Из  этого события 2 (по горизонтали) выходят  три работы-дуги, которые ведут к соответствующим событиям по вертикали. Их обозначим по порядку 3, 4 и 5. Соответствующим событиям по горизонтали присвоим те же числа. 
 

 

     Таким образом, у нас оказались пронумерованы  все события. Используя эту нумерацию, а также указанные веса дуг, построим график. 

     

     

                                        10 (5)                      12(6)

     

        I 4(3)  6(4) 9(6)                    S

             5(2)       11(6)

   
 

    Построенный сетевой график не нарушает приведенных выше правил, он упорядочен. Для любой работы предшествующее ей событие расположено левее и имеет меньший номер по сравнению с завершающим эту работу событием. То есть все работы-стрелки в упорядоченной сети направлены строго слева направо: от событий с меньшими номерами к событиям с большими номерами. 
 
 

    2. АНАЛИЗ СЕТЕВОГО  ГРАФИКА 

    Одно  из важнейших понятий СПУ –  понятие пути (маршрута). Путь (маршрут) – любая последовательность работ, в которой конечное событие каждой работы совпадает с начальным событием следующей за ней работы. Наибольший интерес представляет полный путь – любой путь, начало которого совпадает с начальным событием сети, а конец – с завершающим. Наиболее продолжительный полный путь называют критическим. Критическими называют также работы и события, расположенные на этом пути. 

    Проведем  анализ сетевого графика: 

 
 

    Полными путями при нормальном режиме будут:

    путь  1-2-4-6 (продолжительностью  4 + 10 +12=26 суток)

    путь  1-2-3-5-6 (продолжительностью  4 + 5 +11 + 9=29 суток)

    путь  1-2-5-6 (продолжительностью  4 + 6 +9=19 суток) 

    Полными путями при ускоренном режиме будут:

    путь  1-2-4-6 (продолжительностью  3 + 5 +6=14 суток)

    путь  1-2-3-5-6 (продолжительностью  3 + 2 +6 + 6=17 суток)

    путь  1-2-5-6 (продолжительностью  3 + 4 +6=13 суток) 

    Критическим путем будет путь 1-2-3-5-6, продолжительность  которого при нормальном режиме составит 29 суток, а при ускоренном режиме – 17 суток.

      Максимальный срок  завершения всей совокупности работ составит 29 суток, а минимальный – 17 суток. Требуется довести продолжительность работ при нормальном режиме с 29 до 19 суток, а при ускоренном режиме с 17 суток до 19 суток.  
 

ОПТИМИЗАЦИЯ СЕТЕВОГО ГРАФИКА 

   С каждой работой, имеющей определенный неизменный объем, связаны затраты  на ее выполнение. Как правило, затраты на выполнение работы возрастают с уменьшением ее продолжительности и снижаются при увеличении ее продолжительности.

   В связи с этим возможны варианты организации  работ, отличающиеся продолжительностью его выполнения и  затратами на его выполнение.

   Оптимизация сетевого графика представляет собой  процесс улучшения организации  выполнения комплекса работ с  учетом срока его выполнения. Она  проводится с целью сокращения длины  критического пути, рационализации использования  ресурсов.

   Оптимизация сетевого графика может осуществляться по следующим двум критериям:

1. минимизация времени выполнения комплекса работ при заданных затратах на это выполнение;
2. минимизация затрат на выполнение комплекса работ при заданном времени этого выполнения.

  Целью оптимизации по критерию является сокращение времени выполнения проекта в целом. Эта оптимизация имеет смысл только в том случае, когда длительность выполнения работ может быть уменьшена за счет дополнительных ресурсов, что влечет к повышению затрат на выполнение работ. Для оценки величины дополнительных затрат, связанных с ускорением выполнения той или иной работы, используются либо нормативы, либо данные о выполнении аналогичных работ в прошлом.

   Таким образом,  нельзя добиться выполнения комплекса работ одновременно в минимальные сроки и с наименьшими затратами.

      Оптимизацию можно провести двумя способами:

1. способ заключается в уменьшении продолжительности  выполнения работ, осуществляемых в нормальном режиме, начиная с тех, которые дают наименьший прирост затрат;
2. способ заключается в увеличении продолжительности  выполнения работ, осуществляемых в ускоренном режиме, начиная с тех, которые дают наибольший прирост затрат.

   Обязательное  условие – оптимальные затраты, определяемые любым из указанных  способов,  должны иметь одинаковую величину. 

   Требуется оптимизировать по критерию минимизации  затрат сетевой график при заданно  продолжительности всего комплекса  работ за 19 суток.

   Представим  решение поставленной задачи первым способом в таблице: 
 

 

   В этой таблице работы расположены  в порядке возрастания суточного  прироста затрат на снижение их продолжительности. Наименования полных путей и их продолжительность взяты из результатов предыдущего анализа сетевого графика для рассматриваемого нормального варианта. Максимально возможное количество сокращаемых суток для каждой работы указано в скобках.

   На  первом шаге рассматривается работа 2-3, которая входит во второй полный путь и ее продолжительность может быть сокращена на все 3 суток, т.к. продолжительность второго полного пути, а следовательно и всего комплекса работ, все равно будет выше требуемой. Такое снижение продолжительности рассматриваемой работы на 3 суток приведет к увеличению затрат на выполнение этой работы, а следовательно и всего комплекса работ в размере: 3*10=30 у.е.

   Аналогично  рассматривается возможность снижения продолжительности работы на втором шаге.

   На  третьем шаге рассматривается работа 1-2 которая входит во все 3 полные пути. Поэтому продолжительность работы каждого из полных путей сокращается на максимально возможное количество суток, даже не смотря на то что продолжительность третьего полного пути становится меньше требуемой. Продолжительность всего комплекса работ остается все еще больше заданной продолжительности.

   На  четвертом шаге рассматривается  работа 2-5, которая входит только в  третий полный путь, продолжительность  которого уже меньше требуемой, поэтому мы ее уменьшать не будем.

   На  пятом шаге уменьшаем продолжительность  первого полного пути только на единицу, т.к. продолжительность становится равной требуемой.

   На  шестом шаге уменьшаем продолжительность  второго полного пути на максимально  возможное количество.

   На  седьмом шаге работа 5-6 входит во второй и третий полные пути, их продолжительность  мы уменьшаем только на единицу.

    Подсчитав суммарные дополнительные затраты на произведенное сокращение продолжительностей работ (370 у.е.) и зная первоначальную стоимость (1060 у.е.) всего комплекса работ в рассматриваемом нормальном варианте его выполнения, получим, что при снижении продолжительности выполнения всего комплекса работ с 29 суток до 19 суток оптимальные затраты составят 1060+370=1430 (у.е.). 

   Представим  решение поставленной задачи вторым способом в таблице: