Сетевое планирование и управление

Можно выделить следующие  этапы анализа. Прежде всего, устанавливается, соответствует ли график требованиям к его построению. Если требования нарушены, то производится соответствующая корректировка. Здесь пересматривается топология сети и график упорядочивается.

Далее определяется время  выполнения каждой работы, и рассчитываются параметры сетевого графика. Анализируются  резервы времени выполнения работ  и возможность их использования  с целью сокращения сроков выполнения работ, лежащих на критическом пути.

Полные пути и их продолжительности:

1 – 2 - 4 – 5 – 6 →  4/3 + 6/4 + 11/6 + 9/6 = 30/19

1 – 2 – 5 – 6 → 4/3 + 5/2 + 9/6 = 18/11

1 – 3 – 5 – 6 → 10/5 + 12/6 + 9/6 = 31/17

Нахождение критического пути.

Путь 1 – 3 – 5 – 6 – наиболее продолжительный из полных путей  называется критическим.

31/17 – это минимальное  время выполнения работ для  достижения поставленной задачи  является критическим сроком  и обозначается tкр. Работа и события, лежащие на критическом пути, называют критическими.

Если выполнение какой-либо критической работы будет задержано, это задержит выполнение всего комплекса  работ.

Чтобы ускорить выполнение поставленной задачи, необходимо сократить  сроки выполнения критических работ.

Некритические работы могут  обладать резервами времени, на которое  можно задержать выполнение некритической  работ, сократив при этом затраты  на выполнение всего комплекса работ.

Для определения резервов времени событий необходимо рассчитать ранние и поздние сроки совершения событий.

Ранний (или ожидаемый) срок tp(j) совершения j-го события определяется продолжительностью максимального пути, предшествующего этому событию.

tp(j) = max t (Lnj),

где t (Lnj) – любой путь, предшествующий j-му событию, т.е. путь от исходного до j-го события сети. Если событие имеет несколько предшествующих путей, а следовательно несколько предшествующих событий i, то для оценки раннего срока совершения j-го события следует выбирать максимальный из предшествующих путей,

tp(j) = maxi,j [tp (i) + t (i, j)].

tp1 = 0;

tp2 = tp1 + t (1, 2) = 0 + 4= 4;

tp3 = tp1 + t (1, 3) = 0 + 10 = 10;

tp4 = tp2 + t (2, 4) = 4 + 6 = 10;

tp5 = max [ tp4 + t (4, 5); tp2 + t (2, 5); tp3 + t (3; 5)] = max [(10 + 11); (4 + 5); (10 + 12)] = [21; 9; 22] = 22;

tp6 = tp5 + t (5; 6) = 22 + 9 = 31

Задержка свершения события  по отношению к своему раннему  сроку не отразится на сроке свершения  завершающего события (а значит, и  на сроке выполнения комплекса работ) до тех пор, пока сумма срока свершения  этого события и продолжительность  максимального из последующих за ним путей не превысит длины критического пути.

Поэтому поздний (или предельный) срок tp(j) свершения j-го события равен:

tp(j) = tкр – max t(Lnj)

 

где Lnj – любой путь следующий за j-м событием, т.е. путь от j-го до завершающего события сети.

Если событие j имеет несколько  последующих путей i, то поздний срок свершения j-го события находится как минимальный из последующих путей.

tp(j) = min j,i [ tn(i) – t(j, i)].

Расчет поздних сроков свершения событий.

tn6 = tкр = 31;

tn5 = tn6 – t (5, 6) = 31 – 9 = 22;

tn4 = tn5 – t (4, 5) = 22 – 11 = 11;

tn3 = tn5 – t (3, 5) = 22 – 12 = 10;

tn2 = min [tn4 – t (2, 4); tn5 – t (2, 5)] = [(11 – 6); (22 – 5)] = [5, 17] = 5;

tn1 = min [tn2 – t (1, 2); tn3 – t (1, 3)] = [(5 – 4); (10 – 10)] = [1, 0] = 0;

Определение резерва времени  события.

Резерв времени события  определяется как разность между  поздним и ранним сроками его  свершения.

R(j) = tn(j) – tp(j).

Резерв времени события  показывает, на какой допустимый период времени можно задержать наступление  этого события, не вызывая при  этом увеличения срока выполнения комплекса  работ. Для работ отмечается полный резерв времени работы – максимальное количество времени, на которое можно  задержать начало работ или увеличить  ее продолжительность, не изменяя длительность критического срока:

Rпол(i, j) = tn(j) – tp(i) - t(i, j). Для этого примера

Rп (2, 5) = tп (5) - tр (2) - t(2, 5) = 22 – 4 – 5 = 13;

Rп (4, 5) = tп (5) - tр (4) - t(4,5) = 22 – 10 – 11 = 1;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. ОПТИМИЗАЦИЯ СЕТЕВОГО ГРАФИКА В ЭКОНОМИЧЕСКОМ ПРОЦЕССЕ

 

Оптимизация сетевого графика  представляет процесс улучшения, организации выполнения комплекса работ с учетом срока его выполнения.

Оптимизация проводится с  целью сокращения длительности критического пути, выравнивания коэффициентов напряженности  работ, рационального использования  ресурсов. В первую очередь принимаются  меры по сокращению продолжительности  работ, находящихся на критическом  пути. Это достигается

- перераспределением всех  видов ресурсов, как временных  (использование времени некритических  путей), так и трудовых, материальных, энергетических (например, перевод  части исполнителей, оборудования  с некритических путей на работы  критического пути);

- сокращением трудоемкости  критических работ за счет  передачи части работ на другие  пути, имеющие резервы времени;

- параллельным выполнением  работ критического

При выполнении заказа используются следующие данные о выполнении работ  и связанных с ними затрат:

 

Таблица 2

Работы	Нормальный вариант		Ускоренный вариант		Прирост затрат на одни сутки ускорения
	Время (сутки)	Затраты (у.е.)	Время (сутки)	Затраты (у.е.)
Изготовление деталей (4/3)	4	100	3	120	20
Закупка дополнительного оборудования (10/5)	10	150	5	225	15
Сборка блоков (6/4)	6	50	4	100	25
Подготовка документации (5/2)	5	70	2	100	10
Установка дополнительного оборудования (12/6)	12	250	6	430	30
Составление инструкций (11/6)	11	260	6	435	35
Компоновка изделия (9/6)	9	180	6	300	40
Всего		1060		1710

 

Требуется минимизировать затраты на выполнение всего комплекса  работ за 21 сутки.

Оптимизацию можно провести двумя способами:

Первый способ заключается в уменьшении продолжительности  выполнения работ, осуществляемых в  нормальном режиме, начиная с тех, которые дают наименьший прирост  затрат.

Алгоритм  решения поставленной оптимизационной  задачи представлен первым способом в таблице:

 

Таблица 3

№ шага	Суточный Прирост затрат	Работа	Количество сокращаемых суток	Продолжительность полного пути			Общий прирост затрат
				1256	12456	1356
0	-	-	-	18	30	31	-
1	10	2-5	-	-	-	-	-
2	15	1-3	5	-	-	26	+75
3	20	1-2	1	-	29	-	+20
4	25	2-4	2	-	27	-	+50
5	30	3-5	4	-	-	22	+120
6	35	4-5	5	-	22	-	+175
7	40	5-6	1	-	21	21	+40
Итого							+480

 

Итак, при снижении продолжительности  выполнения всего комплекса работ  с 31 суток до 21 сутки оптимальные  затраты составляют 1060 + 480 = 1540.

Второй способ заключается  в увеличении продолжительности  выполнения работ, осуществляемых в  ускоренном режиме, начиная с тех, которые дают наибольший прирост  затрат.

 

Таблица 4

№ шага	Суточный Прирост затрат	Работа	Количество наращиваемых суток	Продолжительность полного пути			Общее снижение затрат
				12456	1356	1256
0	-	-	-	19	17	11	-
1	40	5-6	2	21	19	13	-80
2	10	2-5	3	-	-	16	-30
3	30	3-5	2	-	21	-	-60
Итого							-170

 

Итак, при повышении продолжительности  выполнения всего комплекса ускоренного  режима работ, до 21 суток оптимальные затраты составляют 1710 – 170 = 1540.

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

В данной курсовой работе была решена задача по построению сетевого графика; был проведен расчет ранних и поздних сроков завершения работ  и резервов времени по работам  и событиям.

Была проведена оптимизация  графика с целью минимизации  затрат для выполнения всего комплекса  работ до 21 сутки.

Первый способ заключался в уменьшении продолжительности  выполнения работ, осуществляемых в  нормальном режиме, начиная с тех, которые дают наименьший прирост  затрат.

Итак, при снижении продолжительности  выполнения всего комплекса работ  с 31 суток до 21 сутки оптимальные  затраты составили 1060 + 480 = 1540 тенге.

Второй способ заключался в увеличении продолжительности  выполнения работ, осуществляемых в  ускоренном режиме, начиная с тех, которые давали наибольший прирост  затрат.

Итак, при повышении продолжительности  выполнения всего комплекса ускоренного  режима работ, до 21 суток оптимальные затраты составили 1710 – 170 = 1540 тенге.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Миненко С. Н., Казаков О. Л. Экономико-математическое моделирование  производственных систем: Учебное пособие.- М.: ГИНФО, 2002 г.- 136 с.
2. Миненко С. Н., Казаков О. Л., Подзорова В. Н. Экономико-математическое моделирование производственных систем: Учебно-методическое пособие.- М.: ГИНФО, 2002 г.- 128 с.
3. Новицкий Н.И. Сетевое планирование и управление производством: Учебно-практическое пособие для вузов. – М., 2004 г. – 159 с.
4. Кудрявцев Е. М. Project 2003. Сетевое планирование и управление проектами. М, 2006 г.
5. Разумов И.М. и др. Сетевое планирование и управление. М, 1965. - 60 с.
6. Модер Дж., Филлипс С., Метод сетевого планирования в организации работ, пер. с англ., М. — Л., 1966 г.
7. Коробейников О.П., Хавин Д.В.,  Ноздрин  В.В. Экономика предприятия. Учебное пособие. - Нижний Новгород, 2003. – 233 с.