Закон убывающей производительности

     Зависимость между количеством используемых факторов производства и максимально возможным при этом выпуском продукции называется производственной функцией. Производственная функция — техническое соотношение, отражающее взаимосвязь между совокупными затратами факторов производства и максимальным выпуском продукции. Она может быть выражена с помощью производственной функции. Если весь набор производственных ресурсов представить как затраты труда, капитала и материалов, то производственная функция имеет следующий вид:

     Q = f(L, К, М),

     где Q — максимальный объем продукции, производимой при данной технологии и данном соотношении труда (L), капитала (К) и материалов (М).

     Производственная  функция позволяет:

• определить долю участия каждого из них в создании товаров и услуг.
• меняя соотношение факторов, можно найти такое их сочетание, при котором будет, достигнут максимальный объем производства товаров и услуг.
• проследить, как изменяется выпуск продукции при увеличении или уменьшении использования тех или иных факторов производства на одну единицу, и, таким образом, выявить производственные возможности предприятия.
• определить экономическую целесообразность производства той или иной продукции.

     Отметим, что производственная функция, как  правило, рассчитывается для конкретной технологии.

     Технология  — это практическое использование техники, оборудования, физических и интеллектуальных возможностей персонала предприятия. Улучшение технологии приводит к новым методам производства на основе использования новых машин и оборудования, а также более квалифицированного труда, что позволяет выпускать большее количество продукции и поэтому отражается новой производственной функцией.

     Для различных видов производств (автомобилей, сельскохозяйственной продукции, кондитерских изделий и т.д.) производственная функция будет разной, но все они имеют следующие общие свойства:

• существует предел увеличения объема производства, которое может быть достигнуто за счет увеличения затрат одного ресурса при прочих равных условиях;
• существует определенная взаимная дополняемость (комплементарность) ресурсов производства и их взаимозаменяемость (субституция). Взаимодополняемость ресурсов означает, что отсутствие одного или нескольких из них делает невозможным производственный процесс — производство останавливается. В то же время факторы производства в известной степени взаимозаменяемы. Нехватка одного из них может быть возмещена дополнительным количеством другого, т.е. ресурсы могут комбинироваться между собой в процессе производства в различных пропорциях;
• дифференцированная оценка влияния каждого из факторов на динамику выпуска продукции дается применительно к определенным промежуткам времени.

     Производственная  функция отражает разные способы  соединения факторов для производства определенного объема продукции. Информация, которую несет производственная функция, может быть представлена графически с использованием изоквант.

     Изокванта представляет собой кривую, на которой  расположены все сочетания производственных факторов, использование которых  обеспечивает одинаковый объем выпуска (рис. 2.1).

     В долгосрочном периоде, когда фирма может изменить любой фактор производства, производственная функция характеризуется таким показателем, как предельная норма технологического замещения факторов производства (MRTS)

      где DК — сокращение или увеличение ресурса капитала, DL — сокращение или увеличение ресурса труда, для отдельной изокванты, т.е. для постоянного Q. 
 
 
 
 
 

     Рис. 2.1. График изоквант 

     Фирма сталкивается с проблемой как  достичь определенного объема производства с минимальными издержками. Предположим, что цена труда равна ставке заработной платы (w), а цена капитала равна арендной плате за оборудование (r). Издержки производства можно представить в виде изокост. Изокоста включает все возможные сочетания труда и капитала с равными валовыми издержками NC=wL+rK.

     Рис. 2.2. График изокост 

     Перепишем уравнение валовых издержек, как  уравнение для прямой линии, получим

     Из  этого следует, что изокоста имеет  угловой коэффициент, равный  

     Он  показывает, что, если фирма отказывается от единицы трудозатрат и экономит w (у.е.), чтобы приобрести  единицу капитала по цене r (у.е.) за единицу, то валовые издержки производства остаются неизменными.

     Равновесие  фирмы возникает тогда, когда  она максимизирует прибыль на определенном объеме производства при  оптимальном сочетании факторов производства, минимизирующих издержки (рис.2.3).

     На  графике равновесие фирмы отражает точка касания T изокванты с изокостой  при Q2. Все другие сочетания факторов производства (A, B) могут дать меньший  объем выпуска продукции.

     Рис. 2.3. Равновесие потребителя 

     Учитывая, что в точке Т изокванта  и изокоста имеют одинаковый наклон и что наклон изокванты измеряется MRTS, условие равновесия можно представить  как 

      .                                                               (формула 2.4.) 

     Правая  часть формулы отражает полезность для производителя каждой единицы фактора производства. Эта полезность измеряется предельным продуктом труда (MPL) и капитала (MPК) 

      .                                  (формула 2.5.) 

     Последнее равенство является равновесием производителя. Данное выражение показывает, что производитель находится в равновесии, если 1 рубль, вложенный в единицу труда, равен одному рублю, вложенному в капитал.

     Для определения максимального объема производства, который может быть достигнут при каждой комбинации факторов, используется карта изоквант. Она представляет собой набор изоквант, каждая из которых показывает максимальный выпуск продукции, возможный при использовании различных комбинаций факторов производства. Изокванты аналогичны кривым безразличия. Но если первые связаны с определенным уровнем выпуска продукции, то вторые — с уровнем удовлетворения потребителя.

