Компьютерное моделирование, GPSS

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 2

1. ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ 6

1.1. ОРИГИНАЛ МОДЕЛИ 6

1.2. ПЕРЕВОД МОДЕЛИ 8

1.3. ОТЧЁТ РАБОТЫ МОДЕЛИ 11

2. ИНТЕРПРЕТАЦИЯ 16

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 18

3. СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

Система массового обслуживания (СМО) — система, которая производит обслуживание поступающих в неё требований. Обслуживание требований в СМО производится обслуживающими приборами. Классическая СМО содержит от одного до бесконечного числа приборов. В зависимости от наличия возможности ожидания поступающими требованиями начала обслуживания СМО подразделяются на

• системы с потерями, в которых требования, не нашедшие в момент поступления ни одного свободного прибора, теряются;
• системы с ожиданием, в которых имеется накопитель бесконечной ёмкости для буферизации поступивших требований, при этом ожидающие требования образуют очередь;
• системы с накопителем конечной ёмкости (ожиданием и ограничениями), в которых длина очереди не может превышать ёмкости накопителя; при этом требование, поступающее в переполненную СМО (отсутствуют свободные места для ожидания), теряется.

Выбор требования из очереди на обслуживание производится с помощью так называемой дисциплины обслуживания. Их примерами являются FCFS/FIFO (пришедший первым обслуживается  первым), LCFS/LIFO (пришедший последним  обслуживается первым), random  (англ.)(случайный  выбор). В системах с ожиданием  накопитель в общем случае может  иметь сложную структуру.

Основными понятиями СМО являются

• Требование (заявка) — запрос на обслуживание.
• Входящий поток требований — совокупность требований, поступающих в СМО.
• Время обслуживания — период времени, в течение которого обслуживается требование.
• Математическая модель СМО — это совокупность математических выражений, описывающих входящий поток требований, процесс обслуживания и их взаимосвязь.

При исследовании операций часто приходится сталкиваться с системами, предназначенными для  многоразового использования при  решении однотипных задач. Возникающие  при этом процессы получили название процессов обслуживания, а системы — систем массового обслуживания (СМО). Примерами таких систем являются телефонные системы, ремонтные мастерские, вычислительные комплексы, билетные кассы, магазины, парикмахерские и т.п.

Каждая  СМО состоит из определенного  числа обслуживающих единиц (приборов, устройств, пунктов, станций), которые  будем называть каналами обслуживания. Каналами могут быть линии связи, рабочие точки, вычислительные машины, продавцы и др. По числу каналов СМО подразделяют наодноканальные и многоканальные.

Заявки  поступают в СМО обычно не регулярно, а случайно, образуя так называемый случайный поток заявок (требований). Обслуживание заявок, вообще говоря, также продолжается какое-то случайное время. Случайный характер потока заявок и времени обслуживания приводит к тому, что СМО оказывается загруженной неравномерно: в какие-то периоды времени скапливается очень большое количество заявок (они либо становятся в очередь, либо покидают СМО необслуженными), в другие же периоды СМО работает с недогрузкой или простаивает.

Предметом теории массового  обслуживания является построение математических моделей, связывающих заданные условия работы СМО (число каналов, их производительность, характер потока заявок и т.п.) с показателями эффективности СМО, описывающими ее способность справляться с потоком заявок.

В качестве показателей эффективности СМО используются: среднее число заявок, обслуживаемых в единицу времени; среднее число заявок в очереди; среднее время ожидания обслуживания; вероятность отказа в обслуживании без ожидания; вероятность того, что число заявок в очереди превысит определенное значение и т.п.

СМО делят  на два основных типа (класса): СМО с отказами и СМО с ожиданием (очередью). В СМО с отказами заявка, поступившая в момент, когда все каналы заняты, получает отказ, покидает СМО и в дальнейшем процессе обслуживания не участвует (например, заявка на телефонный разговор в момент, когда все каналы заняты, получает отказ и покидает СМО необслуженной). В СМО с ожиданием заявка, пришедшая в момент, когда все каналы заняты, не уходит, а становится в очередь на обслуживание.

СМО с  ожиданием подразделяются на разные виды в зависимости от того, как  организована очередь: с ограниченной или неограниченной длиной очереди, с ограниченным временем ожидания и  т.п.

Для классификации  СМО важное значение имеет дисциплина обслуживания, определяющая порядок выбора заявок из числа поступивших и порядок распределения их между свободными каналами. По этому признаку обслуживание заявки может быть организовано по принципу "первая пришла — первая обслужена", "последняя пришла — первая обслужена" (такой порядок может применяться, например, при извлечении для обслуживания изделий со склада, ибо последние из них оказываются часто более доступными) или обслуживание с приоритетом (когда в первую очередь обслуживаются наиболее важные заявки). Приоритет может быть как абсолютным, когда более важная заявка"вытесняет" из-под обслуживания обычную заявку (например, в случае аварийной ситуации плановые работы ремонтных бригад прерываются до ликвидации аварии), так и относительным, когда более важная заявка получает лишь "лучшее" место в очереди.

Имитационное моделирование (ситуационное моделирование) — метод, позволяющий строить модели, описывающие процессы так, как они проходили бы в действительности. Такую модель можно «проиграть» во времени как для одного испытания, так и заданного их множества. При этом результаты будут определяться случайным характером процессов. По этим данным можно получить достаточно устойчивую статистику.

Имитационное  моделирование — это метод  исследования, при котором изучаемая  система заменяется моделью, с достаточной  точностью описывающей реальную систему, с которой проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе. Экспериментирование  с моделью называют имитацией (имитация — это постижение сути явления, не прибегая к экспериментам на реальном объекте).

Имитационное  моделирование — это частный  случай математического моделирования. Существует класс объектов, для которых  по различным причинам не разработаны  аналитические модели, либо не разработаны  методы решения полученной модели. В этом случае аналитическая модель заменяется имитатором или имитационной моделью.

Имитационным  моделированием иногда называют получение  частных численных решений сформулированной задачи на основе аналитических решений  или с помощью численных методов.

Имитационная  модель — логико-математическое описание объекта, которое может быть использовано для экспериментирования на компьютере в целях проектирования, анализа  и оценки функционирования объекта.

 

1. ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

1. ОРИГИНАЛ МОДЕЛИ

; GPSS World Sample File - ASSEMBLY.GPS, by Gerard F. Cummings

******************************************************************

*  Assembly of Motor Pump and Baseplate                                   *        

******************************************************************

Transit   TABLE        M1,200,200,20

****************************************************************** 

          GENERATE     (Exponential(1,0,300))   ;New order arrives

         SPLIT                2,Factory,1              ;Make 2 copies of order

******************************************************************

*     Purchase Motor   Original Transaction Goes Here, P1=1

          QUEUE              Motor                  ;Queue for motor

          SEIZE              Motor                  ;Get a Facility

          DEPART            Motor                 ;Depart the queue

          ADVANCE        200,100             ;Take motor from stock

          RELEASE          Motor                 ;Free the Facility

          TRANSFER       ,Tryout              ;Send to trial assembly

******************************************************************

Factory   TEST E       P1,2,Baseplate          ;Is P1=2 ?

          QUEUE                Pumps                   ;Join the Queue (P1=2)

          SEIZE                Pumps                  ;Get a Facility

          DEPART              Pumps                   ;Depart the Queue

          ADVANCE          180,120                 ;Prepare the Pump

Pump       MATCH        Plate                   ;Wait for baseplate

          ADVANCE          50,10                   ;Check pump on baseplate

          RELEASE            Pumps                   ;Free the Facility 

          TRANSFER        ,Tryout                 ;Send for a tryout

******************************************************************

Baseplate QUEUE        Base                    ;Join Queue P1 must=3

          SEIZE                Base                    ;Get a Facility

          DEPART            Base                    ;Depart the Queue

          ADVANCE          80,20                   ;Make the baseplate

Plate     MATCH            Pump                   ;Wait for the pump unit

          ADVANCE          50,10                   ;Check the pump on

                                               ; baseplate

          RELEASE             Base                    ;Free the Facility

******************************************************************

Tryout    GATHER        3                        ;Gather 3 units to tryout

          ADVANCE          60                      ;Trial assembly

          TEST E               P1,1,Finish             ;Is it the motor?(P1=1)

******************************************************************  

          SEIZE                Paint1                 ;Get first paint Facility

          ADVANCE          100,20                  ;Paint the motor

          RELEASE             Paint1                  ;Free paint Facility 1

          TRANSFER         ,Build                  ;Send for assembly

******************************************************************      

Finish    TEST E            P1,2,Basplate           ;Is it the pump?(P1=2)

          SEIZE                Paint2                  ;Get paint Facility 2

          ADVANCE         120,30                  ;Paint the Pump

          RELEASE            Paint2                  ;Free paint Facility 2

          TRANSFER         ,Build                  ;Send for assembly

Basplate  SEIZE            Galvanize               ;Get a Facility

          ADVANCE         120,30                  ;Galvanize baseplate

          RELEASE           Galvanize               ;Free the Facility

******************************************************************

Build     ASSEMBLE     3                       ;Collect 3 units

          ADVANCE         150,30                  ;Assemble unit

          TABULATE        Transit                 ;Record transit time

          TERMINATE      1                        ;One unit completed

2. ПЕРЕВОД МОДЕЛИ

; GPSS World Sample File - ASSEMBLY.GPS, by Gerard F. Cummings

******************************************************************

*       Сборка двигателя, насоса и опорной плиты                 *       

******************************************************************

Transit    TABLE        M1,200,200,20

******************************************************************

          GENERATE     (Exponential(1,0,300))  ; Поступает новый заказ

          SPLIT                2,Factory,1             ; Создание двух копий заказа

******************************************************************* Заказ двигателя, первоначальная сделка идёт сюда, P1=1

          QUEUE         Motor                    ; Очередь для двигателя

          SEIZE         Motor                   ; Занять устройство

          DEPART        Motor                    ; Выход из очереди

          ADVANCE     200,100                 ; Взять двигателя со склада

          RELEASE       Motor                    ; Освободить устройство                                                                            TRANSFER     ,Tryout                 ; Отправка на сборку

******************************************************************

Factory   TEST E       P1,2,Baseplate          ; P1=2?

          QUEUE         Pumps                    ; Встать в очередь (если Р1=2)

          SEIZE         Pumps                    ; Занять устройство

          DEPART        Pumps                    ; Выход из очереди

          ADVANCE     180,120                 ; Подготовка насоса

Pump      MATCH     Plate                    ; Ожидание опорной плиты

          ADVANCE     50,10                    ; Проверка насоса на опорной       ; плите

          RELEASE      Pumps                    ; Освобождение устройства 

          TRANSFER   ,Tryout                  ; Отправка на проверку

 

 

******************************************************************

Baseplate QUEUE        Base                    ; Встать в очередь (если P1=3)

          SEIZE             Base                     ; Занять устройство