Построение сетевого графика

 

     Таким образом, у нас оказались пронумерованы  все события. Используя эту нумерацию, а так же указанные веса дуг, построим график.

                            

                                                                                            Рис. 1. Построение графика.

     Получился  упорядоченный граф – сетевой  график (Рис. 1).

     Используя полученную нумерацию событий в  графике, изменим вторую таблицу  исходных данных в задании  Она  примет вид: 

     Таблица 2. Исходные данные 2.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. Анализ  сетевого трафика

 

     Таблица 3. Продолжительность полных путей.

 
 

     Любой путь от истока к стоку называется полным.

     Критическим называется наиболее продолжительный из полных путей;

     работы, лежащие на этом пути, также называются критическими. Именно длительность критического пути определяет наименьшую общую продолжительность  работ по проекту в целом.

     Длительность  выполнения всего проекта в целом может быть сокращена за счет сокращения длительности задач, лежащих на критическом пути. Соответственно, любая задержка выполнения задач критического пути повлечет увеличение длительности проекта. Концепция критического пути обеспечивает концентрацию внимания менеджера на критических работах. Однако основным достоинством метода критического пути является возможность манипулирования сроками выполнения задач, не лежащих на критическом пути. Расчет полных путей:

      При нормальном режиме

1 - 2 - 4 - 6 =>  4 + 10 + 12 = 26

1 - 2 - 3 - 4 - 6 =>  4 + 5 + 11 + 12  = 32

1 - 2 - 3 - 5 - 6 => 4 + 5 + 6 + 9  =  24

       При ускоренном режиме

1 - 2 - 4 - 6 => 3 + 5 + 6 = 14

1 - 2 - 3 - 4 - 6 => 3 + 2 + 6 + 6 = 17

1 - 2 - 3 - 5 - 6 => 3 + 2 + 4 + 6 =  15

      Таким образом, критические пути при нормальном режиме число 32, при ускоренном число 17.

3. Оптимизация сетевого трафика

 

     Оптимизация сетевого графика представляет процесс  улучшения организации выполнения комплекса работ с учетом срока  его выполнения.

     Оптимизация проводится с целью сокращения длительности критического пути, выравнивания коэффициентов напряженности работ, рационального использования ресурсов. В первую очередь принимаются меры по сокращению продолжительности работ, находящихся на критическом пути. Это достигается:

     - перераспределением всех видов  ресурсов, как временных (использование  времени некритических путей), так  и трудовых, материальных, энергетических (например, перевод части исполнителей, оборудования с некритических  путей на работы критического пути);

     - сокращением трудоемкости критических  работ за счет передачи части  работ на другие пути, имеющие  резервы времени;

     - параллельным выполнением работ  критического пути.

     Требуется оптимизировать по критерию минимизации  затрат сетевой график при заданной продолжительности выполнения всего комплекса работ за 26 суток. 

     Таблица 3. Оптимизация сетевого графика (первый способ). 

 

     Работа 2-3, соответствующая первому шагу, входит во второй и третий полные пути. Она может быть сокращена на максимально возможную величину (указано в скобках),  при этом продолжительность второго полного пути все равно будет выше требуемой (32-3=29>26). Затраты составят (3х10=30).

     На  втором  шаге рассматривается работа 2-4, которая входит в первый полный путь и ее продолжительность сокращать  не нужно, т.к. продолжительность первого  полного пути равна требуемой. Аналогично рассматривается возможность снижения продолжительности работы 3-5 на четвертом шаге.

     На  третьем шаге уменьшение продолжительности работы 1-2, входящей во все полные пути, определяется продолжительностью более критичного второго полного пути, соответствующей продолжительности всего комплекса работ. Поэтому эта продолжительность уменьшается на 1 сутки (29-1=28). Затраты на это тоже пропорциональны 1 суткам (1х20=20).

     Сокращение  продолжительности работы 4-6 на пятом  шаге производится только на 2 суток (из 6 возможных), т.к. при этом продолжительность второго полного пути, в который она входит, становится равной заданной: 28-2=26. Аналогично рассчитываются затраты на такое сокращение: 2х30=60. 

     Подсчитываю суммарные дополнительные затраты  на произведенное сокращение продолжительностей работ (30+20+60=110 у.е.). 

     Подсчитав суммарные дополнительные затраты  на произведенное сокращение продолжительностей работ (110 у.е.) и зная первоначальную стоимость (1060 у.е.) всего комплекса работ в рассматриваемом нормальном варианте его выполнения (см. вторую таблицу исходных данных), получим, что при снижении продолжительности выполнения всего комплекса работ с 32 суток (критический путь) до 26 суток оптимальные затраты составят 1060+110=1170 (у.е.). 

     Второй  способ заключается в увеличении продолжительности выполнения работ, осуществляемых в ускоренном режиме, начиная с тех, которые дают наибольший прирост затрат. 

     Таблица 4. Оптимизация сетевого графика (второй способ). 

 
 

     Подсчитав суммарное снижение затрат из-за произведенного увеличения продолжительностей работ (-120-175-120-50-75=-540 у.е.) и зная первоначальную стоимость (1710 у.е.) всего комплекса работ в рассматриваемом ускоренном варианте его выполнения (см. вторую таблицу исходных данных), получим, что при увеличении продолжительности выполнения всего комплекса работ с 17 суток (критический путь) до 26 суток оптимальные затраты составят.

1710-540=1170 (у.е.).

     Итоговые  результаты, совпадают:

1) продолжительности  соответствующих полных путей  после оптимизации совпадают  – 23, 26, 20;

2) стоимости  выполнения всего комплекса работ  после оптимизации совпадают

– 1170. 
 

     Заключение 

     В данной курсовой работе была решена задача по построению сетевого графика; был проведен расчет ранних и поздних сроков завершения работ и резервов времени по работам и событиям.

     Была  проведена оптимизация графика  с целью минимизации затрат для  выполнения всего комплекса работ  до 26 суток.

     Первый  способ заключался в уменьшении продолжительности выполнения работ, осуществляемых в нормальном режиме, начиная с тех, которые дают наименьший прирост затрат.

     При снижении продолжительности выполнения всего комплекса работ с 32 суток до 26 суток оптимальные затраты  составили 1060 + 110 = 170 у.е.

     Второй  способ заключался в увеличении продолжительности  выполнения работ, осуществляемых в  ускоренном режиме, начиная с тех, которые давали наибольший прирост  затрат.

     При повышении продолжительности выполнения всего комплекса ускоренного режима работ до 26 суток оптимальные затраты составили 1710-540=1170.

     В данной курсовой работе была решена задача по построению сетевого графика; был  проведен расчет ранних и поздних  сроков завершения работ и резервов времени по работам и событиям.

     . 
 
 
 
 
 
 
 

Список  использованных источников 

1. Казаков О.Л., Миненко С.Н., Смирнов Г.Б. Экономико-математическое моделирование: учебно-методическое пособие. – М.: МГИУ, 2006 г. – 136 с.
2. Миненко С.Н., Казаков О.Л., Подзорова В.Н. Экономико-математическое моделирование производственных систем: Учебно-методическое пособие. – М.: ГИНФО, 2002 г. – 128 с.
3. Баев И.А., Ширяев В.И., Ширяев Е.В Экономико-математическое моделирование управления фирмой: М.: Ком Книга, 2005г. – 224с.