Расчет сетевой модели межотраслевого баланса в экономике методом декомпозиции

Федеральное Агентство по Образованию

Государственное Образовательное Учреждение

Московский  Государственный Горный Университет

Кафедра «Системы автоматизированного проектирования» 
 
 
 
 
 
 

Курсовая  работа

По дисциплине:

  «Организация и планирование  производства» 

на тему

«Расчет сетевой модели межотраслевого баланса  в экономике методом декомпозиции» 
 
 

Выполнил: студентка гр. АСП-1-06

   Бураева С.Э. 
 
 

 Проверил: профессор

Петров  Андрей Евгеньевич 
 
 

Москва

2010 
 
 

Содержание

Введение 3

1. Исходные данные 4
2. Решение 4

 

1. Расчет  для полной сети 4
2. Решение по частям 5

Заключение 10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение

      Межотраслевой баланс (МОБ) в экономике - это метод  анализа взаимосвязей между различными секторами экономической системы.

      В данной работе исследуемую экономическую  систему разделим на несколько отраслей, производящих определенные товары и  услуги. При производстве товаров  и услуг в каждой производятся как в других отраслях, так и  в данной отрасли. Это означает, что  каждая отрасль экономики выступает  в системе межотраслевых связей одновременно производителем и потребителем.

     Межотраслевой баланс - это равенство объема выпуска каждого производящего сектора суммарному объему его продукции, потребляемой производственными секторами и сектором конечного спроса. Модель межотраслевого баланса имеет вид: 

 Межотраслевые поставки x^aβ задают коэффициенты прямых затрат (КПЗ), обозначают а^αβ . Значения КПЗ численно равны количеству продукта отрасли α. необходимому для производства единицы продукта отрасли β. Потоки поставок выражаются уравнениями: x^aβ = а^αβ X_β.

Потребление ресурсов определяют коэффициенты b^аβ, численно равные количеству ресурса γ для производства одной единицы продукта отрасли β: r^уβ = =b^γβ Х_β. Уравнения МОБ в матричной форме: АХ + Y = X,

где А = a^αβ - матрица коэффициентов прямых затрат. X - вектор валовых выпусков. Y -вектор конечного продукта. Решение задачи МОБ имеет вид:

Х= (1 –A)^-1 Y,

где (1 - А) - экономическая матрица, или матрица Леонтьева.

    Связь потоков продуктов записана в  МОБ как закон сохранения потоков  в узлах на выходе отраслей. Существует также связь между потоками в узлах входов отраслей, которая имеет вид: , т.е. для выпуска единицы данного продукта должны быть обеспечены все необходимые поставки и ресурсы.

    Элементы  обратной экономической матрицы  называют коэффициентами полных затрат. Они учитывают затраты, связанные  с производством продукта не только прямо, но и косвенно через другие продукты, участвующие в производстве данного продукта.

    Цель  работы: определить, сколько продукции должна произвести каждая отрасль для того, чтобы удовлетворить все потребности экономической системы в ее продукции.

1.Исходные  данные

 
 

Матрица коэффициентов прямых затрат:

(I-A) = 

 
 

2. Решение 

2.1 Расчет для полной сети

Матрица коэффициентов  полных затрат: 

(I-A)^-1 = 
 

 
 

Отсюда  получим значения валовых выпусков отраслей: 
 

*

 

= 
 

Входящие ресурсы:

R₁ = 0,8 * 100 = 80;

R₂ = 0,6 * 358,8372= 215,3023;

R₃ = 0,5 * 462,7907 = 231,3953;

R₄ = 0,9 * 192,5581 = 173,3023.

Поставки:

 

2. Решение по частям

 

 
 

 

 

 

Подсистема  I из отраслей 1 и 2

Y₁=100 Y₂=200 
 

Матрица коэффициентов прямых затрат:

(I-A)₁ = 
 

 
 

Матрица коэффициентов полных затрат:

(I-A)₁^-1 = 
 
 

Значения валовых  выпусков: 

 

                           

Х¹_β=     *                    

 

 

= 
 
 
 
 
 
 

 

Подсистема  I I из отраслей 3 и 4 

 
 
 

      

    

       
 
 

    Матрица коэффициентов прямых затрат:

     

(I-A)₂ = 

Матрица коэффициентов полных затрат:

(I-A)₂^-1= 

Значения  валовых выпусков отраслей:

Х²_β=                           *                              =  
 
 
 

    Сеть  пересечений

    

    

      
 
 
 

      

      
 
 

Матрица коэффициентов прямых затрат:

  (1-А)_р=

Матрица коэффициентов полных затрат: