Порядок образование и ликвидации организации

Самым элементарным показателем  вариации признака является размах вариации R, представляющий собой разность между  максимальным и минимальным значениями признака: R = х_max - х_min. Однако размах вариации показывает лишь крайние отклонения признака и не отражает отклонений всех вариантов в ряду. При изучении вариации нельзя ограничиваться только определением ее размаха. Для анализа вариации необходим показатель, который отражает все колебания варьирующего признака и даёт обобщённую характеристику. Простейший показатель такого типа - среднее линейное отклонение. Среднее линейное отклонение представляет собой среднюю арифметическую абсолютных значений отклонений отдельных вариантов от их средней арифметической (при этом всегда предполагают, что среднюю вычитают из варианта: (х - ). Среднее линейное отклонение для сгруппированных данных:

= |x_i-|*f_i / f_i (11)

Среднее линейное отклонение как меру вариации признака применяют  в статистической практике редко (только в тех случаях, когда суммирование показателей без учета знаков имеет экономический смысл). С  его помощью, например, анализируется  состав работающих, ритмичность производства, оборот внешней торговли.

Дисперсия признака представляет собой средний квадрат отклонений вариантов от их средней величины, она вычисляется по формулам простой  и взвешенной дисперсий (в зависимости  от исходных данных):

(x_i-)*f_i / f_i (12)

Техника вычисления дисперсии  достаточно сложна, а при больших  значениях вариантов и частот может быть громоздкой. Расчет можно  упростить, используя свойства дисперсии (доказываемые в математической статистике). Приведем два из них:

1. если все значения  признака уменьшить или увеличить  на одну и ту же постоянную  величину А, то дисперсия от этого не изменится;

2. если все значения  признака уменьшить или увеличить  в одно и то же число раз  (I раз), то дисперсия соответственно  уменьшится или увеличится в  I² раз.

Дисперсия имеет большое  значение в экономическом анализе. В математической статистике важную роль для характеристики качества статистических оценок играет их дисперсия. Ниже, в  частности, будет показано разложение дисперсии на соответствующие элементы, позволяющие оценить влияние  различных факторов, обуславливающих  вариацию признака; ее использование  для построения показателей тесноты  корреляционной связи при оценке результатов выборочных наблюдений. Среднее квадратическое отклонение равно корню квадратному из дисперсии:

= (x_i-)*f_i / f_i (13)

Среднее квадратическое отклонение - это обобщающая характеристика размеров вариации признака в совокупности; оно показывает, на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты от их среднего значения; является абсолютной мерой колеблемости признака и выражается в тех же единицах, что и варианты, поэтому экономически хорошо интерпретируется.

При вычислении средних величин  и дисперсии для интервальных рядов распределения истинные значения признака заменяются центральными (серединными) значениями интервалов, которые отличаются от средней арифметической значений, включенных в интервал. Это приводит к появлению систематической погрешности при расчете дисперсии. В.Ф.Шеппард установил, что погрешность в расчете дисперсии, вызванная применением сгруппированных данных, составляет 1/12 квадрата величины интервала (т.е. i²/I2) как в сторону занижения, так и в сторону завышения величины дисперсии. Поправка Шеппарда должна применяться, если распределение близко к нормальному, относится к признаку с непрерывным характером вариации, построено по большому количеству исходных данных (n>500). Однако, исходя из того, что в ряде случаев обе погрешности, действуя в противоположных направлениях, нейтрализуются и компенсируют друг друга, можно иногда отказаться от введения поправок.

Чем меньше значение дисперсии  и среднего квадратического отклонения, тем однороднее (количественно) совокупность и тем более типичной будет средняя величина.

В статистической практике часто возникает необходимость  сравнения вариаций различных признаков. Например, большой интерес представляет сравнение вариаций возраста рабочих  и их квалификации, стажа работы и размера заработной платы, себестоимости  и прибыли, стажа работы и производительности труда и т.д.

Для подобных сопоставлений  показатели абсолютной колеблемости признаков непригодны: нельзя сравнивать колеблемость стажа работы, выраженного в годах, с вариацией заработной платы, выраженной в рублях. Для осуществления такого рода сравнений, а также сравнений колеблемости одного и того же признака в нескольких совокупностях с различным средним арифметическим используют относительный показатель вариации - коэффициент вариации.

Коэффициент вариации представляет собой выраженное в процентах  отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:

V = 100 (14)

Коэффициент вариации используют не только для сравнительной оценки вариации единиц совокупности, но и  как характеристику однородности совокупности. Совокупность считается количественно  однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Использование  относительных и средних величин  в анализе хозяйственной деятельности  предприятий

Абсолютные показатели отражают количественные размеры явления  в единицах меры, веса, объема, продолжительности, площади, стоимости и т.д. безотносительно  к размеру других явлений а относительные - соотношение величины изучаемого явления и величины какого-либо другого явления или величины этого явления, но взятой за другой период или по другому объекту.

Относительные показатели получают в результате деления одной величины на другую, которая принимается за базу сравнения. Это могут быть данные плана, базисного года, другого предприятия, среднеотраслевые и т.д. Относительные  величины выражаются в форме коэффициентов (при базе 1) или процентов (при  базе 100).

В анализе хозяйственной  деятельности используются разные виды относительных величин: пространственного  сравнения, планового задания, выполнения плана, динамики, структуры, координации, интенсивности, эффективности.

В практике экономической  работы наряду с абсолютными и  относительными показателями очень  часто применяются средние величины. Они используются в АХД для  обобщенной количественной характеристики совокупности однородных явлений по какому-либо признаку.

Например, средняя зарплата рабочих используется для обобщающей характеристики уровня оплаты труда  изучаемой совокупности рабочих. Средняя  величина отражает общие, характерные, типичные черты изучаемых явлений  по соответствующему признаку. Она  показывает общую меру этого признака в изучаемой совокупности, т.е. одним  числом характеризует всю совокупность объектов. С помощью средних величин  можно сравнивать разные совокупности объектов, например районы по уровню урожайности  культур, предприятия по уровню оплаты труда и т.д.

В АХД используются разные типы средних величин: среднеарифметические (простые и взвешенные), среднегеометрические, среднехронологические, среднеквадратические и др.

При использовании средних  величин в АХД следует учитывать, что они дают обобщенную характеристику явлений, основываясь на массовых данных. В этом их сила и недостаток. Нередко  за общими средними показателями, которые  выглядят довольно неплохо, скрываются результаты плохо работающих бригад, цехов и других хозяйственных подразделений. За средними данными не видны и достижения отдельных сегментов предприятия. Поэтому при анализе необходимо раскрывать содержание средних величин, дополняя их среднегрупповыми, а в некоторых случаях и индивидуальными показателями.

 

 

 

Заключение

Правильное понимание  сущности средней определяет ее особую значимость в условиях рыночной экономики, когда средняя через единичное  и случайное позволяет выявить  общее и необходимое, выявить  тенденцию закономерностей экономического развития. Чтобы средняя действительно отражала типичное и закономерное массы явлений и имела научно-познавательное значение, необходимо соблюдение определенных условий.

 Средний показатель - это значение типичное, но таковым  оно является потому что формируется в нормальных, естественных, общих условиях существования конкретного массового явления, рассматриваемого в целом.

 Средняя отображает объективное свойство явления. В действительности часто существуют только отклоняющиеся явления, и средняя как явление может и не существовать, хотя понятие типичности явления и заимствуется из действительности. Такое понимание типичности пришло из геометрии - круг как вписанный или описанный многоугольник с бесконечным увеличивающимся числом сторон (в действительности невозможно бесконечное увеличение числа сторон). Бесконечная - математическое понятие, а не существующая величина и исключает возможность всякого увеличения ~ +1= ~. Другой пример, качания маятника тяготеют к своей оси, но не совпадают с ней.

Индивидуальные значения изучаемого признака у отдельных  единиц совокупности могут быть теми или иными (например, цены у отдельных  продавцов). Эти значения невозможно объяснить, не прослеживая причинно-следственные связи. Поэтому средняя величина индивидуальных значений одного и того же вида - необходима. Она является результатом  совместного действия всех единиц совокупности, который проявляется в массе повторяющихся случайностей, опосредуемых общими условиями процесса.

Каждое наблюдаемое индивидуальное явление обладает признаками двоякого рода - одни имеются во всех явлениях, только в различных количествах (рост, возраст человека), другие признаки, качественно различные в отдельных  явлениях, имеются в одних, но не встречаются в других (мужчина  не может быть женщиной). Средняя  величина вычисляется для признаков, присущих всем явлениям в данной совокупности, для признаков качественно однородных и различных только количественно (средний рост, средняя зарплата).

 Средняя величина является  отражением значений изучаемого  признака и, следовательно, измеряется  в той же размерности, что  и этот признак. Однако существуют  различные способы приближенного  определения уровня распределения  численностей для сравнения сводных  признаков, непосредственно не сравнимых между собой, например средняя численность населения по отношению к территории (средняя плотность населения). В зависимости от того, какой именно фактор нужно элиминировать, будет находиться и содержание средней.

 Сочетание общих средних с групповыми средними дает возможность ограничить качественно однородные совокупности. Расчленяя массу объектов, составляющих то или иное сложное явление, на внутренне однородные, но качественно различные группы и характеризуя каждую из этих групп своей средней, можно вскрыть резервы, процесс нарождающегося нового качества. Например, распределение населения по доходу позволяет выявить формирование новых социальных групп.

Каждая средняя величина характеризует изучаемую совокупность по какому-либо одному признаку. Чтобы  получить полное и всестороннее представление  об изучаемой совокупности по ряду существенных признаков, в целом  необходимо располагать системой средних  величин, которые могут описать  явление с разных сторон. Так, изменения  доходов торговых предприятий характеризуют  показатели среднего оборота на 1 предприятие, среднего размера дохода на 1 предприятие, среднего уровня доходности и др. Тогда  общая тенденция видна более  отчетливо, т.е. здесь не действуют  разнообразные условия, определяющие размер дохода каждого предприятия.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы