Построение модели межотраслевого баланса

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ 

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО  ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ 

«УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ  УНИВЕРСИТЕТ» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

РГР 

по дисциплине «Экономико-математические модели» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                                                   Выполнил: ст.гр. МИЭ-409з

                                                                                   Китанов А.В.

                                            Проверила: Лакман И.А. 
 
 
 
 
 
 
 

Уфа 2011 

       Задание.

Вариант 17.

 

Значения конечных спросов продукции каждой из отраслей (Y):

1562, 2358, 1987, 2285, 3658. 

Необходимо: 

1. Требуется найти матрицу В коэффициентов полных затрат.
2. Провести экономический анализ полученных коэффициентов .
3. Сопоставить коэффициенты полных затрат с соответствующими коэффициентами прямых затрат и сделать соответствующий вывод для каждой отрасли промышленности.
4. По заданным значениям конечных спросов продукции каждой из отраслей у₁, у_2, у_з, у₄, у₅ вычислять валовые выпуски х₁, х₂, х₃, х₄, х₅ соответствующих отраслей.
5. По найденным значениям валовых выпусков х₁, х₂, х₃, х₄, х₅ определить коэффициенты матрицы межотраслевых поставок и провести их экономический анализ.
6. Сделать общие выводы по построенной модели (выписать ее общий вид) для экономики некоторой страны.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Найдем матрицу B = (E – A)^-1,где E- единичная матрица, А-матрица исходных коэффициентов. Эта матрица называется матрицей полных материальных затрат.

Получаем:

Исходная матрица  A: 

 

Единичная матрица  Е: 

 
 
 

Матрица  E – A:

 

Матрица B = (E – A)^-1 , является обратной по отношению к матрице Е – А. Вычисляем с помощью функции МОБР в Microsoft Excel: 

        

Поскольку не все элементы матрицы В неотрицательны, поэтому матрица    В – непродуктивна.

Вычисление вектора  валового выпуска X находим по матричной формуле X = BY, в которой матрица В вычислена, а вектор Y задан. Вычисляем с помощью функции МУМНОЖ в Microsoft Excel: 

Таким образом, получим решение относительно X. Если известны коэффициенты b_ij, можно делать расчеты различных вариантов планового или прогнозного баланса, исходя из заданного количества конечного продукта общественного производства.

Получим из вектора X транспонированный вектора Х^т

 
 

Вычисление межотраслевых  поставок продукции x_ij:  

 

Межотраслевые поставки показывают, сколько продукции  i региона, было поставлено в j отрасль. Если бы коэффициенты были положительными, то из полученных нами данных видно, что самые крупные поставки – в отрасль машиностроительной промышленности из нефтехимической отрасли.