Управление производственными процессами

Рисунок 8 - Иллюстрация седьмого правила

 

Восьмое правило. В сетевом графике не должно быть замкнутых кон-

туров (циклов), т.е. цепочек  работ, возвращающихся к тому событию, из

которого они вышли. На рис.9 замкнутый контур (цикл) образовался  из

событий 3, 4, 2, 3. Наличие  цикла в сети свидетельствует об ошибке в исходных данных или о неправильном изображении взаимосвязи работ.

Такая ситуация чаще возникает  в больших и сложных сетях, которые разрабатываются несколькими исполнителями. При обнаружении подобной ошибки сетевой график, после выяснения ее причины, необходимо исправить (рисунок 9).

Замкнутый контур (цикл) 3-5-4-3 не допускается

Рисунок 9 - Иллюстрация восьмого правила

 

Девятое правило. События следует кодировать так, чтобы номер начального события данной работы был меньше номера конечного события этой работы (рисунок 10).

                    б) неправильно                                 а) правильно

Рисунок 10 - Иллюстрация девятого правила.

 

Десятое правило. В одноцелевом сетевом графике не должно быть

"тупиков", т.е. таких событий, из которых не выходит ни одной работы

(событие 2 на рисунке 10). Если в сети, кроме завершающего, появилось еще

одно событие, из которого не выходит ни одной работы - это означает либо ошибку при построении сетевого графика, либо планирование ненужной работы (Б), результат которой никого не интересует (рисунок 11).

Рисунок 11 -  Недопустимый для сетевого графика «тупик» .Правило № 10.

 

Одиннадцатое  правило. В сетевом гранке (рисунок 12) не должно быть "хвостов" т.е. событий в которые не входит ни одной работы, если эти события не являются исходными для данного сетевого графика (событие 4

на рисунке 12). Если это правило нарушено и в сети, кроме исходного, появилось еще одно событие, в которое не входит ни одной работы – это означает, либо ошибку при составлении сетевого графика, либо отсутствие работы, результат которой необходим для начала работы (Г).

Рисунок 12 -  Недопустимый для сетевого графика «хвост». Правило № 11

 

Двенадцатое правило. При укрупнении сетевых графиков группа работ может изображаться как одна работа (рис.13), если в этой группе имеется одно конечное событие и если эти работы выполняются одним исполнителем при наличии в группе входных и выходных работ. Показаны примеры укрупнения сетевого графика (работы А рисунок 12 б, работа М рисунок 13 в), где необходимо сохранить события входа или выхода.

Продолжительность укрупненной  работы равна продолжительности

наибольшего пути от начального до конечного события этой группы работ. Например, на рисунке 13 а продолжительность укрупненной работы (3,7)

равна продолжительности  наибольшего пути 3, 6, 7, т.е. 13 ед..

Рисунок 13 - Примеры укрупнения сетевого графика

 

 

 

 

 

1.3 Параметры  сетевого графика

К основным параметрам сетевого графика относятся: критический  путь, резервы времени событий и резервы времени работ. Эти параметры являются исходными для получения ряда дополнительных характеристик, а также анализа сети или, что то же самое, для анализа составленного плана разработки.

Выше уже отмечалось важнейшее  свойство критического пути, величина которого определяет сроки выполнения всего планируемого комплекса работ. Критический путь — это наиболее протяженная по времени цепочка работ, ведущих от исходного к завершающему событию.

Изменение продолжительности любой  работы, лежащей на критическом пути, соответственным образом меняет (сокращает, удлиняет срок) наступления завершающего события, т.е. дату достижения конечной цели, ставящейся при планировании разработки.

Свойства, присущие работам критического пути, а также те возможности, которые открываются при использовании этих свойств, в значительной мере и определяют эффективность сетевых графиков.

При планировании комплекса операций критический путь позволяет найти срок наступления завершающего события. В процессе управления ходом разработки внимание руководства сосредоточивается на главном направлении — на работах критического пути. Это позволяет наиболее целесообразно и оперативно контролировать ограниченное число работ, влияющих на срок разработки, а также лучше использовать ресурсы (трудовые и материальные).

В некоторых случаях в сетевом  графике может быть не один, а несколько критических путей, имеющих одинаковую продолжительность, большую, чем продолжительность других путей.

