Федеральное агентство по образованию Российской Федерации 
 

Государственное образовательное  учреждение

высшего профессионального  образования

Государственный Университет Управления

 
 
 
 
 

Домашняя  работа №1 

По дисциплине Микроэкономика 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Выполнил студент 2 курса ИУТиЛ группы 1 бак 

Приняла: Семухина Нина Васильевна 
 
 
 
 
 
 

Москва 2010

«Государственное воздействие на рыночное равновесие.» 

Дано:

Ур-е спроса Qd

Ур-е предложения  Qs 

Определить:

Равновесную цену,

Равновесный объём  продаж,

Излишки производств,

Излишки потребителей. 

Ввести потоварный налог для производителя и  потребителя на уровне 10% от цены равновесия (T). 

Определить сокращение излишков производителей и потребителей. 

Ввести потоварную дотацию для производителей и  потребителей V=0,1*Pe

Новый объём  продаж и сокращённые излишки. 

Ввести фиксированную  цену ниже цены равновесия на 10%.

Pфикс=0,9*Pe. 

Решение: 

1)Qd=12 – P

Qs=-3+2P

12-P=-3+2P

-3P=-15

P=5

Qd=12-5=7

Qs=-3+10=7 

При Q=0, Qd=12

При P=0, Qd=12

При Qs=0, P=1,5

Излишки произв.: S AE1P=0,5*(5-1,5)*7=12,25 тыс.руб

Излишки потр.: P1E1Ps1=0,5*7*(12-5)=24,5 тыс.руб

S AE1Ps1=24,5+12,25=36,75 тыс.руб 
 
 
 
 
 

2) Вводим потоварный  налог в размере 10%

Для производителя:

T=0,1*Pe=0,1*5=0,5 .руб/ед.

Qd=12-P

Qs=-3+2*(P-0,5)

Qs=-3+2*P-1

Qs=-4+2P

Qd=Qs2

12-P=-4+2*P

-3*P=-16

P=16/3

Qd=12-16/3=20/3

T*Qe2=20/3*0,5=20/6=3,33 

Излишки после введения потоварного  налога:

Производителя: S  P₃AC = ½ P₃A*P₃C = 0,5*20/3*3=10 тыс. руб.;

Потребителя: S  BP_E2E₂=1/2 P_E2E_{2 *} B P_E2 = ½*20/3*20/3=22,22 тыс. руб. 

Сокращение  излишек после введения потоварного налога:

Производителя: S  P₃P_E1AE₁ = P₃A+P_E1E₁/2 * P_E1P₃ = (7+20/6 / 2)*0.5=31/6 тыс. руб.;

Потребителя:S P_E2E₂E₁P_E1 = P_E2E₂ +  E₁P_E1/2 *  P_E1P_E2 = (7+20/6 / 2)*0,33= 3,44 тыс. руб

. Чистые потери общества:

S  AE₁E₂=1/2 AE₂*KE₁=1/2 * 0.5*0.33 =0,08 тыс. Руб 
 

Проверка:

S  BE₁C = ½ BC*E₁P_E1=1/2*10,5*7=36,75;

S  P₃AC + S  BP_E2E₂ + T*Q_E2+S  AE₁E₂ = S  BE₁C;

10+22,22+0,08+3,33=36,35

Процент ошибки = 100-36,35/36.75*100=1,09% 
 

Для потребителя:

T=0,1*Pe=0,1*5=0,5 .руб/ед.

Qd=12-P

Qs=-3+2*(P-0,5)

Qs=-3+2*P-1

Qs=-4+2P

Qd=Qs2

12-P=-4+2*P

-3*P=-16

P=16/3

Qd=12-16/3=20/3

T*Qe2=20/3*0,5=20/6=3,33 

Излишки после введения потоварного  налога:

Производителя: S  P₃AC = ½ P₃A*P₃C = 0,5*20/3*3=10 тыс. руб.;

Потребителя: S  BP_E2E₂=1/2 P_E2E_{2 *} B P_E2 = ½*20/3*20/3=22,22 тыс. руб. 
 

Сокращение  излишек после введения потоварного налога:

Производителя: S  P₃P_E1AE₁ = P₃A+P_E1E₁/2 * P_E1P₃ = (7+20/6 / 2)*0.5=31/6 тыс. руб.;

Потребителя:S P_E2E₂E₁P_E1 = P_E2E₂ +  E₁P_E1/2 *  P_E1P_E2 = (7+20/6 / 2)*0,33= 3,44 тыс. руб

. Чистые потери общества:

S  AE₁E₂=1/2 AE₂*KE₁=1/2 * 0.5*0.33 =0,08 тыс. Руб 
 

Проверка:

S  BE₁C = ½ BC*E₁P_E1=1/2*10,5*7=36,75;

S  P₃AC + S  BP_E2E₂ + T*Q_E2+S  AE₁E₂ = S  BE₁C;

10+22,22+0,08+3,33=36,35

Процент ошибки = 100-36,35/36.75*100=1,09% 
 

3) Потоварная дотация. 

Потоварная  дотация, введенная производителем товаров:

V = 0,1*P_E=0,1*5=0,5;

Q_D = 12-P;

Q_S = -3+2(P+0,5);

Q_D = Q_S2;

12-P = -3+2P+1;

-3Р=-14

P= 14/3.

Q_D = Q_S = -3+2(14/3+0.5)=8;

V*Q₂ = 8*0.5=4. 

Излишки после введения потоварной дотации.

Производителей: S  CNP_E2 = ½ P_E2N*P_E2C = ½ * 6,33*3.1=9,3 тыс. руб.;

Потребителей: S  BMP₃ = ½ P₃M*BP₃ = ½ * 6,8*6,8=22,1 тыс руб.

Сокращение  излишек после  введения потоварной дотации.

Производителей: S  P_E2E₁P_E1N = P_E2N + P_E1E₁/2*P_E1P_E2 = (7+6,33)/2*0,33=2,1 тыс руб.;

Потребителей: S  P_E1P₃ME₁ = P₃M+P_E1E1/2*P₃P_E1 = (7+6,8)/2*0.5=3,45  тыс руб. 

Проверка:

S  BMP₃+ S  CNP_E2+ S  P_E2E₁P_E1N+ S  P_E1P₃ME₁ = S  BE₁C

9,3 +22,1 +2,1 +3,45  = 36,95

36,95=36,75

Процент ошибки=100-(36,95/36.75)*100=-0,54% 
 

Потоварная  дотация, введенная потребителем товаров: 

V = 0,1*P_E=0,1*5=0,5;

Q_D = 12-P;

Q_S = -3+2(P+0,5);

Q_D = Q_S2;

12-P = -3+2P+1;

-3Р=-14

P= 14/3.

Q_D = Q_S = -3+2(14/3+0.5)=8;

V*Q₂ = 8*0.5=4. 

Излишки после введения потоварной дотации.

Производителей: S  P₃CN = ½ P₃N*P₃C = ½ * 6,33*3.1=9,3 тыс. руб.;

Потребителей: S  BP_E2M = ½ P_E2M*P_E2B = ½ * 6,8*6,8=22,1 тыс руб.

Сокращение  излишек после  введения потоварной дотации.

Производителей: S  P₃P_E1E₁N = P₃N+P_E1E₁/2 * P_E1P₃ = (7+6,33)/2*0,33=2,1 тыс руб.;

Потребителей: S  P_E1P_E2ME₁ = P_E2M+P_E1E₁/2 * P_E2P_E1 = (7+6,8)/2*0.5=3,45  тыс руб. 

Проверка:

S  BP_E2M+ S  P₃CN+ S  P₃P_E1E₁N+ S  P_E1P_E2ME₁ = S  P₃NC;

9,3 +22,1 +2,1 +3,45  = 36,95

36,95=36,75

Процент ошибки=100-(36,95/36.75)*100=-0,54% 
 
 
 

4)Фиксированная  цена. 

Исходные  данные:

Q_D = 12-P;

Q_S = -3+2P

P = 5;

Q_D = Q_S = 7 

P_фикс. = 0,9*5=4,5 тыс. руб./ед

Фиксированная цена пересекает линию предложения  в точке М, а линию спроса в  точке N. Чтобы найти координаты точки М необходимо в уравнение Q_S подставить значение фиксированной цены.

Точка М: -3+2*4,5=6 ед.

М (6;4,5).

Чтобы определить координату точки N необходимо в уравнение Q_D подставить значение фиксированной цены.

Точка N: 12-4,5=7,5 ед.

N (7,5;4,5).

Продано покупателем  6 единицы товара.

Желали бы купить 7,5 единиц товара.

Дефицит составит: 7,5-6=1,5 ед.

В денежном выражении  дефицит составит: S  Q₂Q₃MN = 1,5*4,5=6,75 тыс. руб.