Автор: Пользователь скрыл имя, 25 Февраля 2013 в 20:55, курсовая работа
В настоящее время нельзя назвать область человеческой деятельности, в которой в той или иной степени не использовались бы методы моделирования. Особенно это относится к сфере управления различными производствами и системами, где основными являются процессы принятия решений на основе получаемой информации.
Определим через слово "объект" все то, на что направлена человеческая деятельность (лат.Objectum-предмет). Выработка методологии направлена на упорядочение получения и обработки информации об объектах, которые существуют вне нашего сознания и взаимодействуют между собой и внешней средой.
Таблица 6 - решение 2-ой задачи
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Запасы |
1 |
1 |
2[50] |
3 |
2.5 |
3.5 |
0 |
50 |
2 |
0.4 |
3 |
1[15] |
2 |
3 |
0[5] |
20 |
3 |
0.7[40] |
1 |
1 |
0.8[35] |
1.5 |
0 |
75 |
4 |
1.2 |
2 |
2 |
1.5[40] |
2.5[40] |
0 |
80 |
Потребности |
40 |
50 |
15 |
75 |
40 |
5 |
|
Таблица 7 - решение 2-ой задачи
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Запасы |
1 |
1[20] |
2[30] |
3 |
2.5 |
3.5 |
0 |
50 |
2 |
0.4[20] |
3 |
1 |
2 |
3 |
0 |
20 |
3 |
0.7 |
1 |
1 |
0.8[75] |
1.5 |
0 |
75 |
4 |
1.2 |
2[20] |
2[15] |
1.5 |
2.5[40] |
0[5] |
80 |
Потребности |
40 |
50 |
15 |
75 |
40 |
5 |
|
Таблица 8 - решение 2-ой задачи
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Запасы |
1 |
1[40] |
2[10] |
3 |
2.5 |
3.5 |
0 |
50 |
2 |
0.4 |
3 |
1[15] |
2 |
3 |
0[5] |
20 |
3 |
0.7 |
1 |
1 |
0.8[75] |
1.5 |
0 |
75 |
4 |
1.2 |
2[40] |
2 |
1.5 |
2.5[40] |
0 |
80 |
Потребности |
40 |
50 |
15 |
75 |
40 |
5 |
|
Таблица 9 - решение 2-ой задачи
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Запасы |
1 |
1 |
2[50] |
3 |
2.5 |
3.5 |
0 |
50 |
2 |
0.4[5] |
3 |
1[15] |
2 |
3 |
0 |
20 |
3 |
0.7[35] |
1 |
1 |
0.8[40] |
1.5 |
0 |
75 |
4 |
1.2 |
2 |
2 |
1.5[35] |
2.5[40] |
0[5] |
80 |
Потребности |
40 |
50 |
15 |
75 |
40 |
5 |
|
2. Подсчитаем число занятых клеток таблицы, их 8, а должно быть m + n - 1 = 9. Следовательно, опорный план является вырожденным. Строим новый план.
Таблица 10 - решение 2-ой задачи
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Запасы |
1 |
1 |
2 |
3[5] |
2.5 |
3.5[40] |
0[5] |
50 |
2 |
0.4[20] |
3 |
1 |
2 |
3 |
0 |
20 |
3 |
0.7[20] |
1[50] |
1 |
0.8[5] |
1.5 |
0 |
75 |
4 |
1.2 |
2 |
2[10] |
1.5[70] |
2.5 |
0 |
80 |
Потребности |
40 |
50 |
15 |
75 |
40 |
5 |
|
В результате получен первый опорный план, который является допустимым, так как все грузы из баз вывезены, потребность магазинов удовлетворена, а план соответствует системе ограничений транспортной задачи.
2. Подсчитаем число занятых клеток таблицы, их 9, а должно быть m + n - 1 = 9. Следовательно, опорный план является невырожденным.
4. Проверим оптимальность опорного плана. Найдем потенциалы ui, vi. по занятым клеткам таблицы, в которых ui + vi = cij, полагая, что u1 = 0.
Таблица 11 - решение 2-ой задачи
|
v1=2.4 |
v2=2.7 |
v3=3 |
v4=2.5 |
v5=3.5 |
v6=0 |
u1=0 |
1 |
2 |
3[5] |
2.5 |
3.5[40] |
0[5] |
u2=-2 |
0.4[20] |
3 |
1 |
2 |
3 |
0 |
u3=-1.7 |
0.7[20] |
1[50] |
1 |
0.8[5] |
1.5 |
0 |
u4=-1 |
1.2 |
2 |
2[10] |
1.5[70] |
2.5 |
0 |
Опорный план не является оптимальным, так как существуют оценки свободных клеток, для которых ui + vi > cij
(1;1): 0 + 2.4 > 1
(1;2): 0 + 2.7 > 2
(3;2): -1.7 + 2.7 > 1
(3;3): -1.7 + 3 > 1
(3;5): -1.7 + 3.5 > 1.5
(4;1): -1 + 2.4 > 1.2
Выбираем максимальную оценку свободной клетки (1;1): 1
Для этого в перспективную клетку (1;1) поставим знак «+», а в остальных вершинах многоугольника чередующиеся знаки «-», «+», «-». Цикл приведен в таблице.
Таблица 12 - решение 2-ой задачи
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Запасы |
1 |
1[+] |
2 |
3[5][-] |
2.5 |
3.5[40] |
0[5] |
50 |
2 |
0.4[20] |
3 |
1 |
2 |
3 |
0 |
20 |
3 |
0.7[20][-] |
1[50] |
1 |
0.8[5][+] |
1.5 |
0 |
75 |
4 |
1.2 |
2 |
2[10][+] |
1.5[70][-] |
2.5 |
0 |
80 |
Потребности |
40 |
50 |
15 |
75 |
40 |
5 |
|
Из грузов хij стоящих в минусовых клетках, выбираем наименьшее, т.е. у = min (1, 3) = 5. Прибавляем 5 к объемам грузов, стоящих в плюсовых клетках и вычитаем 5 из Хij, стоящих в минусовых клетках. В результате получим новый опорный план.
Таблица 13 - решение 2-ой задачи
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Запасы |
1 |
1[5] |
2 |
3 |
2.5 |
3.5[40] |
0[5] |
50 |
2 |
0.4[20] |
3 |
1 |
2 |
3 |
0 |
20 |
3 |
0.7[15] |
1[50] |
1 |
0.8[10] |
1.5 |
0 |
75 |
4 |
1.2 |
2 |
2[15] |
1.5[65] |
2.5 |
0 |
80 |
Потребности |
40 |
50 |
15 |
75 |
40 |
5 |
|
Таблица 14 - решение 2-ой задачи
|
v1=1 |
v2=1.3 |
v3=1.6 |
v4=1.1 |
v5=3.5 |
v6=0 |
u1=0 |
1[5] |
2 |
3 |
2.5 |
3.5[40] |
0[5] |
u2=-0.6 |
0.4[20] |
3 |
1 |
2 |
3 |
0 |
u3=-0.3 |
0.7[15] |
1[50] |
1 |
0.8[10] |
1.5 |
0 |
u4=0.4 |
1.2 |
2 |
2[15] |
1.5[65] |
2.5 |
0 |
Опорный план не является оптимальным, так как существуют оценки свободных клеток, для которых ui + vi > cij
(3;3): -0.3 + 1.6 > 1
(3;5): -0.3 + 3.5 > 1.5
(4;1): 0.4 + 1 > 1.2
(4;5): 0.4 + 3.5 > 2.5
(4;6): 0.4 + 0 > 0
Выбираем максимальную оценку свободной клетки (3;5): 1.5
Для этого в перспективную клетку (3;5) поставим знак «+», а в остальных вершинах многоугольника чередующиеся знаки «-», «+», «-». Цикл приведен в таблице.
Таблица 15 - решение 2-ой задачи
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Запасы |
1 |
1[5][+] |
2 |
3 |
2.5 |
3.5[40][-] |
0[5] |
50 |
2 |
0.4[20] |
3 |
1 |
2 |
3 |
0 |
20 |
3 |
0.7[15][-] |
1[50] |
1 |
0.8[10] |
1.5[+] |
0 |
75 |
4 |
1.2 |
2 |
2[15] |
1.5[65] |
2.5 |
0 |
80 |
Потребности |
40 |
50 |
15 |
75 |
40 |
5 |
|