Морфологічна обробка зображень

У можуть бути віднесені лише ті точки x з X, для яких |*- |<|ξ-|. Ті точки, які, згідно з цим принципом, можуть бути віднесені до декількох множин, повинні бути віднесені до одного з них по бажанню.

3-й спосіб. У цьому випадку для кожного N множини {,:, }_N, та їх яскравості {,:, }_N вибираються з умови найкращої апроксимації зображення x зображеннями виду (x) = * +: + .

     Аналітично  в явному вигляді рішення цього  завдання отримати не вдається. Можна  запропонувати рекурентний алгоритм, що на кожному кроці зменшує значення норми  [10]. На першому кроці вибирається деяке початкове розбиття {,:, }, і обчислюються множини {,:, }. На наступному кроці на отриманому розбитті поля зору X обчислюються яскравості {,:, }, потім процедура повторюється до тих пір, поки зміна яскравостей за один крок стане незначною. Але таке розбиття не дає гарантії, що в кожному інтервалі буде знаходитися одна і тільки одна область постійної яскравості зображення f. Для виконання оптимального розбиття на нерівномірні інтервали скористаємося наступним алгоритмом.

     Після того, як зображення розбите на рівномірні інтервали, обчислимо зображення f '= f. Це зображення буде мати яскравості , i = 1, n. Тепер зображення f' розіб'ємо на інтервали, середні значення яких рівні . Повторимо обчислення зображення f, отримаємо яскравості . Процес повторюємо до тих пір, поки значення яскравостей у двох наступних ітераціях не співпадуть.

     Цей алгоритм є алгоритмом оптимального наближення зображення кусково постійними функціями. У результаті його застосування діапазон яркостей зображення буде розбитий на n інтервалів, в кожному з яких буде не більше однієї області постійної яскравості зображення f. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Висновок

      Розглянуто  проблему аналізу зображень, суть морфологічного методу і принципи його заастосування. Розкрито понятття форми в зображення задачі морфологічного медоду. Приведено три способи вибору послідовностей, що апроксимують зображення. Вибрано оптимальний алгоритм наближення зображення. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список  літератури

1. Jourlin M., Pinoli J.-C. A model for logarithmic image processing // Departement de Mathematiques. Universite de Saint-Etienne, Decembre. – 1985. -3.
2. Jourlin M., Pinoli J.-C. A model for logarithmic image processing // Journal of Microscop. -1988. -149, Pt. 1. –P. 21-35.
3. Jourlin M., Pinoli J.-C. Logarithmic image processing // Advances in Imaging and Electron Physics. – 2001. -115. – P. 129 A model for logarithmic image processing // Journal of Microscop. -196.
4. Пытьев Ю.П. Морфологический анализ изображений. Докл. АН СССР. 1983.т.269, N 5, с.1061-1064
5. Пытьев Ю.П. Задачи морфологического анализа изображений. В сб. Математические методы исследования природных ресурсов Земли из космоса. Под ред. В.Г.Золотухина. -- М.:Наука 1984.
6. Pyt'ev Yu.P. Morphological Image Analysis. -- Pattern Recognition and Image Analysis. V.3, No.1, 1993, pp.19--28.
7. Пытьев Ю.П., Чуличков А.И. ЭВМ анализирует форму изображений. -- М.: Знание, 1988 -- 48с.
8. Пытьев Ю.П., Чуличков А.И. Морфологический и нечеткий анализ изображений групп точечных объектов. -- в сб. Математические методы распознавания образов. Звенигород, 1993.
9. Пытьев Ю.П., Чуличков А.И. Морфологический анализ изображений. Комплекс "прибор + ЭВМ" и его возможности. -- Труды VII чтений по космонавтике, М. 1983.
10. Пытьев Ю.П.,...,Чуличков А.И.,... Морфологический метод в задаче идентификации объектов по их изображениям. -- В сб. Проблемы искусственного интеллекта и распознавания образов. Киев, 1984.