Экономический рост и его модели

Тем не менее, экономический рост определяют те основные показатели, которые призваны отражать состояние экономической динамики:

• прирост объёма ВВП (или ВНП) за определённый период времени по сравнению с прошлым периодом;
• объём ВВП (или ВНП), приходящийся на душу населения за такой же период времени;
• темпы роста производства важнейших видов продукции (инвестиционные блага, потребительские товары и т.д.) [10, с.529].

Валовой внутренний продукт (ВВП) –  общая стоимость всех конечных товаров и  услуг, произведённых в экономике в течение года.

Валовой национальный продукт (ВНП) – стоимость всех конечных товаров и услуг, произведённых экономикой в течение года, плюс чистый доход от собственности за границей (процентная рента, дивиденды и прибыль).

Экономический рост допустимо измерять в физическом (физический рост) и  стоимостном выражении (экономический  рост).

Первый подход менее универсален, следовательно, и менее пригоден в условиях многоотраслевой структуры  национального производства. Не смотря на это во многих странах рост национального производства рассчитывается, в том числе, и на основе данных об объёме выпуска стратегически важных видов продукции (50-60 видов), что позволяет исключить искажающее воздействие ценовых факторов в условиях инфляции.

При использовании стоимостных  показателей необходимо исключить  воздействие ценового фактора, т. е. на основе номинального объёма ВВП рассчитывать его реальный объём.

В целом состояние экономической динамики определяется с учётом степени достижения стратегических целей развития национального производства [10, с. 530].

 

1.3 Модели экономического роста

 

Анализ экономического роста неизбежно  должен был привести к созданию его  моделей, без чего невозможно эффективное  прогнозирование экономического роста  и его последствий. Современные модели экономического роста сформировались на основе двух источников: кейнсианской теории макроэкономического равновесия и неоклассической теории производства.

Основные модели экономического роста, как и любые модели, представляют собой абстрактное, упрощённое выражение реального экономического процесса в форме уравнений или графиков. Целый ряд допущений уже изначально отодвигает результат от реальных процессов, но, тем не менее, даёт возможность проанализировать отдельные стороны и закономерности такого сложного явления как экономический рост.

Неокейнсианские модели экономического роста были разработаны экономистами Е. Домаром и Р. Харродом. Они в соответствии с методологией М. Кейнса полагали, что совокупный спрос является решающим условием развития экономики, и основным фактором роста считаются капиталовложения (инвестиции).

Модель экономического роста Е. Домара. Это наиболее простая модель, разработанная в конце 40-х годов XX в. Прирост инвестиций является экзогенной переменной и рассматривается как единственный фактор роста совокупного спроса и совокупного предложения.

Совокупный  спрос увеличивается в результате прироста инвестиций и действия мультипликатора k:

.     (1.1)

Увеличение  совокупного предложения составит:

     (1.2)

В условиях равновесного роста спрос и предложение  должны совпадать, т.е. должно соблюдаться равенство (1.1) = (1.2). Отсюда следует, что

     (1.3)

Таким образом, согласно теории Е. Домара существует равновесный годовой темп прироста инвестиций ( I/I), который при равенстве α·s (произведение предельной производительности капитала на норму сбережения) обеспечивает полное использование капитала и равновесие роста (спрос равен предложению).

Модель  Е. Домара показала, что есть условие, при выполнении которого возможен долгосрочный равновесный рост.

Модель экономического роста Р. Харрода. В отличие от модели Е. Домара в модели Р. Харрода ставится цель исследовать траекторию экономического роста. При этом у него инвестиции рассматриваются как эндогенная переменная, зависимая от уровня дохода. Эта зависимость устанавливается в модели посредством параметра ν (принцип акселератора), неизменного во времени. Если Е. Домар оперировал с автономными инвестициями, т.е. с той частью инвестиций, которая определяется решениями правительства независимо от уровня национального дохода, то Р. Харрод рассматривает инвестиции, которые являются производными, вызванными ростом национального дохода. Все остальные предпосылки модели Е. Домара сохранены.

Р. Харрод исходит из следующего предположения о поведении предпринимателей. Они определяют объём производства на текущий год исходя из ситуации, сложившейся в экономике в предшествующие годы. Темпы роста остаются неизменными, если в предшествующий период спрос был равен предложению. Если спрос превышал предложение, то они увеличат предложение, в противном случае оно уменьшится [11, с. 252].

Равновесный темп прироста объемов выпуска можно выразить:

.                                                 (1.4)

Значение  темпа прироста для случая, когда в предыдущем интервале спрос равнялся предложению, Р. Харрод назвал «гарантированным» темпом роста. Поддерживая такой же темп роста, как и в предыдущем интервале, предприниматели могут рассчитывать на равенство спроса и предложения в текущем интервале. В этом случае полностью используется накопленный капитал, но полная занятость не гарантирована.

Общность  предпосылок и целей исследования, близость полученных результатов делают модели Е. Домара и Р. Харрода похожими. Поэтому в науке их стали именовать как модель Харрода-Домара. Обе модели были разработаны в первой половине XX века, поэтому эти модели отражали условия своего времени. Теперь, когда экономический рост всё в большей мере определятся техническим прогрессом и качественными изменениями в факторах производства, при среднесрочном моделировании экономических процессов следует отталкиваться от предпосылок постоянства во времени показателей капиталоёмкости продукции. Возросшая динамичность условий воспроизводства нашла отражение в неоклассических теориях экономического роста [11, с. 255].  

Неоклассические теории экономического роста разрабатывались на основе использования производственных функций, т.е. функций, устанавливающих зависимость между выпуском продукции и факторами производства. Обычно исследователи исходят из предпосылки эффективного использования факторов.

Производственные  функции могут отражать зависимость  выпуска от любого количества факторов и иметь различный вид. Общий вид производственной функции:Y = f (K, L) и имеет она определённые свойства:

1. Постоянная отдача

Удвоение  факторов производства, например, приводит к удвоению выпуска продукции:

.      (1.5)

2. Падение предельной производительности.

Когда один фактор из двух увеличивается, то его предельная производительность снижается (свойство постоянной отдачи соблюдается при увеличении двух факторов в одинаковой пропорции).

Производственная функция Кобба-Дугласа. Это производственная функция, которая учитывает совокупность двух основных факторов производства: капитала и труда и обладает установленными выше свойствами. Данная функция предполагает полное использование капитала и полную занятость.

Функция Кобба-Дугласа была введена для  изучения замены факторов «труд-капитал»: , где 0< <1.

b

A

c/L

Y=y/L

h

K=k/L

i/L

                   Рисунок 1.1 – Функция Кобба-Дугласа

                  Источник: [11].

 

 

 

a

0

Графическое изображение функции Кобба-Дугласа  имеет следующий вид (см. рис. 1.1).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рассмотрим  произвольную точку А функции, касательную к этой точке и прямую 0b, проведенную через начало координат параллельно касательной. Тогда:

• выпуск продукции = L = L(ab);
• доля оплаты труда в выпуске = L = ;
• доля капитала в выпуске – K =1- .

Поскольку прямая 0b параллельна касательной, то можно показать, что отрезок аА разбивается прямой 0b пропорционально доле труда (bA) и капитала (ab) в выпуске.

Существует  ещё один фактор, помимо труда и капитала, который вызывает рост производства – технический прогресс. Этот термин отражает не только технологическое обновление производства, но и все другие причины, которые влияют на отдачу труда и капитала (более совершенная организация труда, улучшение качества рабочей силы, улучшение отраслевой структуры производства, повышение эффективности государственного управления и пр.)

В производственной функции технический прогресс имеет вид:

                               Y=A(t)F(L,K),                                                        (1.6)

где параметр A(t), задает постоянный во времени темп роста выпуска, вызванный техническим прогрессом.

Модель экономического роста Р. Солоу. В модели Р. Солоу выпуск продукции – функция не только капитала, но и труда, которые являются хорошими субститутами, и сумма коэффициентов эластичности выпуска по этим факторам равна единице. Другие предпосылки модели – убывающая предельная производительность капитала, постоянная отдача от масштаба, постоянная норма выбытия капитала, отсутствие инвестиционных лагов. Сначала модель описывает, как система приходит в равновесие при отсутствии учета технического прогресса (т.е. при нейтральности технического прогресса) и постоянной отдаче от масштаба, затем в неё вводятся технологические сдвиги посредством изменения нормы накопления капитала и убывающей отдачи от масштаба [11, с. 259].

В модели используется производственная функция Кобба-Дугласа. Графическое представление данной функции дано на рис. 1.1. График показывает, что капиталовооруженность k определяет размер выпуска в расчете на одного работника. Тангенс угла наклона касательной h равен предельной производительности капитала: если k увеличивается на одну единицу, то y возрастает на МРК единиц. По мере роста капиталовооруженности труда его производительность возрастает со снижающейся скоростью.

Модель  описывается следующим уравнениями, выражающими зависимость между  экономическими показателями в пересчёте на одного работника:

y = f(k) – совокупное предложение;

c = (1-s)y – потребление;

у = с + i = (i – s)y + i = i/s – совокупный спрос;

 f(k) = i/s – равенство спроса и предложения;

i = sf(k) – инвестиции на одного работника. Они зависят от капиловооруженности и нормы накопления. Норма накопления определяет деление продукта на инвестиции и потребление при любом значении k.  между накопленным запасом капитала и накоплением нового капитала, что иллюстрирует рис. 1.2.

i=dk

E

i, dk

sf (k)

k

Рисунок 1.3 –  Инвестиции, выбытие и устойчивый уровень  капиталовооруженности 

 

k₁

k*

k₂

dk

y

f (k)

k

y

i

c

sf (k)

Рисунок 1.2 – Производство у и спрос с+i на одного работника

Источник: [11].

_{Теперь  рассмотрим, как изменяется запас капитала (} k_).Он изменяется в случае, когда его выбытие dk вследствие износа капитала (d – норма амортизации) не равно инвестициям. Величина выбытия пропорциональна накопленному капиталу. На рис. 1.3 эта связь отражается прямой, выходящей из точки начала координат с угловым коэффициентом d. k= I – dk = sf(k) – dk – прирост запаса капитала на одного занятого.

Запас капитала (k) будет расти ( k>0) до уровня, при котором инвестиции будут равны величине выбытия. Затем величины выбытия и инвестиций уравновесят друг друга ( k=0). Уровень запаса капитала, при котором инвестиции равны выбытию, называется равновесным (устойчивым ) уровнем капиталовооруженности труда ( ). При достижении экономика находится в состоянии долгосрочного равновесия.

Независимо  от первоначального накопления капитала, с которого начинает развиваться  экономика, она затем приходит в  состояние равновесия. Если запасы капитала (k ) ниже устойчивого уровня, валовые инвестиции превышают выбытие (dk), запас капитала будет расти на величину чистых инвестиций и приблизится к , если запасы капитала (k ) выше , то произойдет обратный процесс. В точке равновесия валовые инвестиции станут равными выбытию, а чистые инвестиции k будут равны нулю.

E₂

E₁

i, dk

s₂f (k)

k

dk

s₁f (k)

Рисунок 1.4 –  Влияние нормы сбережения на равновесное состояние экономики

Источник: [11].

k*₁

k*₂

На равновесный  уровень капиталовооруженности  влияет норма накопления (сбережения). Рост нормы сбережения с s₁ до s₂ сдвигает кривую инвестиций вверх из положения s₁f(k)вs₂f(k) (см. рис. 1.4). При этом экономика переходит в новое состояние долгосрочного равновесия. Более высокая норма сбережения обеспечивает больший запас капитала и более высокий уровень производства. Страны с более высокой долей инвестиций в ВВП имеют и более высокий уровень жизни [11, с. 261].