Виды эластичности

 Содержание

 Эластичность  спроса и предложения

 Эластичность  спроса по цене

 Перекрестная  эластичность спроса по цене

 Эластичность  спроса по доходу

 Эластичность  предложения

 Практическое  значение анализа эластичности 

Эластичность  спроса и предложения

 В предыдущей главе  отмечалось, что развитие конкретной рыночной ситуации зависит от параметров функций спроса и предложения. Одним  из важнейших параметров является эластичность функции.

 Как влияет изменение  цены товара на величины спроса и предложения, объем продаж? Если изменится цена на один товар, как это повлияет на спрос на другой товар? Как рост доходов  потребителей отразится на величине спроса на товар"?

 Как количественно  измерить данные влияния? Ответить на эти вопросы поможет изучение предлагаемой темы.

 В последующем  понятие эластичности будет использоваться при анализе многих других проблем, изучаемых в курсах "Экономическая  теория", "Микроэкономика", "Макроэкономика".

Эластичность  спроса по цене

 Эластичность - это мера реакции одной переменной на изменение другой. Если переменная X изменяется под воздействием изменения  переменной У, то эластичность X по У  равна процентному изменению X относительно процентного изменения У. Важным моментом является измерение именно относительного изменения переменных, так как нельзя сравнить абсолютные изменения показателей, выраженные в несопоставимых единицах. Если X измеряется в рублях, а У в тоннах, то изменение X на 1 тыс. руб. относительно изменения  У на 10 т мало о чем скажет. Этот пример можно представить и как  изменение X на 1 тыс. руб. относительно изменения У на 10 тыс. кг. Выражение  изменений переменных в процентах (или долях) позволяет сопоставить  эти изменения.

 Общая формула  эластичности (Е): 

 

 Понятие эластичности применяют для характеристики функций  спроса и предложения. В таком  случае результативным (зависимым) показателем  является спрос (или предложение), а  факторным (влияющим) - тот показатель, по отношению к которому мы измеряем эластичность. Чаще всего используется показатель эластичности спроса по цене.

 Эластичность  спроса по цене - это относительное  изменение величины спроса на товар, деленное на относительное изменение  цены данного товара. Она показывает, как количественно (на сколько процентов, или на какую долю) изменится величина спроса на товар, если цена товара изменится  на один процент (одну долю).

 Встает вопрос: как рассчитать процентные изменения  показателей? Существует несколько  методов, например, деление абсолютного  изменения величины спроса на его  значение в какой-то одной точке (начальной или конечной). Если, скажем,

 величина спроса была равна 10 ед. товара, а стала 8 ед., то процентное изменение можно вычислить  как (10 - 8) / 10 = 0,2 (или 20%), или как (10 - 8) / 8 = 0,25 (или 25%). Не столь важно, с каким  из значений соотносить изменения, главное, чтобы для обоих показателей (величины спроса и цены) применялся один способ (или оба показателя соотносились с начальным либо конечным значением). Недостаток данного метода - в зависимости  результата расчетов от того, соотносится  изменение показателя с его начальным  или конечным значением. Формула  расчета коэффициента эластичности спроса по цене в соответствии с  описанным методом будет такова: 

 

 Для того чтобы  устранить влияние выбора начального или конечного значений показателей  спроса и цены на значение коэффициента эластичности спроса по цене, можно  применить формулу средней точки, которая предполагает определение  арифметического среднего от начального и конечного значений. Для вышеприведенного примера: (10 - 8) / [ (10 + 8) / 2] = = 0,2 (2) (или  приблизительно 22%). Коэффициент эластичности спроса по цене с использованием формулы  средней точки будет иметь  вид:

 

 Воспользуемся гипотетическим примером зависимости  спроса от цены на рынке шоколада из предыдущей главы и рассчитаем ценовую  эластичность спроса по цене (табл.6.1 и  Рис.6.1).

