Закон убывающей производительности

     Таблица 2.2. Результаты производства с одним переменным фактором

     В табл. 2.2. приводится объем выпуска при различных затратах труда и при фиксированном капитале, составляющем 10 единиц. (Первая колонка показывает затраты труда, вторая — фиксированное количество капитала, а третья — объем выпуска.) Когда объем трудовых затрат равен нулю, выпуск тоже нулевой. При увеличении трудозатрат до восьми единиц выпуск продукции растет. Выше этой точки объем выпуска снижается: до этого момента использование каждой дополнительной единицы труда увеличивало производительность оборудования, однако после указанной точки дополнительные трудозатраты перестают быть полными и могут стать «антиэффективными». (Пять человек могут обслуживать линию сборки лучше двух, но десять человек начинают мешать друг другу.)

     Использование живого труда в производственном процессе можно описать при помощи понятий среднего и предельного продуктов труда. Четвертая колонка табл. 2.1 показывает средний продукт труда APL, который представляет собой объем выпуска продукции, приходящийся на единицу используемого фактора. Средний продукт рассчитывается делением объема выпуска Q на общие затраты труда L, т. е. Q/L. В нашем примере средний продукт первоначально растет, но начинает снижаться, когда трудоемкость становится больше 4 единиц. В пятой колонке указаны предельные продукты труда, представляющие собой дополнительный объем, получаемый при увеличении затрат труда на одну единицу. Например, при фиксированном капитале в 10 единиц увеличение затрат труда с 2 до 3 единиц приводит к росту объема продукции с 30 до 60, создавая дополнительный продукт в 30 единиц (60—30). Предельный продукт труда записывается как AQ/AL (т. е. изменение объема выпуска AQ в результате увеличения затрат труда AL на одну единицу). Предельный продукт труда зависит также и от количества используемого капитала. Например, если капитальные затраты возрастут с 10 до 20, наиболее вероятно, что предельный продукт труда увеличится. Подобно среднему продукту предельный продукт сначала увеличивается, а затем снижается, однако он начинает снижаться только тогда, когда затраты труда превышают 3 единицы.

     Подведем  итоги:

     Средний продукт труда = объем  выпуска/затраты  труда = Q/L.

     Предельный  продукт труда  = приращение объема выпуска продукции/приращение трудозатрат = АQ/АL.

     Объем выпуска продукции растет, пока не достигает максимума в 112 единиц, а в дальнейшем снижается. Производство при трудозатратах более 8 единиц неэффективно технологически и, следовательно, не является частью производственной функции. Понятие «эффективность» исключает возможность отрицательного предельного продукта. Отметим, что предельный продукт всегда положителен, когда растет объем производства, и отрицателен при снижении объема.

     Если добавление одного рабочего приводит к замедлению работы конвейера, то это снижает общий объем производства, что дает отрицательный предельный продукт, «исчисленный» для этого рабочего.

     Когда предельный продукт больше среднего, средний продукт увеличивается  между 1-ми 4-м объемами выпуска. Предположим, что единственный служащий фирмы может производить 10 единиц продуктов в день, т. е. первоначально 10 является средним продуктом труда. Затем нанимается служащий, который способен выпускать 20 единиц продукции в день. Предельный продукт труда 20 больше среднего 10. А так как оба рабочих вместе производят 30 единиц за два дня труда, средний продукт возрастает до 15 единиц.

     Аналогичным образом когда предельный продукт  меньше среднего, средний продукт  должен снижаться, как показано между 4-й и 10-й порциями. Наконец, когда  предельный продукт равен среднему, то значение среднего продукта достигает своего максимума.

     Чтобы представить численно взаимоотношение  между средним и предельным продуктами, обратимся вновь к данным табл. 2.1. Рост вводимого фактора с двух до трех единиц дает предельный продукт 30. Так как 30 больше предшествующего среднего продукта 15, теперь средний продукт увеличивается до 20. Точно так же когда труд увеличивается с 3 до 4 единиц, предельный продукт снижается с 30 до 20. Но этот предельный продукт равен предыдущему среднему (20), и средний продукт не меняется. Это точка, на которой средний продукт достигает своего максимума. Наконец, когда труд возрастает с 4 до 5 единиц, предельный продукт снижается с 20 до 15. Так как это меньше, чем средний (20), новый средний продукт снижается до 19.

     Средний продукт труда представляет собой общий продукт, деленный на количество вводимых факторов труда. Предельный продукт труда представляет изменение общего продукта в ответ на небольшое изменение вводимого фактора (труда) или трудозатрат.

     2.2.1. Закон убывающей  производительности

     Тенденция к сокращению предельного продукта труда (и предельного продукта других вводимых факторов) настолько преобладает, что фраза «закон убывающей отдачи»  часто используется для его описания. Закон убывающей отдачи гласит, что  по мере того, как возрастает использование какого-нибудь производственного фактора (при фиксированных остальных производственных факторах), в итоге достигается точка, в которой дополнительное использование этого фактора ведет к снижению объема выпуска продукции. Когда в качестве фактора производства рассматривается труд (при фиксированном капитале), небольшой рост трудозатрат существенно увеличивает выпуск продукции, так как рабочие получают возможность дополнительной специализации. Однако в конце концов, вступает в силу закон убывающей отдачи. Когда становится слишком много рабочих, отдельные операции оказываются неэффективными и предельный продукт труда снижается.

     Закон убывающей отдачи применим на краткосрочном  отрезке времени, когда по меньшей  мере один производственный фактор остается неизменным. Закон описывает уменьшение предельного продукта, но не обязательно до отрицательного значения. Так, на закон убывающей отдачи применим к производственному процессу при трудозатратах в 3 и более единиц, несмотря на то, что предельный продукт труда не становится отрицательным, пока затраты труда не превышают 8 единиц.

     Закон убывающей отдачи применим к определенной технологии производства. Со временем, однако, изобретения и другие технологические  усовершенствования могут привести к подъему выпуска продукции, и, таким образом, больший выпуск может быть достигнут при тех же самых вводимых факторах.

   Представим  себе ткацкую фабрику, где по технологии одна ткачиха обслуживает десять станков. Однако можно попробовать увеличить количество станков, оставив прежним количество ткачих. Безусловно, рост станочного парка приведет к увеличению выпуска продукции, но ткачиха не сможет обслужить двенадцать станков так же хорошо, как десять, а пятнадцать так, как двенадцать. Поэтому, несмотря на общее увеличение продукции, прирост выпуска продукции от каждого последующего станка будет меньше, чем от предыдущего. Можно представить и обратную ситуацию: не увеличивая количества станков, увеличить количество ткачих. Тогда каждая ткачиха станет обслуживать меньше станков, и она будет делать это лучше, правда производительность станков ограничена, поэтому выработка в расчете на одну ткачиху будет сокращаться. То есть, при определенном уровне знаний и техники увеличение вложения одного фактора производства при неизменном количестве остальных факторов ведет к убывающей производительности этого фактора производства (рис. 2.5).

   Рис. 2.5. Демонстрация закона убывающей предельной производительности 

   График  на рис. 2.5 иллюстрирует ситуацию, когда один фактор является переменным (труд), а другой — постоянным (капитал, в данном случае станки). Вначале предельный (дополнительный) продукт (МР) имеет некоторую тенденцию к возрастанию — ведь две или три ткачихи лучше обслужат станки, чем одна ткачиха. Но по мере увеличения найма работниц (при неизменном станочном парке) предельный продукт начнет уменьшаться, так как все большее количество переменного фактора (труда) будет соединяться с неизменным количеством капитала. Наём работниц будет продолжаться до определенного предела. Этим пределом является сложившийся уровень рыночной цены труда, т. е. заработная плата. Этот уровень и подскажет предпринимателю, что необходимо прекратить наём на той работнице, чей предельный продукт в денежном выражении в точности равен заработной плате¹. В данном случае — это количество работниц в размере n человек. Предельный продукт n-й работницы (он заштрихован) соответствует заработной плате (W). Предельная производительность n-го работника является мерой вклада труда (L) в производство продукта. Здесь действует принцип конкурентного поведения: хозяйствующий субъект в рыночной экономике должен постоянно сравнивать свои предельные доходы и предельные издержки. Предельные издержки в данном случае — это заработная плата, которую выплачивает предприниматель, а предельные доходы — это предельный продукт в денежной форме, создаваемый каждой дополнительной единицей труда. Равновесие наступает, когда MRP = W. В условиях совершенной конкуренции заработная плата, выплачиваемая фирмой наемному работнику, равна предельным издержкам на приобретение ресурса (MRC). Поэтому формулу можно записать и так: MRP = MRC. Эти выводы можно пояснить числовым примером (табл. 2.3). 

  Таблица 2.3. Условный пример динамики объема продукции и предельного физического продукта труда 

   Из  таблицы видно, что дополнительный объем продукции при увеличении количества рабочих сокращается. Этот дополнительный продукт, который получается в результате увеличения одного фактора производства при неизменном количестве остальных факторов, называется, как уже отмечалось, предельной производительностью (MP) данного фактора производства.

   Допустим, что цена единицы выпускаемой продукции составляет 2 долл., а сложившийся уровень заработной платы в данной отрасли — 600 долл. Тогда (в условиях совершенной конкуренции на рынке труда) только при найме 4-го работника будет соблюдаться правило: MRP = W, т. е. в нашем примере MRP равен 600 долл. (300x2 долл.), что и соответствует величине заработной платы 600 долл.

     2.3. Производство с  двумя попеременно  вводимыми факторами  производства

     Теперь, когда мы ознакомились с взаимосвязями  между производством и производительностью, рассмотрим производственную стратегию фирмы в долговременный период с двумя (а не одним) переменными факторами. Мы можем изучить альтернативные производственные варианты.

     Большее количество того или иного производственного  фактора увеличивает выпуск продукции. Поэтому если выпуск продукции должен поддерживаться постоянным, то чем больше используется один фактор, тем меньше будет использоваться другой.

     В данном случае как по отношению к  труду, так и по отношению к  капиталу действует закон убывающей  отдачи. Данный закон действует по отношению к труду как в долговременные, так в краткосрочные периоды. Увеличение использования одного фактора при фиксированном положении другого приводит ко все более и более низкому приросту выпуска продукции, а изокванта становится все круче по мере замещения труда капиталом и все более плоской, когда капитал замещается трудом.