Моделирование случайных величин с заданным законом распределения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для закона Эрланга 2-го порядка.

 

F(x)	f(x)
5918	5918
9026	3108
9796	770
9975	179
9996	21
10000	4
10000	0
10000	0
10000	0
10000	0
10000	0
10000	0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для смешанного закона распределения.

 

F(x)	f(x)
6847	6847
8526	1679
9152	626
9415	263
9566	151
9667	101
9736	69
9787	51
9834	47
9858	24
9885	27
9898	13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Оценка числовых характеристик  и результат работы программы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вывод:

В данной лабораторной работе рассматривались вопросы, связанные с моделированием случайной величины Y, которая в общем случае является функцией других случайных величин. В результате моделирования были получены гистограммы функций распределения случайных величин и функций плотности распределения случайных величин. Также были теоретически и эмпирически рассчитаны значения числовых характеристик случайных величин – математического ожидания и дисперсии. Теоретически рассчитанные значения числовых характеристик случайных величин несколько отличаются от значений, полученных эмпирически. Это прежде всего связано с качеством работы генератора случайных чисел. Так как ГСЧ имеет погрешность в своей работе, то возникает неточность в расчете числовых характеристик случайных величин. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Исходный код программы.

 

using System;

using System.Collections.Generic;

using System.ComponentModel;

using System.Data;

using System.Drawing;

using System.Linq;

using System.Text;

using System.Windows.Forms;

using System.IO;

 

namespace modeling_1

{

    public partial class Form1 : Form

    {

        Random rnd;

        int M, N, k, intervalsCount;

        float lambda, lambdaExp;

        int[] N1;//счетчики попаданий для экспоненциального  распределения

        int[] N2;//счетчики попаданий для распределения  Эрланга

        int[] N3;//счетчики попаданий для смешанного  распределения

 

        public Form1()

        {

            InitializeComponent();

            rnd = new Random();

            N = Convert.ToInt32(textBox1.Text);

            M = Convert.ToInt32(textBox2.Text);

            lambdaExp = (float)Convert.ToDouble(textBox3.Text);

            lambda = (float)Convert.ToDouble(textBox4.Text);

            k = Convert.ToInt32(textBox5.Text);

            intervalsCount = Convert.ToInt32(textBox16.Text);

 

           

 

            N1 = new int[intervalsCount];

            N2 = new int[intervalsCount];

            N3 = new int[intervalsCount];

           

        }

 

        private void CalcY()

        {

            float y1 = 0, y2, y;

            float sum1 = 0, sum = 0;

            float sqsum1 = 0, sqsum = 0;

            float sum2 = 0, sqsum2 = 0;

 

            for (int i = 0; i < N; i++)

            {

              //экспоненциальное распределение

                y1 = ExponentialLaw(lambdaExp);

                sum1 += y1;

                sqsum1 += y1 * y1;

                for (int j = 0; j < intervalsCount; j++)

                {

                    if (y1 > j && y1 <= j + 1)

                    {

                        N1[j]++;

                        break;

                    }

                }

                //Эрланга к-го порядка

                y2 = ErlangLaw();              

                sum2 += y2;

                sqsum2 += y2 * y2;

                for (int j = 0; j < intervalsCount; j++)

                {

                    if (y2 > j && y2 < j + 1)

                    {

                        N2[j]++;

                        break;

                    }

                }

 

                //Y = Y1 / Y2 / (Y1 + Y2);

                y = y1 / y2 / (y1 + y2);

                sum += y;

                sqsum += y * y;

                for (int j = 0; j < intervalsCount; j++)

                {

                    if (y > j && y <= j + 1)

                    {

                        N3[j]++;

                        break;

                    }

                }

            }

 

            float M1, D1, M2, D2, M3, D3;

 

            M1 = sum1 / N;

            textBox6.Text = M1.ToString();

            D1 = sqsum1 / N - M1 * M1;

            textBox7.Text = D1.ToString();

 

            M2 = sum2 / N;

            textBox10.Text = M2.ToString();

            D2 = sqsum2 / N - M2 * M2;

            textBox11.Text = D2.ToString();

 

            M3 = sum / N;

            textBox15.Text = M3.ToString();

            D3 = sqsum / N - M3 * M3;

            textBox14.Text = D3.ToString();

 

            WriteData();

        }

 

        private float ExponentialLaw(float z)

        {           

            float x = 0;

            bool flag = true;

            while (flag)

            {

                x = (float)rnd.Next(M) / M;

                if (x != 0)

                    flag = false;

            }

 

            return -1 / z * (float)Math.Log(x);

        }

 

        private float ErlangLaw()

        {

            float x = 0;

            for (int i = 0; i < k; i++)

                x += ExponentialLaw(lambda);

            return x;

        }

 

       

 

        private void WriteData()

        {

            WriteOnHD("Exponent_distribution_func.txt", "Exponent_density_func.txt", N1);

            WriteOnHD("Erlang_distribution_func.txt", "Erlang_density_func.txt", N2);

            WriteOnHD("Mix_distribution_func.txt", "Mix_density_func.txt", N3);

 

        }

 

        private void WriteOnHD(string distrib_Name, string density_Name, int[] N)

        {

 

            float f1, F1 = 0;

            StreamWriter sw = File.CreateText(distrib_Name);

            StreamWriter sw1 = File.CreateText(density_Name);

            for (int i = 0; i < 12; i++)

            {

                f1 = N[i];

                F1 += N[i];

                sw.WriteLine(F1);

                sw1.WriteLine(f1);

            }

            sw.Close();

            sw1.Close();

        }

 

        private void button1_Click(object sender, EventArgs e)

        {

            N = Convert.ToInt32(textBox1.Text);

            M = Convert.ToInt32(textBox2.Text);

            lambdaExp = (float)Convert.ToDouble(textBox3.Text);

            lambda = (float)Convert.ToDouble(textBox4.Text);

            k = Convert.ToInt32(textBox5.Text);

            intervalsCount = Convert.ToInt32(textBox16.Text);

          

            textBox8.Text = (1 / lambdaExp).ToString();

            textBox9.Text = (1 / Math.Pow(lambdaExp, 2)).ToString();

            textBox12.Text = (k / lambda).ToString();

            textBox13.Text = (k / (float)Math.Pow(lambda, 2)).ToString();

 

            CalcY();

        }

    }

}