Исследование биполярного транзистора в статическом режиме

   Установлено, что  ток диффузии, как при прямом, так и при обратном напряжении  изменяется по экспоненциальному  закону: 

 I_диф=I₀exp[eU/kT] ,

где  U-внешнее напряжение. Используя соотношение (3.1), получаем выражение для тока p-n перехода:

                                                                        (5)

Из рисунка  3.4. видно, что p-n переход обладает резко выраженной односторонней  проводимостью.

 

Принцип действия транзисторов.

 

 На каждый p-n переход транзистора может быть подано как прямое, так и обратное напряжение. Соответственно различают четыре режима работы транзистора: режим отсечки – на оба перехода подано обратное напряжение; режим насыщения - на оба перехода подано прямое напряжение; активный режим – на эмиттерный  переход подано прямое напряжение, а на коллекторный - обратное; инверсный режим - на эмиттерный переход подано обратное напряжение, а на коллекторный – прямое.

При  работе транзистора в качестве усилителя эмиттерный переход включают в прямом направлении, т. е. он открыт (p-n переход узкий), а коллекторный включают в обратном направлении, т.е. он закрыт(p-n  переход широкий). Работа p-n-p транзистора в активном режиме и включённого в схеме с общей базой показана на рис. 3.5.

 

Рис. 3.5. Распределение  токов в p-n-p транзисторе.

 

Источник питания  Е_бэ подключён к эмиттерному переходу в прямом напряжении (плюсом к эмиттеру) и через эмиттерный переход проходит прямой ток. При этом  из эмиттера в базу инжектируются дырки , а из базы в эмиттер – электроны. То есть ток эмиттера  состоит из двух составляющих: электронной и дырочной:

                                             I_Э=I_{Э диф}=I_Эр+I_Эn=I_ЭБО[exp(E_ЭБ/φ_Т)-1]                          (6)

Так как p_э»n_б ( эмиттер легирован значительно сильнее базы), то дырочная составляющая  тока эмиттера оказывается много больше электронной составляющей I_Эp»I_Эn, которая  замыкается через цепь базы и не может  участвовать в создании тока коллектора. Поэтому её и стремятся сделать по возможности малой. Отношение

γ=I_Эр /I_Э=I_Эр /(I_Эр+I_Эn)=1/(1+I_Эn /I_Эр)              (7)

 называется коэффициентом  инжекции  ( или эффективностью  эмиттера).

        Коэффициент инжекции близок к единице: γ =0,98-0,995.  Инжектированные из эмиттера дырки в базе оказываются неосновными носителями, и они двигаются главным образом за счёт диффузии, стремясь равномерно распределиться по всему объёму базы. Так как толщина базы мала, большинство дырок не успевает рекомбинировать в ней и достигает коллекторного перехода. Но некоторое количество дырок всё же успевает рекомбинировать с электронами проводимости в базе, тем самым, вызывая дополнительный приток электронов в базу из внешней цепи. Это обусловливает разделение дырочной составляющей тока эмиттера:

I_Эp=I_ку+I_Эpeк,   I_ку – управляемая часть тока эмиттера, замыкающаяся через коллекторную цепь (рис.3.5) и определяемая дырками, дошедшими до коллекторного перехода; I_эрек – рекомбинационная составляющая тока эмиттера ,которая замыкается через цепь базы и характеризует потери инжектированных дырок. Отношение                                     ξ=I_ку/I_эр=I_ку/(I_ку+I_эрек)                                                      (8)        

называется коэффициентом  переноса. В основном рекомбинация происходит в пассивной области базы, но у правильно сконструированного кристалла I_эр» I_эрек и поэтому коэффициент  переноса близок к единице: ξ=0,988-0,995.

Итак, у бездрейфового  транзистора при обычном его режиме работы  значения γ и ξ близки к единице. Поэтому и отношение

                                       h_21б=I_ку/I_э=(I_ку/I_эр)(I_эр/I_э)=ξγ                                           (9),

называемое  интегральным коэффициентом передачи тока эмиттера  также оказывается близким к единице:  h_21б=0,95-0,99. Этот коэффициент показывает, какая часть тока эмиттера замыкается через коллекторную  цепь, а также характеризует управляющие свойства транзистора.  Вблизи коллекторного перехода поток дырок попадает под действие электрического поля этого обратносмещённого перехода, что вызывает быстрый дрейф дырок через коллекторный переход в область коллектора (их экстракцию). В коллекторе дырки становятся основными носителями зарядов, они легко доходят до коллекторного вывода, создавая ток во внешней цепи транзистора. Нужно сказать, что при подключении обратного коллекторного напряжения происходит увеличение потенциального барьера и толщины коллекторного перехода, который увеличивается за счёт области базы. В коллекторной цепи ( при отсутствии тока эмиттера, т.е. I_э=0) появляется слабый ток обратно включённого p-n перехода. Этот ток называют обратным током коллектора и обозначают I_кбо. Он в основном определяется  концентрацией неосновных носителей (дырок) в базе, т.к. при р_к»р_б, концентрация неосновных носителей в коллекторе оказывается пренебрежимо малой. Сопротивление обратносмещённого коллекторного перехода очень велико – несколько МегаОм и более. Поэтому в цепь коллектора можно включать весьма большие сопротивления нагрузки, не изменяя величину коллекторного тока. Соответственно в цепи нагрузки может выделяться  значительная мощность. Сопротивление прямосмещённого эмиттерного перехода, напротив весьма мало (при токе 1mA оно составляет около 25Ом). Поэтому при почти одинаковых токах мощность, потребляемая в цепи эмиттера, оказывается несравненно меньше, чем мощность, выделяемая в цепи нагрузки. Следовательно, транзистор способен усиливать мощность, т.е. является усилительным прибором.

Распределение токов  в транзисторе

Согласно 5                                                                          (10)

или с учетом равенств (5 – 8)

 

,

итак,                                                                                                      (11)

Это выражение удовлетворяет  первому закону Кирхгофа (сумма токов  до узла равна сумме токов после узла).  Далее:

                                                                                 (12)

Это выражение показывает, что выходной коллекторный ток пропорционален входному эмиттерному току в схеме  с общей базой (с точностью  до обратного тока). Коэффициент  пропорциональности h_21Б, как отмечалось выше – статический коэффициент передачи тока эмиттера в режиме большого сигнала и является очень важным параметром транзистора.

     (13)             

Последнее выражение  показывает, что базовый ток составляет очень малую долю эмиттерного тока. В дальнейшем эта формула будет использована часто.

 

 

На рис. 3.6. показаны также  между электродные напряжения p-n-p- транзистора. Нетрудно определить напряжение на коллекторе относительно эмиттера:   

   U_кэ=U_кб-U_эб<0                              (14)

                                                                                         

 

       

           Рис3.6. Транзистор как узел тока.

 

Это выражение удовлетворяет  второму закону Кирхгофа.

 

Дифференциальные коэффициенты передачи токов транзистора

 

Дифференциальный коэффициент  передачи тока эмиттера в схеме с  общей базой определяется отношением приращения тока коллектора к приращению тока эмиттера при неизменном напряжении U_кб:

.

Поскольку в средней области значений эмиттерного тока h_21Б постоянен и dh_21Б / dI₂ =0, то можно заключить, что d » h_21Б.                           

Транзистор  также  характеризуется интегральным коэффициентом  передачи тока базы в схеме с общим  эмиттером, равным отношению управляемой части коллекторного тока к управляемой части базового тока:

                              (15)

Поскольку h_21Б близок к единице, то h_21э 1.

 

Для схемы включения  транзистора с общим эмиттером используются также дифференциальный коэффициент передачи тока базы.

 при U_кэ = const                  (16)

 

Усилительные свойства и эквивалентная  схема транзисторов по постоянному току

 

Усилительное свойство транзистора заключается в том, что ток эмиттера I_э, создаваемый источником  Е_э, а также его приращения  ± DI_э практически целиком передаются в коллекторную цепь, где этот с соответствующими приращениями уже течет под действием ЭДС источника Е_к, которая выбирается значительно большей Е_э. Мощность, потребляемая от этого источника, Р_к = I_к Е_к значительно превышает мощность Р_э =I_э Е_э, затраченную на создание тока I_э, и тока I_к » I_э. Таким образом, обеспечивается управление  большой мощностью в коллекторной цепи при небольшой затрате мощности в эмиттерной цепи.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 3.7.Упрощенная эквивалентная  схема  транзистора по постоянному  току.

 

Для анализа работы транзистора  удобно использовать его эквивалентную схему по постоянному току (рис. 3.7.).

На этой схеме резистор r^/_б учитывает распределенное сопротивление базы. Оно образуется слаболегированной областью базы (порядка 100 Ом). Диоды D_э и D_к отражают эмиттерный и коллекторный переходы. Генератор I_к = U_21БI_э учитывают прямую передачу тока эмиттера в коллектор.

Вольт-амперные статические  характеристики и параметры транзисторов

 

Транзистор имеет 3 электрода, один из которых общий и для  входной цепи, и для  выходной. Поэтому транзистор удобно рассматривать  в виде четырехполюсника (рис.3.8.), который характеризуют входными (U₁; I₁) и выходными (U₂; I₂) напряжениями и токами. Связь между этими четырьмя величинами  I₁,U₁,I₂,U₂ в общем виде можно записать:

,

Для характеристики четырехполюсника обычно две из этих величин берут  как независимые переменные, а  две другие рассматриваются как  функция этих величин. Для транзистора наиболее удобно выбрать I₁, U₂ за независимые переменные. Тогда уравнения четырехполюсника для транзистора примут вид:

 

U₁ = H₁₁I₁ + H₁₂U₂;     I₂ = H₂₁I₁ + H₂₂U₂.           (17)

Рис. 3.8. Транзистор как четырехполюсник

 

      Эти зависимости нелинейны, что усложняет анализ работы транзисторных схем. Чаще всего расчеты проводят графическим методом, когда связь между токами и напряжениями (вольт-амперные характеристики) задаются в виде графиков. Однако в общем виде эти зависимости изображаются более или менее сложными поверхностями и пользоваться  ими также неудобно. Поэтому на практике пользуются так называемыми статическими характеристиками, представляющими собой зависимости тока от напряжения одного электрода, когда напряжения или токи на других электродах поддерживаются постоянными. Задавая различные значения фиксированному напряжению (аргументу) и устанавливая каждый раз зависимость электродного тока от варьируемого аргумента, получают семейство статических электродных характеристик.

Семейства статических характеристик транзистора запишутся в виде:

U₁ = f(I₁)      при    U₂ = const - входные статические характеристики,

U₁ = f(U₂)    при        - характеристики обратной передачи по напряжению,

     при        - характеристики прямой передачи по току,

   при          - статические выходные характеристики.

Из (17.) легко установить физический смысл так называемых смешанных

 H- параметров.

         - Входное сопротивление транзистора для

                                                       переменной составляющей тока при коротко

                                                      замкнутой выходной цепи.

           - Коэффициент обратной передачи по напряжению

                                                 при разомкнутой входной цепи по переменному току.

         - Коэффициент передачи переменного тока при

                                                       коротком замыкании выходной  цепи.

          - Выходная проводимость при разомкнутой

                                                        входной цепи по переменному  току.

 

Рис. 3.9. К определению H- параметров в схеме с ОЭ из статических харак-тик.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Из рисунка 3.9. видно:

                                  

                               

 

Аналогично можно определить H – параметры и для схемы с общей базой. Точность определения H- параметров графическим способом невысока.

В разных схемах включения  вольт - амперные характеристики имеют  разный ход, а параметры – разные значения. Однако физические процессы в транзисторе не зависят от схем включения. Поэтому между параметрами, определенными для транзистора в разных схемах включения, должна существовать связь. Приближенные формулы расчета H- параметров для схемы с ОЭ через H- параметры схем с ОБ и ОК и наоборот приведены в (1).

Для расчета электронных  транзисторных схем достаточно знать  параметры в одной из схем включения из справочной литературы.

Выбор рабочей точки  и рассмотрение формы проходящего  сигнала удобнее производить  графическим путем с помощью  нагрузочной прямой, построенной  на семействах статических характеристик.