Оптимизация сетевой модели комплекса производственных работ

        
        
      

      Москва, 2011 г.

             

Оглавление

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ 3

ВВЕДЕНИЕ 5

1. ПОСТРОЕНИЕ СЕТЕВОГО ГРАФИКА 6

2. АНАЛИЗ СЕТЕВОГО ГРАФИКА 9

3. ОПТИМИЗАЦИЯ СЕТЕВОГО ГРАФИКА 11

4. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ОПТИМИЗИРОВАННОГО СЕТЕВОГО ГРАФИКА 13

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 17

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ: 18 
 

 

ИСХОДНЫЕ  ДАННЫЕ 

Вариант № 10.  
 

      

  
 
 
 
 
 
 

        
 
 

Заданная  продолжительность выполнения всего  комплекса производственных работ  – 

24 суток. 

Руководитель  работы к.т.н., доцент                                      Петренко А.А.

 

ВВЕДЕНИЕ

     Методы  сетевого планирования и управления (СПУ) широко и успешно применяются  для оптимизации планирования и  управления сложными разветвленными комплексами  работ, требующими участия большого числа исполнителей и затрат ограниченных ресурсов. Для оптимизации сложных  сетей, состоящих из нескольких сотен  работ, вместо ручного счета следует  применять типовые макеты прикладных программ по СПУ, имеющиеся в составе  математического обеспечения ЭВМ.

     Сетевое планирование – метод управления, основанный на использовании математического аппарата теории графов и системного подхода для отображения и алгоритмизации комплексов взаимосвязанных работ, действий или мероприятий для достижения четко поставленной цели.

     Основная  цель сетевого планирования – сокращение до минимума продолжительности проекта. Задача сетевого планирования состоит  в том, чтобы графически, наглядно и системно отобразить и оптимизировать последовательность и взаимозависимость  работ, действий или мероприятий, обеспечивающих своевременное и планомерное  достижение конечных целей. Для отображения  и алгоритмизации тех или иных действий или ситуаций используются экономико-математические модели, которые  принято называть сетевыми моделями, простейшие из них – сетевые графики. С помощью сетевой модели руководитель работ или операции имеет возможность  системно и масштабно представлять весь ход работ или оперативных  мероприятий, управлять процессом  их осуществления, а также маневрировать  ресурсами.

     Анализ  сетевой модели, представленной в  графической или табличной форме, позволяет, во-первых, более четко  выявить взаимосвязи этапов реализации проекта и во-вторых, определить наиболее оптимальный порядок выполнения этих этапов в целях, например, сокращения сроков выполнения всего комплекса  работ.

1. ПОСТРОЕНИЕ СЕТЕВОГО ГРАФИКА

     Сетевой график – это связанный упорядоченный  взвешенный орграф без контуров (петель). Если все соединения в графе изображаются дугами, то граф называется ориентированным  или орграфом. Граф называется связанным, если две любые его вершины  можно соединить путем, в котором  не учитывается ориентация дуг.

     При построении сетевого графика необходимо следовать следующим правилам:

• график должен иметь только одно начальное событие (исток) и только одно конечное событие (сток);
• ни одно событие не может произойти до тех пор, пока не будут закончены все входящие в него работы;
• ни одна работа, выходящая из какого-либо события, не может начаться до тех пор, пока не произойдет данное событие;
• график должен быть упорядоченным.

 

     Построение  сетевого графика необходимо начинать с выявления исходных работ модели. Если согласно условию некоторая  работа может выполняться, не ожидая окончания каких-либо других работ, то такая работа является исходной в сетевой модели и ее начальным  событием является исходное событие. Если исходных работ несколько, то их стрелки  выходят все из одного исходного  события.

     Если, согласно условию, после окончания  некоторой работы не должны выполняться  никакие другие работы, то такая  работа является завершающей работой  сетевой модели и ее конечным событием является завершающее событие. Если завершающих исходных работ несколько, то их стрелки заходят все в  одно завершающее событие.

     Начальным событием-истоком  является «начало  работ», а завершающим событием – стоком – «готовность изделия». Поэтому обозначим их соответственно буквами A и F.

     Из  события A (по горизонтали) выходит одна работа-дуга, которая ведет к соответствующему событию по вертикали. Его обозначим В. Соответствующему событию по горизонтали присвоим то же имя.

     Из  события В (по горизонтали) выходят три работы-дуги, ведущие к событиям по вертикали, которые  обозначим C, D, E. Те же события по горизонтали обозначим теми же буквами. Событие «готовность документации»0 обозначим С и т.д. 

        

     Таким образом, мы обозначили все события. Используя обозначения и веса дуг, построим график.

    Упорядочим  график по алгоритму Фалкерсона:

1-ый  шаг: выделяем вершины, не имеющие  "предков", и последовательно  нумеруем их в произвольном  порядке; 

2-ой  шаг: мысленно вычеркиваем из  графа все вершины, имеющие  номера, и дуги, из них выходящие;

3-ий  шаг: в получившемся графе повторяем  процедуры 1-ого и 2-ого шагов  до тех пор, пока все вершины  не будут пронумерованы. 

 

     График  построен на основе данных о продолжительности  работ, которые выполняются только после того как будут выполнены  все предшествующие ей работы. Используя полученную нумерацию событий в графике, изменим вторую таблицу исходных данных в задании. Она примет вид: