Автор: Пользователь скрыл имя, 10 Декабря 2012 в 13:18, курсовая работа
Данная курсовая работа посвящена изучению цепей Маркова. Работу можно разделить на несколько подзадач:
1. Освоить основные положения теории конечных цепей Маркова с дискретным временем.
2. Научится составлять ЦМ для моделирования вычислительных систем и анализа динамики их функционирования.
3. Провести имитационное моделирование динамики ЦМ.
4. Провести расчет характеристик производительности вычислительных систем.
Введение 4
1. Теоретический раздел 5
1.1 Определение цепи Маркова, их классификация 5
1.2 Невозвратные состояния 10
1.3 Исследование динамики цепей Маркова 15
2. Практический раздел 18
2.1 Граф состояний и матрица вероятностей переходов 18
2.2 Таблица векторов X(t) 19
2.3 Программный алгоритм 27
2.4 Выделение невозвратного и эргодического множества 28
2.5 Оценка вероятности пребывания процесса в состоянии 31
3. Заключение 34
Список использованных источников 35
Приложение А – листинг программы 36
Рисунок 2.2
Таблица 2.5
Шаг 2 |
||||||||
N=100 |
0,13623 |
0 |
0,20059 |
0,24396 |
0,14257 |
0,0499 |
0 |
0,22673 |
N=1000 |
0,17907 |
0,00998 |
0,2357 |
0,20979 |
0,11951 |
0,04931 |
0 |
0,1966 |
N=2000 |
0,19291 |
0,01027 |
0,23848 |
0,18712 |
0,12062 |
0,04952 |
0 |
0,20106 |
Теоретически |
0,19 |
0,01 |
0,24 |
0,19 |
0,12 |
0,05 |
0 |
0,25 |
Рисунок 2.3
Таблица 2.6
Шаг 3 |
||||||||
N=100 |
0,16214 |
0,02012 |
0,11837 |
0,14104 |
0,17306 |
0,07649 |
0,03779 |
0,27095 |
N=1000 |
0,16154 |
0,02036 |
0,11909 |
0,14039 |
0,17321 |
0,07714 |
0,03688 |
0,27136 |
N=2000 |
0,16084 |
0,02034 |
0,1187 |
0,14023 |
0,17399 |
0,07733 |
0,0362 |
0,27233 |
Теоретически |
0,163 |
0,019 |
0,12 |
0,137 |
0,172 |
0,077 |
0,036 |
0,345 |
Рисунок 2.4
Таблица 2.7
Шаг 4 |
||||||||
N=100 |
0,08723 |
0,01579 |
0,10511 |
0,11597 |
0,16116 |
0,11982 |
0,0736 |
0,32752 |
N=1000 |
0,08657 |
0,01594 |
0,10467 |
0,11618 |
0,16199 |
0,12022 |
0,06711 |
0,32729 |
N=2000 |
0,08625 |
0,01586 |
0,10508 |
0,11583 |
0,16006 |
0,12086 |
0,06756 |
0,32846 |
Теоретически |
0,0883 |
0,0163 |
0,1014 |
0,1165 |
0,1612 |
0,1195 |
0,066 |
0,4135 |
Рисунок 2.5
Таблица 2.8
Шаг 5 |
||||||||
N=100 |
0,07232 |
0,00926 |
0,07067 |
0,07255 |
0,1827 |
0,14142 |
0,0769 |
0,37415 |
N=1000 |
0,07178 |
0,00932 |
0,07052 |
0,07252 |
0,18288 |
0,14198 |
0,07661 |
0,37437 |
N=2000 |
0,07188 |
0,00927 |
0,06996 |
0,07242 |
0,18384 |
0,14102 |
0,07715 |
0,37442 |
Теоретически |
0,06967 |
0,00883 |
0,07122 |
0,07397 |
0,18452 |
0,13963 |
0,07476 |
0,37175 |
Рисунок 2.6
Таблица 2.9
Шаг 6 |
||||||||
N=100 |
0,05016 |
0,00692 |
0,04689 |
0,0534 |
0,19521 |
0,15696 |
0,08791 |
0,40251 |
N=1000 |
0,05028 |
0,00689 |
0,04692 |
0,05339 |
0,19502 |
0,15726 |
0,08799 |
0,40222 |
N=2000 |
0,05038 |
0,0067 |
0,04717 |
0,05365 |
0,19457 |
0,15723 |
0,08804 |
0,40228 |
Теоретически |
0,04969 |
0,00697 |
0,04839 |
0,05316 |
0,19554 |
0,15398 |
0,08526 |
0,50873 |
Рисунок 2.7
Таблица 2.10
Шаг 7 |
||||||||
N=100 |
0,0323 |
0,00556 |
0,03495 |
0,03961 |
0,20679 |
0,16669 |
0,09083 |
0,42323 |
N=1000 |
0,03232 |
0,0055 |
0,03499 |
0,03972 |
0,20723 |
0,16642 |
0,0908 |
0,42297 |
N=2000 |
0,03226 |
0,00549 |
0,0352 |
0,03964 |
0,20789 |
0,16657 |
0,09059 |
0,42233 |
Теоретически |
0,034 |
0,00497 |
0,0035 |
0,03826 |
0,20121 |
0,16548 |
0,09276 |
0,53531 |
Рисунок 2.8
Таблица 2.11
Шаг 8 |
||||||||
N=100 |
0,02452 |
0,00295 |
0,02548 |
0,02557 |
0,20998 |
0,17534 |
0,09933 |
0,43782 |
N=1000 |
0,02457 |
0,00293 |
0,02539 |
0,02563 |
0,20861 |
0,17547 |
0,09934 |
0,43802 |
N=2000 |
0,02478 |
0,00296 |
0,02532 |
0,02578 |
0,20857 |
0,17511 |
0,09918 |
0,43841 |
Теоретически |
0,02442 |
0,00497 |
0,02466 |
0,02664 |
0,20676 |
0,17306 |
0,09747 |
0,55444 |
Рисунок 2.9
Таблица 2.12
Шаг 9 |
||||||||
N=100 |
0,01731 |
0,00248 |
0,01684 |
0,01898 |
0,21109 |
0,18162 |
0,10231 |
0,44939 |
N=1000 |
0,01739 |
0,00246 |
0,0169 |
0,01896 |
0,21114 |
0,18161 |
0,1023 |
0,44921 |
N=2000 |
0,0174 |
0,00247 |
0,01695 |
0,01901 |
0,21123 |
0,1811 |
0,10224 |
0,44956 |
Теоретически |
0,01724 |
0,00244 |
0,01736 |
0,0189 |
0,21035 |
0,17846 |
0,10101 |
0,56777 |
Рисунок 2.10
Таблица 2.13
Шаг 10 |
||||||||
N=100 |
0,01221 |
0,00162 |
0,01247 |
0,01295 |
0,21262 |
0,18486 |
0,10498 |
0,45826 |
N=1000 |
0,0122 |
0,00161 |
0,01244 |
0,01295 |
0,21278 |
0,18488 |
0,10483 |
0,45826 |
N=2000 |
0,0122 |
0,0016 |
0,01238 |
0,01302 |
0,21277 |
0,18479 |
0,10473 |
0,45846 |
Теоретически |
0,01214 |
0,00172 |
0,0123 |
0,01337 |
0,21282 |
0,18233 |
0,10351 |
0,57722 |
Рисунок 2.11
Таблица 2.14
Шаг 11 |
||||||||
N=100 |
0,0079 |
0,00068 |
0,00833 |
0,01043 |
0,21828 |
0,19118 |
0,1029 |
0,46026 |
N=1000 |
0,00754 |
0,00073 |
0,00966 |
0,00965 |
0,21586 |
0,18539 |
0,10395 |
0,46719 |
N=2000 |
0,00778 |
0,00062 |
0,00927 |
0,01139 |
0,20855 |
0,18764 |
0,10764 |
0,47252 |
Теоретически |
0,00859 |
0,00121 |
0,00868 |
0,00943 |
0,21463 |
0,18504 |
0,10525 |
0,58391 |
Рисунок 2.12
Таблица 2.15
Шаг 12 |
||||||||
N=100 |
0,00517 |
0,00094 |
0,00701 |
0,00489 |
0,21252 |
0,18267 |
0,10675 |
0,48001 |
N=1000 |
0,00474 |
0,00093 |
0,00747 |
0,00496 |
0,21359 |
0,18273 |
0,108 |
0,47754 |
N=2000 |
0,00542 |
0,00134 |
0,00796 |
0,0054 |
0,21316 |
0,18438 |
0,10847 |
0,47383 |
Теоретически |
0,00607 |
0,00085 |
0,00613 |
0,00667 |
0,21591 |
0,18695 |
0,10649 |
0,58862 |
Рисунок 2.13
Таблица 2.16
Шаг 13 |
||||||||
N=100 |
0,00462 |
0,00047 |
0,00484 |
0,00503 |
0,21401 |
0,19184 |
0,10506 |
0,4741 |
N=1000 |
0,0046 |
0,0005 |
0,00475 |
0,00496 |
0,21408 |
0,19112 |
0,10608 |
0,47385 |
N=2000 |
0,00446 |
0,00047 |
0,00416 |
0,00512 |
0,21502 |
0,18857 |
0,10717 |
0,475 |
Теоретически |
0,00429 |
0,0006 |
0,00434 |
0,0471 |
0,21679 |
0,18831 |
0,10736 |
0,59196 |
Рисунок 2.14
Таблица 2.17
Шаг 14 |
||||||||
N=100 |
0,00189 |
0,00064 |
0,00253 |
0,00422 |
0,21699 |
0,18961 |
0,10708 |
0,477 |
N=1000 |
0,00193 |
0,00074 |
0,00271 |
0,00398 |
0,21738 |
0,18842 |
0,1065 |
0,47829 |
N=2000 |
0,00219 |
0,00061 |
0,00268 |
0,00372 |
0,21717 |
0,18661 |
0,10545 |
0,48155 |
Теоретически |
0,00303 |
0,0043 |
0,00306 |
0,00333 |
0,21742 |
0,18927 |
0,10798 |
0,59432 |
Рисунок 2.15
Таблица 2.18
Шаг 15 |
||||||||
N=100 |
0,00182 |
0,00033 |
0,00218 |
0,00193 |
0,21667 |
0,18746 |
0,10777 |
0,48173 |
N=1000 |
0,00189 |
0,00034 |
0,00205 |
0,00198 |
0,21624 |
0,18791 |
0,10774 |
0,48179 |
N=2000 |
0,00191 |
0,00036 |
0,00268 |
0,002 |
0,21717 |
0,18661 |
0,10704 |
0,48219 |
Теоретически |
0,00214 |
0,0003 |
0,00216 |
0,00235 |
0,21787 |
0,18995 |
0,10842 |
0,59598 |
Рисунок 2.16
Вывод – с увеличением числа
испытаний относительные
Информация о работе Моделирование динамики систем на основе цепей Маркова с дискретным временем