     Анализ  изоквант можно использовать для  определения предельной нормы технологического замещения, т.е. возможности замещения одного ресурса другим в процессе их использования. Эта возможность зависит от функции производства. Существуют функции, в которых ресурсы легко заменяются, а есть и такие, где ресурсы имеют жесткие, неизменные пропорции.

     Предельная  норма технологической замены (MPTS) выражает количество единиц данного ресурса, которое может быть замещено единицей другого ресурса при сохранении неизменным объем производства.

     Предположим, что технология производства одного автомобиля предусматривает использование 1000 ч труда и 500 ч работы станков и оборудования. Отношение труда к капиталу при этом составит 2 ч труда к 1 ч работы машин (точка А).

     Рис. 2.4. Отношение труда к капиталу 

     Чтобы механизировать и автоматизировать производство, предприятие переходит  к использованию более капиталоемкого производственного процесса, т.е. на производство одного автомобиля потребуется меньше затрат живого труда и больше — овеществленного труда (машин, оборудования). В данном примере предельная норма технологического замещения труда капиталом определяется величиной капитала, которая может заменить каждую единицу труда, не вызывая увеличения или сокращения объема производства автомобилей.

     Кривизна  изокванты помогает менеджеру точно  определить, какое сокращение затрат труда потребуется при внедрении новой технологии производства. В точке В для производства автомобиля потребуется только 500 ч труда и 1000 ч работы машин. Отношение капитала к труду здесь составляет только 0,5 ч труда на каждый час работы станков и оборудования.

     Говоря  о производстве, важно различать краткосрочный и долговременный периоды. Краткосрочным называют период времени, в течение которого невозможно изменить хотя бы один производственный фактор. Факторы, которые не могут изменяться в данный период, называются фиксированными производственными факторами. Например, обычно требуется длительное время для внесения изменений в направления использования капитала фирмы — новый завод должен быть спроектирован и построен, а станки и прочее оборудование должны быть заказаны и смонтированы, на что уходит год и более. Долговременный период представляет собой отрезок времени, достаточный для внесения изменений во все факторы. Такие факторы называют переменными. На краткосрочном отрезке времени фирмы могут изменять интенсивность, с которой они используют определенные завод и оборудование. На долговременном же отрезке они могут изменять и мощность завода. Состояние всех фиксированных производственных факторов на краткосрочном отрезке обусловлено предшествующими долговременными решениями фирмы, которые основываются на расчетах прибыли от продажи определенных товаров. Необходимо различать действия краткосрочных и долгосрочных факторов в каждом отдельном случае. Например, долговременный период для продающего с лотка детский лимонад составляет день или два, а для нефтехимической или автостроительной фирмы — 10 лет.

     Необходимо  также изучить разницу между действием факторов в краткосрочном и долговременном периодах. Предположим, фирма в настоящее время производит 55 единиц продуктов питания, используя 1 единицу трудовых ресурсов и 3 единицы капитала, он хочет расширить выпуск до 90 единиц. Так как трудовые затраты, например, составляют 30 долл./ч, а капитальные — лишь 10 долл., общие краткосрочные издержки производства на 55 единиц равны 60 долл. На долговременном отрезке как капитал, так и труд представляют собой переменные факторы производства, и поэтому дополнительная продукция может быть произведена, например, при общих издержках 110 долл. Это связано с использованием одной дополнительной единицы труда и двух дополнительных единиц капитала. Однако в течение краткосрочного периода мы не можем применить оба фактора одновременно. Следовательно, единственный способ, при котором может быть произведено 90 единиц продукции, заключается в увеличении фактора труда, т. е. трудоемкости, с 1 до 3. К сожалению, краткосрочные издержки производства для выпуска 90 единиц составляют 120 долл. — на 10 долл. больше, чем издержки в долгосрочный период.

     Фирмы постоянно принимают краткосрочные  производственные решения и одновременно планируют изменения факторов в долговременный период. На краткосрочном отрезке увеличение выпуска изделий с 55 до 90 единиц обойдется фирме в 60 долл. /ч. На долговременном отрезке, однако, данные издержки могут быть снижены до 50 долл./ч, если в производственном процессе будут использованы две дополнительные единицы капитала. Таким образом, наша фирма размещает свой заказ на дополнительный капитал, но одновременно производит 90 единиц продукции, используя три единицы труда. Когда поступит новый дополнительный капитал, фирма может сократить свой вводимый трудовой фактор и увеличить прибыль.

     2.2. Производство с  одним переменным  фактором производства (трудом)

     Рассмотрим  случай, при котором капитал является фиксированным производственным фактором, а труд — переменным, причем фирма может увеличить производство за счет использования большего количества трудовых ресурсов. Представьте, например, что вы руководите фабрикой по производству одежды. У вас имеется постоянное количество оборудования, но вы можете нанять больше или меньше рабочих для обслуживания оборудования и шитья. Вам необходимо решить, сколько людей нанять и сколько одежды производить. Чтобы принять решение, нужно знать, как растет количество выпускаемых изделий Q (если вообще растет) по мере увеличения количества используемых трудовых ресурсов L.