Имитационное моделирование систем

Имитационное моделирование систем

 

Достоинства и недостатки имитационного моделирования систем

 

Математические модели могут быть аналитическими, численными, алгоритмическими и имитационными.

Когда явления в сложной системе настолько сложны и многообразны, что аналитическая модель становится слишком грубым приближением к действительности, то исследователь вынужден использовать имитационное моделирование.

Имитационное моделирование – это метод исследования, заключающийся в имитации на ЭВМ (с помощью комплекса программ) процесса функционирования системы или отдельных ее частей и элементов. Сущность метода имитационного моделирования заключается в разработке таких алгоритмов и программ, которые имитируют поведение системы, ее свойства и характеристики в необходимом для исследования системы составе, объеме и области изменения ее параметров. При имитационном моделировании реализующий модель алгоритм воспроизводит процесс функционирования системы во времени, причем имитируются явления, составляющие процесс, с сохранением их логической структуры и последовательности протекания во времени, что позволяет по исходным данным получить сведения о состояниях процесса в определенные моменты времени, дающие возможность оценить характеристики системы.

Имитационное моделирование позволяет осуществлять многократные испытания модели с нужными входными данными, чтобы определить их влияние на выходные критерии оценки работы системы. При таком моделировании компьютер используется для численной оценки модели, а с помощью полученных данных рассчитываются ее реальные характеристики.

Имитационное моделирование может применяться в самых различных сферах деятельности. Ниже приведен список задач, при решении которых моделирование особенно эффективно:

– проектирование и анализ производственных систем;

– оценка различных систем вооружений и требований к их материально-техническому обеспечению;

– определение требований к оборудованию и протоколам сетей связи;

– определение требований к оборудованию и программному обеспечению различных компьютерных систем;

– проектирование и анализ работы транспортных систем, например: аэропортов, автомагистралей, портов и метрополитена;

– оценка проектов создания различных организаций массового обслуживания, например: центров обработки заказов, заведений быстрого питания, больниц, отделений связи;

– модернизация различных процессов в деловой сфере;

– определение политики в системах управления запасами;

– анализ финансовых и экономических систем;

– при подготовке специалистов и освоении новой техники на имитаторах (тренажѐрах).

Например, имитационное моделирование может использоваться при рассмотрении производственной компанией возможности постройки больших дополнительных помещений для одного из ее подразделений, если руководство компании не уверено, что потенциальный рост производительности сможет оправдать затраты на строительство. Невозможно соорудить помещения, а затем убрать их в случае нерентабельности, в то время как моделирование работы производственной компании в ее текущем состоянии и с якобы созданными дополнительными помещениями помогает в решении этой проблемы.

В качестве второго примера можно рассмотреть случай, когда необходимо определить загруженность ресурсов (оборудование или люди) предприятия и принять управленческое решение по закупке нового оборудования или найме/увольнении сотрудников. Реальные действия могут привести к ненужным затратам: купили новое оборудование, а оно простаивает, уволили людей, а в реальности оказалось, что оставшийся персонал не справляется с объемом работы.

Имитационные модели позволяют достаточно просто учитывать такие факторы, как наличие дискретных и непрерывных элементов, нелинейные характеристики элементов системы, многочисленные случайные воздействия и другие, которые часто создают трудности при аналитических исследованиях. В настоящее время имитационное моделирование – наиболее эффективный метод исследования больших систем, а часто и единственный практически доступный метод получения информации о поведении системы, особенно на этапе ее проектирования.

В настоящее время имитационное моделирование широко применяется в мире для исследования сложных систем. Этому способствуют преимущества, присущие этому методу, а именно:

1. Большинство сложных  реальных систем с вероятностными  параметрами нельзя точно описать с использованием математических моделей.

2. Путем моделирования  можно разработать ряд альтернативных вариантов моделей системы и затем определить, какой из них наиболее соответствует исходным требованиям.

3. Имитационное моделирование в  ряде случаев гораздо менее затратное, чем проведение экспериментов с реальными системами. Тем более, что иногда эксперименты на реальных системах в принципе невозможны.

4. Моделирование позволяет изучить  длительный интервал функционирования  системы в сжатые сроки или, наоборот, изучить более подробно работу системы в развернутый интервал времени.

5. При динамическом имитационном  моделировании можно получать  любое количество оценок вероятностной  модели, проводя ее прогоны. Подробное  изучение полученных оценок приемлемо использовать при оптимизации модели.

К сожалению, несмотря на неоспоримые достоинства имитационного моделирования, в настоящее время в России этот метод исследования сложных систем используется мало, это связано с тем, что разработка таких моделей требует больших временных и стоимостных затрат. Но тенденции последнего времени вселяют надежду на то, что ситуация изменится и имитационное моделирование в России будут также широко и активно использовать, как в США, Канаде и Европе.

 

Системы массового обслуживания

 

Система массового обслуживания состоит из одного или более обрабатывающих устройств (сервисов), обслуживающих прибытие сущностей, еще называемых требованиями или фишками, в систему. Сущности (требования) – это индивидуальные элементы, обрабатываемые в системе. Сущность, находящая сервис занятым, встает в очередь перед сервисом (обрабатывающим устройством). Сущности представляют собой описание динамических процессов в реальных системах. Они могут описывать как реальные физические объекты, так и нефизические объекты. Сущностями могут быть: клиенты, обслуживаемые в ресторане, больнице, аэропорту; документы, части, которые должны быть обслужены или обработаны. В бизнес-процессах – это документы или электронные отчеты (чеки, заказы, контракты). В производственных моделях, сущностями является сырье, компоненты или готовая продукция. Кроме этого, под сущностями понимают различные типы объектов, типы пакетов данных в сети, данные в программных пакетах. В табл. 1 приведены элементы СМО.

 

Таблица 1. Основные элементы СМО

Название элемента СМО	Назначение элемента СМО
Генераторы	Генерируют поступление сущностей в систему и временные интервалы их прибытия
Обрабатывающие устройства (сервисы)	Количество обрабатывающих устройств в системе, количество очередей, время обработки одной сущности
Очередь	Правило, по которому обрабатывающее устройство выбирает сущность для обслуживания

 

В зависимости от поведения сущности, поступившей в систему обслуживания в момент, когда все обрабатывающие устройства заняты, СМО делятся на три группы:

– системы с отказами, или системы с потерями;

– системы с ожиданием, или системы без потерь;

– системы смешанного типа.

В системах с отказами (системах с потерями) любая вновь поступившая сущность на обслуживание, застав все сервисы занятыми, покидает систему. Примером системы с отказами может служить работа автоматической телефонной станции: абонент получает отказ, если необходимая линия связи занята.

В системах с ожиданием (системах без потерь) сущность, поступившая в систему, может еѐ покинуть только после того, как будет обслужена. В таких системах сущности, поступившие в момент, когда все сервисы заняты, образуют очередь. Примером системы обслуживания без потерь является система ремонта техники связи: неисправная техника не может быть использована без ремонта.

В системах смешанного типа сущность, поступившая, когда все сервисы заняты, некоторое время ожидает в очереди, и если за это время не принимается к обслуживанию, то покидает систему. Примером такой системы является обслуживание абонента в переговорном зале междугородной телефонной станции (МТС): абоненту разговор должен быть предоставлен в течение 1 часа. Если за это время разговор не состоялся, то, как правило, абонент покидает МТС.

По числу обрабатывающих устройств (сервисов) различают: одноканальные СМО и многоканальные СМО.

В свою очередь, многоканальные системы могут состоять из однотипных и разнотипных (по пропускной способности) каналов.

По числу сущностей, которые могут одновременно находиться в обслуживающей системе, различают системы с ограниченным и неограниченным потоком требований.

Существуют системы обслуживания, в которых обрабатывающие устройства расположены последовательно (пронумерованы). Очередное требование поступает сначала на первое из них и лишь в том случае, если он занято, передается второму и т. д. Такие системы называются упорядоченными. Все остальные системы обслуживания, в которых требования распределяются между обрабатывающими устройствами по любому другому принципу, относятся к числу неупорядоченных систем.

По характеру источника сущностей (генератора) различают СМО с конечным и бесконечным количеством требований на входе, соответственно различают замкнутые и разомкнутые СМО. В первом случае в системе циркулирует конечное, обычно постоянное количество требований, которые после завершения обслуживания возвращаются в генератор.

Кроме того, все СМО можно разделить по дисциплине обслуживания.

Дисциплина обслуживания определяется правилом, которое устройство обслуживания использует для выбора из очереди следующего требования (если таковые есть) по завершении обслуживания текущего требования. Обычно используются такие дисциплины очереди:

 

– FIFO (First-In, First-Out): требования обслуживаются по принципу «первым прибыл – первым обслужен»;

– LIFO (Last-In, First-Out): требования обслуживаются по принципу «последним прибыл – первым обслужен»;

– приоритет: требования обслуживаются в порядке их значимости.

 

Сети Петри

 

Часто аналитики в задачах анализа и синтеза сложных систем обращаются к формальным системам, основанным на использовании сетей Петри. Структура сети Петри задается ориентированным двудольным мультиграфом, в котором одно множество вершин состоит из позиций, а другое множество – из переходов.

Сеть Петри – это направленный двусторонний граф, состоящий из позиций (Р) и переходов (Т). Основные элементы сети Петри представлены в табл. 2.

 

Таблица 2. Элементы сетей Петри

 

Переходы в сети Петри являются событиями, которые изменяют состояния в реальной системе. На рис. 1 приведен пример интерпретации сети Петри.

 

Рис. 1. Интерпретация сети Петри

 

Формальный аппарат сетей Петри предназначен для моделирования систем различного рода и отражает состояния исследуемой системы состоянием сети. Состояние сети Петри определяется ее маркировкой. Количество и распределение фишек сети определяют динамику исследуемой системы. Сеть Петри выполняется посредством запусков переходов в результате удаления фишек из его входных позиций и добавления их в выходные позиции перехода. Последовательность срабатываний переходов полностью определяет поведение сети. Таким образом, сеть Петри описывает структуру системы, ее состояние и поведение.

Среди достоинств аппарата сетей Петри можно указать следующие:

– позволяет моделировать асинхронность и недетерминизм параллельных независимых событий (в сети Петри могут одновременно и независимо друг от друга сработать несколько переходов), конфликтные взаимодействия между процессами;

– позволяет использовать единые методологические позиции для описания программного обеспечения, аппаратных средств и информационного обмена между системами;

– предоставляет возможность введения любой степени иерархической детализации описываемых программных и аппаратных подсистем модели;

– имеет большую анализирующую мощность, которая позволяет формальными средствами доказывать существование или отсутствие определенных состояний сети Петри.

Однако формальная модель сетей Петри, в силу своей универсальности, имеет ряд недостатков, затрудняющих практическое применение для моделирования сложных систем. К основным таким недостаткам можно отнести следующие: