Режимы работы трансформатора

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1. Зобразити повну  схему заміщення трансформатора  і розповісти про її

призначення. 

Т-подібна схема  заміщення трансформатора.

На малюнку показана еквівалентна схема трансформатора з підключеним навантаженням, як він бачиться з боку первинної обмотки.

Тут T - коефіцієнт трансформації, L ₁₂ - "корисна" індуктивність первинної обмотки, L _1п, L _2п - індуктивності первинної та вторинної обмотки пов'язані з розсіюванням, R _1п, R _2п - активні опори первинної і вторинної обмотки відповідно, Z _н - імпеданс навантаження .

Режими роботи трансформатора

1. Режим холостого ходу. Даний режим характеризується розімкнутого вторинної ланцюгом трансформатора, внаслідок чого струм у ній не тече. За допомогою досвіду холостого ходу можна визначити ККД трансформатора, коефіцієнт трансформації, а також втрати в сталі.

2. Навантажувальний  режим. Цей режим характеризується  замкнутої на навантаженні вторинної  ланцюга трансформатора. Даний режим  є основним робочим для трансформатора.

3. Режим короткого замикання. Цей режим виходить в результаті замикання вторинної ланцюга накоротко. З його допомогою можна визначити втрати корисної потужності на нагрівання проводів в ланцюзі трансформатора. Це враховується в схемі заміщення реального трансформатора за допомогою активного опору.

2. Яким рівнянням відповідає  повна схема заміщення?

 Рівняння лінійного  трансформатора.

Нехай i _1, i ₂ - миттєві значення струму в первинної та вторинної обмотці відповідно, u ₁ - миттєве напруга на первинній обмотці, R _H - опір навантаження. Тоді

Тут L _1, R ₁ - індуктивність та активний опір первинної обмотки, L _2, R ₂ - те ж саме для вторинної обмотки, L ₁₂ - взаємна індуктивність обмоток. Якщо магнітний потік первинної обмотки повністю пронизує вторинну, тобто якщо відсутня поле розсіювання, то   . Індуктивності обмоток у першому наближенні пропорційні квадрату кількості витків в них.

Ми отримали систему  лінійних диференціальних рівнянь  для струмів в обмотках. Можна  перетворити ці диференціальні рівняння в звичайні алгебраїчні, якщо скористатися методом комплексних амплітуд.

Для цього розглянемо відгук системи на синусоїдальний сигнал u ₁ = U ₁ ^{e-jω t} (ω = 2π f, де f - частота сигналу, j - уявна одиниця). Тоді i ₁ = I ₁ ^{e-jω t} і т. д., скорочуючи експоненціальні множники отримаємо

U ₁ =-jω L ₁ I _1-jω L ₁₂ I ₂ + I ₁ R ₁

-Jω L ₂ I _2-jω L ₁₂ I ₁ + I ₂ R ₂ = - I ₂ Z _н

Метод комплексних  амплітуд дозволяє досліджувати не тільки чисто активну, а й довільну навантаження, при цьому досить замінити опір навантаження R _н її імпедансом Z _н. З отриманих лінійних рівнянь можна легко виразити струм через навантаження, скориставшись законом Ома - напруга на навантаженні, і т. п.