрос о целесообразности инвестирования средств в акции компаний А, В, С, Д. Имеются данные о доходности данных финансовых инструментов за последние  три года (норма прибыли акции, %):

 

Таблица 5

Год	А	В	С	Д
1	12	13	18	16
2	17	18	16	17
3	16	20	12	21

 

Сформировать  портфель из трех активов с наименьшим уровнем риска, определить доходность и риск инвестиционного портфеля.

Решение:

Оценим уровень  риска каждого финансового инструмента  при помощи СКО: . Для этого первоначально найдем среднюю доходность по каждому финансовому инструменту: , , , .

Таким образом,

,

,

,

.

Следовательно, СКО по каждому финансовому инструменту равен:

,

,

.

С точки зрения, опирающейся на минимизацию риска (СКО), необходимо выбрать акции А, С и D.

Оценим взаимосвязь  между акциями с помощью коэффициента парной корреляции, который рассчитывается по формуле:

.

.

.

Таким образом, наиболее сильная обратная зависимость наблюдается между акциями С и D, что позволяет надеяться на наилучшую доходность при различных экономических ситуациях.

Сформируем три  инвестиционных портфеля в зависимости  от доли каждого финансового инструмента  в нём:

 

	A	C	D
1	0,2	0,4	0,4
2	0,1	0,4	0,5
3	0,3	0,3	0,4

 

Найдем доходность каждого портфеля: =>

,

,

.

По критерию максимума доходности оптимальным является покупка второго портфеля.

Найдем уровень  риск по каждому портфелю: =>

По критерию минимизации риска  и максимума доходности необходимо приобрести портфель акций в следующей пропорции: 20% акций А, 40% акций C, 40% акций D.

Находим уровень  риска на единицу доходности: =>

, , .