Сетевые графики

      При этом для завершения события крайний и поздний сроки равны:

      t^p_k = tⁿ_k

      Начав от завершающего события, можно по приведенной  формуле последовательно найти  сроки для всех некритических  событий.

      Можно найти также резервы времени наступления событий. Резерв времени Ri наступления события i определяется как разность между поздним и ранним сроками, т. е.

      Известные резервы времени своего выполнения могут иметь и некритические  работы. Различают свободные и  полные резервы времени работ. Свободный  резерв времени R_ijⁿ работы i-j находится вычитанием продолжительности работы i-j и раннего срока наступления начального собыгия i из раннего срока наступления конечного события j. Таким образом,

      Полный  резерв времени R_ijⁿ работы  i-j определяется вычитанием продолжительности работы i –j и раннего срока наступления события i из позднего срока наступления собыгия j. Следовательно, имеем

      Определение резервов времени событий и работ  сетевого графика имеет важное значение не только для этапа его разработки и корректировки, но и в ходе выполнения проекта.

      Мы  пока предполагали, что на сетевом  графике время выполнения каждой работы точно известно - детерминировано. При прогнозировании это предположение  выполняется довольно редко, поскольку  основное направление использования  сетевых методов - это прогнозы новых сложных разработок, зачастую не имевших в прошлом вообще никаких аналогий. Поэтому чаще всего продолжительность выполнения работы сетевого графика является неопределенной, в математическом понимании - случайной величиной.

      Если  известен закон распределения случайной величины, то нетрудно найти две ее важнейшие характеристики – среднее значение (математическое ожидание) и дисперсию. Однако, применительно к работам сетевого графика, уверенно судить о законе распределения времени конкретных работ обычно не удается. Практика сетевого планирования выработала для анализа сетевого графика со случайными длительностями работ определенную общую методику, которая достаточно рациональна и удобна, хотя с точки зрения строгой теории, возможно, и не во всем безупречна. Рассмотрим основные положения этой методики.

      По  каждой работе i-j, точную продолжительность которой установить нельзя, на основании опроса исполнителей и экспертов определяются три временные оценки:

      а) минимального времени а_ij за которое может быть выполнена работа при самом благоприятном стечении обстоятельств (оптимистическая оценка);

      б) максимального времени в_ij, которое потребуется на выполнение работы при самых  неблагоприятных условиях (пессимистическая);

      в) наиболее вероятного времени m_ij, выполнения работы при самых нормальных условиях.

      Указанные три оценки являются основой для  расчета средней ожидаемой продолжительности  работы и ее дисперсии. При этом используется гипотеза о том, что распределение  длительностей работ подчиняется  определенному закону (так называемое β-распределение). Теоретически строго обосновать эту гипотезу довольно трудно, однако, в эмпирическом смысле она даст возможность построить простые формулы для определения средней ожидаемой продолжительности t_ij и дисперсии σ²_ij при заданных а_ij , в_ij и m_ij для каждой работы:

      Величины  t_ij определяют продолжительность выполнения работ на сетевом графике. На их основе рассчитываются сроки наступления событий и резервы времени.

      Наряду  с задачей достаточно точного  определения временных оценок, в экономических прогнозах особое значение приобретают вопросы анализа сетевых моделей с точки зрения затрат трудовых, материальных, денежных ресурсов и их эффективного

      распределения и использования. Существующие методы позволяют обеспечить и такой комплексный подход, как «время — стоимость - ресурсы», подход к сетевому анализу

      и планированию. Реальные (обычно достаточно сложные) сетевые графики рекомендуется  обрабатывать на ЭВМ. На базе пакета прикладных программ ЭВМ проверяет правильность

      составления графика, рассчитывает критический путь и резервы времени, распределяет по работам ограниченные ресурсы и т. д. В ходе выполнения проекта на основе уточненной дополнительной информации ЭВМ корректирует и перерассчитывает сетевую модель и выдает на печать скорректированные характеристики оставшейся части графика.

      Нужно отметить особое значение последней  операции. Первоначально составленный вариант  сетевого графика на практике довольно быстро устаревает. По истечении  времени возникают различные  отклонения: изменилось против плана время проведения уже выполненных или выполняемых работ; внесены поправки в оценки продолжительности некоторых будущих работ; отпала необходимость выполнения отдельных запланированных работ, в то же время появились новые работы, ранее не предусмотренные; изменилась взаимосвязь,  последовательность некоторых работ и событий.

      Если  не принимать во внимание эти изменения  и ориентироваться на первоначальный вариант графика, то вместо эффективного средства управления он вскоре будет только  дезориентировать исполнителей. В некоторых случаях это происходит на практике, особенно при использовании ручных расчетов графиков: постоянные пересчеты сетей вручную могут потребовать чрезмерных трудовых затрат.

      При использовании ЭВМ группа сетевого планирования периодически (еженедельно, ежедневно, а иногда и ежесуточно) в точно установленные сроки получает от исполнителей информацию об отклонениях, эта информация вводится в ЭВМ, машина вычисляет новые числовые характеристики, а при необходимости перестраивает и сам график, составляются уточненные календарные планы-графики и доводятся до исполнителей. Только при таком подходе сетевой график остается практически эффективным в управлении, принятии решений в течение всего срока осуществления проекта. 
 
 
 

      Список  использованной литературы

1. А.С. Пелих, Л.Л. Терехов, Л.А. Терехова «Эконономико-математические методы и модели в управлении производством», Ростов-на-Дону «ФЕНИКС» - 2005г, 243 с.