В сетевых графиках имеются и  другие пути, опирающиеся на исходное и завершающее события (полные пути), которые могут либо полностью проходить вне критического пути, либо частично совпадать с критической последовательностью работ. Эти пути называются ненапряженными. Ненапряженные пути - это полные пути сетевого графика, которые по продолжительности меньше критического пути.

Ненапряженные пути обладают важным свойством: на участках, не совпадающих с критической последовательностью работ, они имеют резервы времени. Это означает, что задержка в свершении событий, не лежащих на критическом пути, до определенного момента (до исчерпания располагаемых резервов) не влияет на срок завершения разработки в целом. Критические пути резервами не располагают. Если свершение какого-либо события находящегося на критическом пути будет задержано, то в соответствии с данным выше определением критического пути, либо будет отодвинуто на тот же срок свершение завершающего события, либо должны быть сокращены на такое же в сумме время продолжительности работ, расположенных на критическом пути после этого события (цепочка последующих работ). Таким образом, если даже удастся обеспечить соблюдение установленного срока свершения завершающего со бытия при затяжке в выполнении какой-либо из работ критического пути, то это достигается за счет переоценки времени выполнения других работ или ускорения сроков их выполнения, а не за счет наличия резервов у работ или событий критического пути.

Из ненапряженных путей  наибольший интерес представляют подкритические пути - ближайшие по продолжительности к критическому, а также наименее напряженные пути. Подкритические пути могут стать критическими в результате сокращения продолжительности работ, лежащих на критическом пути, и таким образом являются потенциально опасными с точки зрения соблюдения сроков завершения разработки.

Напротив, наименее напряженные  пути не представляют угрозы для нарушения директивных сроков окончания работ и поэтому могут рассматриваться с точки зрения использования ресурсов (рабочей силы, денежных средств), выделенных для их выполнения. Перераспределение этих ресурсов с передачей их на работы критического пути может привести к сокращению продолжительности последнего и, таким образом приблизить срок свершения завершающего события.

Результаты расчетов основных параметров сетевой модели удобно заносить в таблицу. Тогда сразу видно, какие события и работы располагают резервами времени и какова величина этих резервов.

Основными параметрами  сетевой модели, кроме критического пути, являются резервы времени свершения событий и различные 'разновидности резервов времени работ. Резервы времени существуют в сетевом графике во всех случаях, когда имеется более одного пути разной продолжительности.

Величины - резервов времени  должны внимательно анализироваться руководителями комплекса работ. Резерв времени события — это такой промежуток времени, на который может быть отсрочено свершение этого события без нарушения сроков завершения разработки в целом. Pезерв времени события R определяется как разность между поздним Tn, и ранним Тр сроками свершения события:

R= Тn - Тр

Наиболее поздний из допустимых сроков Тn - это такое свершение  события, превышение которого вызовет логичную задержку наступления  Завершающего события.

Иными словами, если событие  наступило в момент Тn, оно попало в  критическую зону и последующие за ним работы должны находиться  "под таким же контролем, как и работы критического пути.

Наиболее ранний из возможных  сроков свершения Тр — срок,  необходимый для выполнения всех работ , предшествующих данному со  событию. Это время находится путем выбора максимального значения из  продолжительностей всех путей, ведущих к данному событию.

Если обозначить предшествующее событие i, а последующее j, то,  соответственно, поздний и ранний сроки свершения событий будут  обозначаться Тn, и Тр,, Тn, и Тр, т.е. внизу индекса, определяющего  характер срока свершения события (поздний срок — n или ранний р), пишется номер события.

Можно следующим образом  сформулировать правило определения  Тn  и Тр для любого события сети: ранний срок Тр и поздний срок Тn  свершения события определяются по максимальному из путей Lmax, проходящих через данное событие, причем Тр равно продолжительности  максимального из предшествующих данному событию путей, а Тn  является разностью между продолжительностями критического пути Lкр и максимального из последующих за данным событием путей, т.е.

Tp_i=t[L_max(I...i) ]

Tn_i=t(L_кр) -t[L_max(Т...С)]

Где I — исходное событие; С — завершающее событие.

В каждой сети некоторые  события имеют нулевой резерв времени, т.е. для этих событий наибольший допустимый срок равен наименьшему  ожидаемому. Путь, соединяющий эти события, и является критическим, т.е. соответствует максимальной продолжительности последовательных работ, ведущих от исходного к завершающему событию. Исходное и завершающее события во всех случаях имеют нулевой резерв времени. Таким образом, наиболее простой и надежный способ выявления  критического пути — это определение всех последовательно расположенных событий, имеющих нулевой резерв времени. Такой способ особенно удобен, когда для расчета сетей используются электронно-вычислительные машины.

Зная ранние и поздние  сроки свершения событий, можно  для любой работы (i, j) определить также и ранние и поздние сроки начала и окончания работы.

Самый ранний из возможных  сроков начала работы

Тр*н_ij=Тр_i

Самый поздний из допустимых сроков начала работы

Tn*н_ij=Tn_i-t_ij

где t_ij - продолжительность выполнения работы (i — j)

Самый ранний из возможных  сроков окончания работы

Tp*O_ij=Tp_i+t_ij

И, наконец, самый поздний  из допустимых сроков окончания работы

Tn*O_ij=Tn_j

Резервами времени располагают  не только события и пути (кроме ;критического, как уже отмечалось выше), а также  работы, лежащие :на некритических путях.

Для определения полного  резерва времени пути R( L_i) следует "опять вернуться к тому условию, что длина критического пути в сетевом графике больше, чем длина любого другого полного пути. Разница между длиной критического пути t(L_кр) и длиной любого, другого пути t(L_i) называется полным резервом времени пути L_i

R(L_i) =t (L_кр) –L_i,

Полный резерв времени пути показывает, насколько в сумме могут быть увеличены продолжительности всех работ, принадлежащих пути L; или, иными словами, предельно допустимое увеличение продолжительности этого пути. При дальнейшем увеличении пути (или что то же самое, при дальнейшем затягивании выполнения работ, лежащих на этом пути) критический путь переместится с ранее вычисленной последовательности работ на последовательность работ пути L.

Отсюда легко сделать  вывод, что любая из работ пути L_i на его  участке, не совпадающем с критическим путем, обладает резервом  времени.

Резерв времени работы определяется посредством резерва  времени  пути, на котором находится эта работа. Следует при этом учитывать, что работа может принадлежать нескольким путям одновременно и что резерв времени пути может быть распределен между отдельными работами, находящимися на этом пути, только в  пределах полных резервов времени этих работ.

Полный резерв времени  работы — это максимальное количество  ремени, на которое можно увеличить продолжительность данной работы, не изменяя при этом продолжительности критического пути.

Полный резерв времени  работы Rn_ij определяется по формуле

Rn_ij=Tn_j-Tp_i-t_ij

где i — начальное событие  данной работы;

j — конечное событие  этой работы;

Тn, и Тр, — соответственно , поздний и ранний сроки свершения событий j и i.

Важным свойством полного  резерва времени работы является то, что если его использовать частично или целиком для увеличения длительности какой-либо работы, то соответственно уменьшится резерв времени всех остальных работ, лежащих на этом пути. При использовании полного резерва времени целиком для одной работы резервы времени остальных работ, лежащих на максимальном пути проходящем через нее, будут полностью исчерпаны, поскольку полный резерв времени работы принадлежит не только ей, а всем работам, лежащим на путях, проходящих через данную. Резервы времени работ, лежащих на других (не максимальных по продолжительности) путях, проходящих через эту работу, сократятся и будут равны разности между прежним резервом времени этих работ и использованным полным резервом работы, лежащей на максимальном пути.

У отдельных работ  помимо полного резерва времени  имеется свободный, резерв времени Rc_ij, , который равен разности между ранними сроками наступления событий i и j за вычетом продолжительности работы (i,j).

Rc_ij=Tp_j-Tp_i-t_ij

Свободный резерв времени  — это максимальное количество времени, на которое можно увеличить продолжительность работы или отсрочить ее начало, не изменяя при этом ранних сроков начала последующих работ, при условии, что начальное событие этой работы ступило в свой ранний срок.

Используя свободный  резерв времени, ответственные исполнители  гут маневрировать в его пределах сроком начала данной работы или ее продолжительностью. Это важное свойство резерва времени должно учитываться исполнителями при автономном выполнении отдельно взятых работ, располагающих этим резервом.