Исследование прочности приклеивания подошвы обуви

Чем большие отклонения в обе стороны от среднего значения возможны у данной случайной величины и чем больше вероятности таких отклонений, тем больше дисперсия случайной величины. В частном случае, когда среднее значение равно нулю, дисперсия характеризует разброс значений случайной величины в обе стороны от нуля.

Само слово «дисперсия»  обозначает «рассеяние». Дисперсия  имеет размерность квадрата размерности  случайной величины. Дисперсия, как  и среднее значение, является величиной  не случайной. Среднее значение может быть положительным, отрицательным или равным нулю; дисперсия—всегда число положительное.

Простейшим критерием  проверки однородности дисперсий является критерий Фишера, который представляет из себя отношение большей дисперсии  к меньшей:

Полученная величина F сравнивается с табличной величиной. Если F> , то дисперсии значимо отличаются друг от друга и тогда они неоднородны. Если сравнивается много дисперсий (более двух) и одна из дисперсий значимо превышает остальные, то можно применять критерий Кочрена — это отношение максимальной дисперсии к сумме всех дисперсий: Расчетное сравнивают с табличным, которое определяют в зависимости от числа опытов в матрице и числу степеней свободы дисперсии.

Гипотеза об однородности подтверждается, если G<G_t, где G_t - табличное значение

Проверка однородности дисперсий  с помощью критерия Кочрена.

Расчетное значение критерия Gr: 0,2923

Табличное значение критерия Gt: 0,5981

Gr < Gt, т.е. гипотеза об однородности дисперсий принимается.

 

4. Определение средней дисперсии.

 

Дисперсия воспроизводимости: 2,9015

5. Линейная корреляция.

Наиболее часто используемый коэффициент корреляции Пирсона r (Pearson, 1896) называется также линейной корреляцией (термин корреляция впервые ввел Galton, 1888), т.к. измеряет степень линейных связей между переменными.

 Можно сказать, что  корреляция определяет степень,  с которой значения двух переменных  пропорциональны друг другу. Важно,  что значение коэффициента корреляции  не зависит от масштаба измерения.  Пропорциональность означает просто  линейную зависимость. Корреляция  высокая, если на графике зависимость  можно представить прямой линией (с положительным или отрицательным  углом наклона). Проведенная прямая  называется прямой регрессии  или прямой, построенной методом  наименьших квадратов. 

и	Ys	Yr	Y-Yr
1	325,20	321,30	3,9000
2	250,75	240,21	10,5450
3	156,60	159,11	- 2,5100
4	35,80	78,01	- 42,2150
5	27,20	-3,08	30,2800

Ys – экспериментальное значение

Yr – теоретическое значение

 График уравнения.

2.6 Определение  адекватности модели с помощью  критерия Фишера.

 

Для того чтобы принять  решение относительно модели необходимо проверить гипотезу: линейная модель по параметрам удовлетворительно описывает  экспериментальные данные

Проверку адекватности модели выполняют с помощью критерия Фишера:

где — дисперсия  неточности модели,  — дисперсия ошибки эксперимента. Если Ft < Fr, то гипотеза о том, что линейная модель адекватна, принимается. Здесь Ft - табличное значение; Fr- расчетное значение. При Ft > Fr  гипотеза адекватности линейной модели по параметрам отвергается.

Расчетное значение критерия Fr: 1626,5677

Табличное значение критерия Ft: 3,1000

Ft > Fr , т.е. гипотеза об адекватности линейной модели отвергается.

 

2.7.Значимости коэффициентов регрессии.

 

Для определение коэффициентов  регрессии лучше всего подходит метод наименьших квадратов - сумма квадратов расстояний (вычисленная по оси Y) от наблюдаемых точек до прямой является минимальной из всех возможных. Заметим, что использование квадратов расстояний приводит к тому, что на оценки параметров сильно влияют выбросы.

Этот метод применяется  при выполнении следующих условий:

1. Значение выходного параметра Yu в каждом u-том опыте матрицы планирования эксперимента представляют собой независимые переменные, нормально распределенные случайные величины.
2. Дисперсии выходного параметра в различных опытах матрицы однородны или пропорциональны некоторой функции от Хu.
3. Значение уровней факторов не являются линейной комбинацией от уровня остальных факторов.
4. Точность определения значений выходного параметра значительно ниже точности определения величин уровня фактора.

Определение значимости коэффициентов  регрессии и их доверительных  интервалов.

d0= 159,110                                                              d1= - 8,110

Значимость  d0: 180,8847

Значимость  d1: 130,3807

Табличное значение: 2,0690

Коэффициент d0 значим

 Коэффициент d1 значим

 

2.8. Доверительные  интервалы

 

Доверительный интервал в математической статистике — это интервал, построенный с помощью случайной выборки из распределения с неизвестным параметром, такой, что он накрывает данный параметр с заданной вероятностью.

157,2901 <= d0 <= 160,9299

- 8,2382 <= d1< = - 7,9808

 

2.9. Доверительные  интервалы средних значений.

и	Ys	Y min	Y max
1	321,300	319,573	323,027
2	240,205	238,431	241,979
3	159,110	157,290	160,930
4	78,015	76,150	79,880
5	- 3,080	- 4,989	- 1,171

 

Ys – теоретическое значение

Y min<= Ys <=Y max

 

2.10. Доверительные  интервалы индивидуальных значений.

 

При построении доверительного интервала для индивидуальных значений зависимой переменной следует учитывать еще один источник вариации – рассеивание вокруг линии регрессии.

и	Y min	Y max
1	317,837	324,763
2	236,728	243,682
3	155,619	162,601
4	74,511	81,519
5	- 6,597	0,437

Yd – индивидуальное значение

Y min<= Yd <=Y max

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

Известно, что обувь - один из самых важных и сложных в  изготовлении товаров народного  потребления, оказывающих влияние  на здоровье человека. Об этом свидетельствуют  многочисленные исследования и разработки ученых разных стран.

Импортная обувь не всегда соответствует климатическим условиям России. Кроме того, антропометрические характеристики стоп населения Западной Европы и стран Ближнего Востока  не всегда соответствуют объемным характеристикам  стоп населения России. К тому же суровый климат России приводит к  быстрому износу обуви, к массовой отклейке и разрушению низа обуви. А отдельные обувные фирмы руководствуются в основном направлением моды, не учитывая фактическую половозрастную и видовую ее потребность, а также ростовочно-полнотные шкалы для различных возрастных групп.

. Несоблюдение требований к форме и размерам стоп россиян, условий эксплуатации и многих других особенностей создает целый ряд проблем, связанных, с одной стороны, с невпорностью обуви и, с другой - с неудовлетворенностью спросом на обувь довольно больших групп населения. Большая часть производимой в настоящее время обуви изготавливается из модных импортных комплектующих, имеет качественную сборку и поэтому дорогая. Это, в свою очередь, препятствует удовлетворению спроса на обувь населения со средним и ниже достатком.

Основной целью предпринимательства  в производстве обуви является бизнес. Схема работы большинства предприятий  проста: выбирают на международной  выставке, чаще в Италии, модель модного  направления, закупают у инофирмы колодку, подошву и комплектующие материалы  к ней. Изготовили - осталось лишь ее продать. Вот теперь-то и оказывается, что для успешной реализации партии готовой обуви, кроме соответствия направлению моды, необходимо соблюдение следующих условий:

- внутренняя форма и  параметры обуви должны соответствовать  форме и размерам стоп населения  того региона, в котором планируется  ее реализация;

- размерная и полнотная  шкалы произведенной обуви должны  соответствовать фактическому распределению  размеров и полнот в данной  совокупности населения региона;

- вид обуви, его назначение  и стоимость должны соответствовать  климатическим условиям, уровню  жизни в данном регионе;

- производимая обувь должна  соответствовать эксплуатационным, эстетическим и функциональным  требованиям, а также она должна  быть качественной.  Так как  качество обуви является одним  из важнейших факторов в определении  уровня конкурентоспособности на  рынке.

Для решения основной задачи обувной отрасли - обеспечения населения  страны конкурентоспособной обувью - необходимо наладить производство оснастки и комплектующих деталей для  производства обуви: обувных колодок, геленков, подкосков, задников, каблуков, формованных подошв, подошвенных  узлов, межподкладки стелек.

Несомненно, что без должного соблюдения всех этапов производства обуви, включая и прочность приклеивания подошвы,  невозможно наладить четкий выпуск конкурентоспособной обуви  в должном количестве и ассортименте.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

 

1. ГОСТ Р 51303-99. Торговля. Термины и определения. [Текст] – введен 01.01.2000. – М.: ИПК Издательство стандартов, 2004. 12 с.
2. ГОСТ 9292 –82. Обувь. Метод определения прочности крепления подошв в обуви химических методов крепления. [Текст] – введен 01.07.83. – М.: ИПК Издательство стандартов, 2002. 5 с.
3. ГОСТ 24624-81. Прессы для приклеивания подошв к обуви. Общие технические условия. [Текст] – введен 01.07.82. – М.: ИПК Издательство стандартов, 2004. 6 с.
4. Беляева С.А., Бабаджанов С.Г., ОАО «ЦНИИШП» Обувная промышленность России: состояние и перспективы развития. // Обувная промышленность. 2006. - № 4
5. Болтухов, А.К. Товароведение [Текст]: учебное пособие / А.К. Болтухов; М.: Знание, 2001, 155 с.
6. Гмурман, В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике [Текст]: учебное пособие / В.Е. Гмурман; М.: Высшая школа, 2004, 404 с.
7. Гмурман, В.Е. Теория вероятности и математическая статистика [Текст]: учебное пособие для вузов / В.Е. Гмурман. – 9-е изд., стер.; М.: Высшая школа, 2003, 479 с.
8. Жиряева, М.В. Товароведение [Текст]: учебное пособие / М.В. Жиряева; М.: ИНФРА-М, 2003, 178 с.
9. Кремер, Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика[Текст]: учебник для вузов / Н.Ш. Кремер — 2-е изд., перераб. и доп.; М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004.  573 с.
10. Письменный, Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике [Текст]: /Д.Т. Письменный;  М.: Айрис-пресс, 2004, 256 с.
11. Раднатаров, В.Ц. Методические указания по выполнению лабораторных и учебно-исследовательских работ[Текст]/ В.Ц. Раднатаров; Улан-Удэ: РИО ВСГТУ, 2003.
12. Факторы, влияющие на прочность клеевых соединений. // URL: http://www.tk.sssu.ru/tik/Lek5.htm (дата обращения 12.11.2010.)
13. Производство обуви //Товароведение. Разложи все по полочкам  // URL: http://www.znaytovar.ru/new402.html (дата обращения 1.11.2010.)
14. Планирование эксперимента // Коллекция рефератов // URL: http://revolution.allbest.ru/emodel/00118602_1.html (дата обращения 1.11.2010.)