Метод логарифмирования

Метод логарифмирования

Кроме этого метода, в анализе находит применение также метод (способ) логарифмирования. Он используется при проведении факторного анализа, когда решаются мультипликативные модели. Сущность рассматриваемого метода заключается в том, что при его использовании имеет место логарифмически пропорциональное распределение величины совместного действия факторов между последними, то есть эта величина распределяется между факторами пропорционально доле влияния каждого отдельного фактора на сумму обобщающего показателя. При интегральном же методе упомянутая величина распределяется между факторами в одинаковой мере. Поэтому метод логарифмирования делает расчеты влияния факторов более обоснованными по сравнению с интегральным методом.

В процессе логарифмирования находят применение не абсолютные величины прироста экономических показателей, как это имеет место при интегральном методе, а относительные, то есть индексы изменения этих показателей. К примеру, обобщающий экономический показатель определяется в виде произведения трех факторов — сомножителей f = x y z.

Найдем влияние каждого из этих факторов на обобщающий экономический показатель. Так, влияние первого фактора может быть определено по следующей формуле:

Δfx = Δf · lg(x1 / x0) / lg(f1 / f0)

Каким же было влияние следующего фактора? Для нахождения его влияния воспользуемся следующей формулой:

Δfy = Δf · lg(y1 / y0) / lg(f1 / f0)

Наконец, для того, чтобы исчислить влияние третьего фактора, применим формулу:

Δfz = Δf ·lg(z1 / z0)/ lg(f1 / f0)

Таким образом, общая сумма изменения обобщающего показателя расчленяется между отдельными факторами в соответствии с пропорциями отношений логарифмов отдельных факторных индексов к логарифму обобщающего показателя.

При применении рассматриваемого метода могут быть использованы любые виды логарифмов — как натуральные, так и десятичные.

Метод цепных подстановок и арифметических разниц:

Метод цепных подстановок еще называют приемом последовательного (постепенного) изолирования факторов. Этот метод предназначен для измерения влияния факторных признаков на изменение результативного показателя при изучении функциональных зависимостей. Прием цепных подстановок может быть использован при анализе отклонений фактических знаний экономических показателей от плановых, а так же при изучении динамики показателей.

Метод  цепных  подстановок  (ЦП)   заключается  в  измерении  влияния  одного  из нескольких  факторов  на обобщающий  показатель при исключении  действия  остальных. Достигается это путем последовательной замены базисных значений  факторов    фактическими. 

Прием цепных подстановок и арифметических разниц - достаточно простые и универсальные аналитические приемы. Однако они не инвариантны относительно порядка замены факторов. От того, в какой последовательности происходит замена, будет зависеть результат разложения.

Существенным недостатком этих методов является также и то, что они обладают свойством неаддитивности по времени. Это означает, что результаты анализа, выполненного, например, за целый год, не будут совпадать с суммой соответствующих данных, полученных по месяцам или кварталам.

Разновидностью метода ЦП является метод абсолютных разниц (АР), который основан на прямом  подсчете  влияния  каждого  из  факторов   на  изменение  обобщающего  показателя. 

Метод относительных разниц (ОР), как разновидность предыдущего, основывается на использовании отклонений относительных значений факторов.

Методы экономического анализа
В основе методов экономического анализа лежит диалектический метод познания, который предполагает изучение экономических явлений во взаимосвязи взаимообусловленности изменение и развитие. При этом используется индуктивный подход от частного к общему и дедуктивный подход от общего к частному. Что позволяет установить связи между хозяйственными процессами и определенные факторы, влияющие на эти процессы. Условно методы экономического анализа можно подразделить на 2 группы:

- традиционные- экономико-математические
К традиционным относятся методы, которые используются с момента возникновения экономического анализа как самостоятельной науки. К ним относятся статистические и бухгалтерские методы.
Экономико-математические включают методы возникшие с развитием экономического анализа, повышением требований к нему и появлением вычислительной техники.
Традиционные методы:- метод цепной подстановки

Используется в факторном анализе, т.е. когда изучаемый показатель может быть выражен через факторы и рассчитывается влияние каждого фактора на изменение изучаемого показателя. Метод цепной подстановки может использоваться при прямой и при обратной зависимостях между изучаемыми показателями и формирующими его факторами.
При использовании метода цепной подстановки изучаемые показатели выражаются через факторы или строится факторная модель, затем определяется исходная
(базисная) факторная модель (то с чем сравнивается) и конечная (отчетная) факторная модель (что сравнивается). В факторной модели используемой в методе цепной подстановке с начала обязательно приводятся количественные факторы, а затем качественные.
(В = Вф – Вб – объект анализа
При использовании метода цепной подстановки базисное значение каждого фактора в исходной факторной модели по цепочке заменяется его фактическое значение.
Просчитывается промежуточные результативные показатель. Разница между каждым последующим и предыдущим результативным показателями характеризует влияние конкретного фактора на изменение изучаемого показателя. Совокупное влияние факторов дает общее изменение изучаемого показателя.
Расчет влияния факторов:
В = П*Ч*К
Вб = Пб*Чб*Кб
Вф = Пф*Чф*Кф

- «Ч»
Чф*Кб*Пб = Вч
~(Ч = Вч – Вб

- «К»
Чф*Кф*Пб = Вчк
~(К = Вчк – Вч

- «Ч»
Чф*Кф*Кф = Вф
~(П = Вф – Вчк

- совокупное влияние
~(Ч + ~(К + ~(П = (В

- метод разниц
Используется в факторном анализе когда изучаемый показатель выражается через формирующие его факторы, находящиеся в прямой зависимости. Строятся исходная и конечная факторная модели, затем базисное значение каждого фактора в исходной факторной модели заменяется отклонением этого фактора
(разницей между значением фактора в отчетном и базисном периодах), просчитывается результат, который характеризует влияние каждого фактора на изучаемый показатель. Совокупное влияние факторов дает общее изменение изучаемого показателя. В факторной модели с начала обязательно приводятся количественные факторы, а затем качественные.

- «Ч»
(Чф – Чб)*Кб*Пб = ~(Ч

- «К»
Чф*(Кф – Кб)*Пб = ~(К

- «П»
Чф*Кф*(Пф – Пб) = ~(П

- совокупное влияние факторов
~(Ч + ~(К + ~(П = (В

- интегральный метод
Используется в факторном анализе, когда изучаемый показатель может быть выражен через 2 фактора находящихся в прямой зависимости                                                                   В = П ( Ч                                                                                                                                    Сначала определяют исходную и конечную факторные модели
Вб = Пб ( Чб – исходная
Вф = Пф ( Чф – конечная
(В = Вф – Вб – объект анализа влияние факторов на изменение изучаемого показателя рассчитывается по следующим формулам:
((П = (Пф – Пб) ( Чб + (Пф – Пб) ( (Чф – Чб)2
((Ч = (Чф – Чб) ( Пб + (Пф – Пб) ( (Чф – Чб)2 ((П + ((Ч = (В
Результаты расчетов влияния факторов с помощью интегрального метода всегда отличается от результатов расчетов методами цепной подстановки или «разниц» на величину не разложенного остатка. Поэтому в практике интегральный метод называют методом «не разложенного остатка».