 

 Эластичность  спроса по формуле (6.3) на отрезке между  первым и вторым наблюдениями за рынком шоколада будет равна: 

 

 Обращает внимание, что значение коэффициента эластичности спроса по цене отрицательное. Это закономерно, если вспомнить об обратной зависимости  между величиной спроса и ценой (отсюда отрицательный наклон кривой спроса на Рис.6.1). Так как для всех нормальных товаров выполняется  закон спроса, значение коэффициента эластичности спроса по цене для них  всегда будет отрицательным. От знака "минус" для удобства обычно абстрагируются, беря значение коэффициента по модулю.

 Полученное  выше значение коэффициента эластичности, равное |б|, интерпретируется следующим  образом: при изменении цены на 1% величина спроса изменится на 6%, т.е. в относительно большей степени, чем цена.

 Значение коэффициента ценовой эластичности спроса по модулю может изменяться от нуля до бесконечности. В аналитических целях удобно выделить три группы значений этого  коэффициента: от нуля до единицы, равное единице и большее единицы.

 Когда коэффициент  эластичности принимает значения от нуля до единицы (Е0/Р& (0;!)), говорят  о неэластичном спросе по цене на товар. В этой ситуации величина спроса изменяется в меньшей степени, чем уровень  цены, т.е. спрос слабее реагирует  на цену. В крайнем случае, когда  ЕО/Р = 0, мы имеем дело с совершенно неэластичным спросом по цене на товар. При этом величина спроса вовсе не изменяется при изменении цены. Примерами  товаров с неэластичным спросом  являются основные продукты питания. Если хлеб подорожает в два раза, потребители  не станут покупать его в два раза реже, и наоборот, если хлеб подешевеет в два раза, они не будут есть его в два раза больше. А вот  вода в пустыне будет покупаться за любые деньги, которые имеются  в распоряжении страждущего, и это  пример совершенно неэластичного спроса.

 Когда коэффициент  эластичности принимает значение, равное единице, говорят о спросе с единичной  эластичностью. В этом случае величина спроса изменяется строго пропорционально  цене товара.

 Наконец, если коэффициент эластичности принимает  значения больше единицы (Е0/Р е (1; оо)), наблюдается эластичный спрос по цене. Величина спроса изменяется в  большей степени, чем уровень  цены, т.е. спрос сильнее реагирует  на цену. В крайнем случае, когда  коэффициент эластичности стремится  к бесконечности, говорят о совершенно эластичном спросе по цене. Даже минимальный  рост цены на товар грозит падением величины спроса до нуля, а минимальное  снижение цены - бесконечно большим  ростом величины спроса. Пример рынков с эластичным спросом следует  искать среди рынков товаров широкого потребления, не принадлежащих к  предметам первой необходимости, и  товаров длительного пользования.

 На Рис.6.2 приведены  графики совершенно эластичного  и совершенно неэластичного спроса.

 

 Продолжим анализ рынка шоколада (см. Рис.6.1).

 Рассчитаем  коэффициент эластичности спроса по цене на отрезке, где цена снижается  с 19 до 14 ден. ед., а величина спроса растет с 15 до 20 ед.:

 

 Как видно, на данном отрезке кривой спроса эластичность немного меньше единицы, т.е. величина спроса увеличивается медленнее, чем  уменьшается уровень цены.

 Рассчитаем  теперь эластичность на крайнем правом отрезке кривой, где цена снижается  с 7 до 5 ден. ед., а величина спроса растет с 30 до 35 ед. товара:

 

 На данном отрезке  спрос является неэластичным: при  изменении цены на 1% его величина изменяется менее чем на 0,5%. Таким  образом, чем правее мы перемещаемся по кривой спроса, тем менее эластичной она становится. При этом не следует  отождествлять наклон кривой спроса с его эластичностью, поскольку  наклон кривой описывает лишь те части  уравнения, которые показывают изменение  показателей цены и количества (Д. О, АР), а в формуле присутствуют и другие сомножители - О и Р. В  целом же на графике функции спроса имеются участки с коэффициентом  эластичности больше единицы, меньше единицы  и единичной эластичности. На верхнем  левом участке кривой коэффициент  эластичности по модулю больше единицы, на правом нижнем участке - меньше единицы, а посередине кривой спроса будет  участок с единичной эластичностью (Рис.6.3).

   

 Для того чтобы  геометрически определить эластичность спроса в какой-либо точке на графике, представленном прямой линией, необходимо сопоставить длины отрезков прямой от интересующей нас точки (например, точки X на Рис.6.3) до пересечения с  осями координат. Продлим пунктирными  линиями график спроса до точек его  пересечения с осями количества и цены (точки В и А). Эластичность спроса в точке X можно рассчитать, разделив длину отрезка ХВ на длину  отрезка ХА. Второй вариант вычисления эластичности в точке X - это соотношение  длины отрезков ВС и ОС.

 Конечно, геометрически  точка с единичной эластичностью  находится посередине кривой спроса только на графиках функций, выраженных прямыми линиями. Для нелинейных функций наклон кривой постоянно  изменяется, поэтому для определения  эластичности геометрическим способом правила несколько другие. На Рис.6.4 изображен криволинейный график функции спроса. Чтобы определить эластичность спроса в точке X, необходимо провести касательную к кривой в  данной точке, далее измерить отрезки  касательной ХВ и ХА и разделить  ХВ на ХА (или СВ на ОС). Понятно, что  в каждой точке кривой касательная  будет иметь разный наклон и получатся  разной длины отрезки.

 

 Для функции  спроса, выраженной кривой, эластичность может быть и постоянной в каждой точке. Такое свойство присуще степенным  функциям типа & = а • Р~ь, при  этом кривая спроса имеет гиперболическую  форму и эластичность кривой в  каждой точке равна Ъ.

 Необходимо  различать понятия дуговой эластичности и точечной эластичности. Расчеты, основанные на формуле (6.3), связаны с расчетом дуговой эластичности, когда определяется значение коэффициента эластичности на отрезке (дуге) кривой спроса. Это относительно простой с точки зрения математических вычислений метод. Однако, поскольку  на протяжении отрезка эластичность спроса меняется, рассчитывается лишь средняя величина по всему отрезку, в то время как в каждой отдельной  точке кривой спроса эластичность функции  разная. Для определения точечной эластичности используется формула, аналогичная  формуле (6.1):

 

 Таким образом, чтобы рассчитать точечную эластичность спроса, необходимо вывести математическую функцию зависимости величины спроса от цены, взять производную данной функции, вычислить ее параметры  в конкретной точке и умножить на соотношение цены и величины спроса в данной точке.

 Приведем гипотетический пример расчета точечной эластичности. Предположим, что функция зависимости  величины спроса от цены выглядит как  В = 200/Р (т.е. функция нелинейная) и  график имеет вид гиперболы (Рис.6.5). Допустим, необходимо рассчитать эластичность спроса в точке X, в которой цена товара равна 10 ден. ед., а величина спроса соответственно равна 200/10 = 20 ед. Возьмем  первую производную величины спроса по цене сЮ / аР = (200/Р) = - 200/Р2. При Р = 10 имеем (1В / с1Р = - 2. Подставляем значение в формулу (6.4): Е0/Р = - 2 • 10/20 = - 1. Функция  спроса в данной точке имеет единичную  эластичность. 

 

 Для расчета  коэффициента точечной эластичности можно  применить описанный выше геометрический метод, т.е. провести касательную к  точке X и разделить длину отрезка  касательной ниже точки X на длину  отрезка касательной выше точки X (см. Рис.6.5). Отрезки равны, что и  подтверждает алгебраический расчет.

 Рассмотрим  факторы, влияющие на эластичность спроса. Прежде всего, на ценовую эластичность спроса влияет наличие товаров-заменителей. Очевидно, что чем легче заменить данный товар каким-либо другим, удовлетворяющим  ту же (или сходную) потребность человека, тем более чутко будет реагировать  потребитель на изменение цены товара. Зачем платить больше за дорожающий товар, если можно купить более дешевый  аналог? Спрос на воду менее эластичен, так как не просто найти заменитель воды; спрос на автомобили какой-либо марки более эластичен, так как  их можно заменить автомобилями конкурирующих  фирм. Обычно чем острее конкуренция  между продавцами на рынке товара, тем эластичнее спрос на данный товар.