Расчетно-графическая работа по предмету количественные методы АХД

Раннее время свершения  события t_ij^P.O определяется продолжительностью максимального пути max(t) до (i), предшествующего событию i.

Послойно, переходя от исходного  события до конечного, определим t_ij^P.O. Всегда для начального события t₀^P.O = 0.

Находим позднее из допустимых время свершения события t_ij^П.O.

Определяем резерв времени  данного события R_j = t_ij^П.O - t_ij^P.O

 

Составим график и таблицу с помощью срочного режима

Все вычисления будем заносить в таблицу.

Перечень работ и их продолжительность перенесем во вторую и третью графы. При этом работы следует записывать в графу 2 последовательно: сначала начиная с номера 1, затем  с номера 2 и т.д.

Во второй графе поставим число, характеризующее количество непосредственно предшествующих работ (КПР) тому событию, с которого начинается рассматриваемая работа.

Так, для работы (5,7) в графу 1 поставим число 2, т.к. на номер 5 оканчиваются 2 работы: (2,5),(3,5).

Далее заполняем графы 4 и 5. Для работ, имеющих цифру 0 в  графе 2, в графу 4 также заносятся  нули, а их значения в графе 5 получаются в результате суммирования граф 3 и 4.

Для заполнения следующих  строк графы 4, т.е. строк начиная  с номера 2, просматриваются заполненные  строки графы 5, содержащие работы, которые  оканчиваются на этот номер, и максимальное значение переносится в графу 4 обрабатываемых строк.

Этот процесс повторяется  до тех пор, пока не будет заполнена  последняя строка таблицы.

Заполнение графы 4.

Графы 6 и 7 заполняются обратным ходом, т.е. снизу вверх. Для этого  просматриваются строки, оканчивающиеся на номер последнего события, и из графы 5 выбирается максимальная величина, которая записывается в графу 7 по всем строчкам, оканчивающимся на номер  последнего события (т.к. t_р(i)= t_п(i)).

Процесс повторяется до тех  пор, пока не будут заполнены все  строчки по графам 6 и 7.

Заполнение графы 7.

Содержимое графы 8 равно  разности граф 6 и 4 или граф 7 и 5.

Таблица 3

Работа (i,j)	Количество предшествующих работ	Продолжительность tij	Ранние сроки: начало tijР.Н.	Ранние сроки: окончание tijР.О.	Поздние сроки: начало tijП.Н.	Поздние сроки:окончание tijП.О.	Резервы времени: полный tijП	Резервы времени: свободный tijС.В.	Резервы времени: событий Rj
(1,2)	0	2	0	2	5	7	5	0	5
(1,3)	0	3	0	3	3	6	3	0	3
(1,4)	0	8	0	8	0	8	0	0	0
(2,5)	1	8	2	10	7	15	5	0	5
(3,5)	1	6	3	9	9	15	6	1	5
(3,6)	1	12	3	15	6	18	3	3	0
(4,6)	1	10	8	18	8	18	0	0	0
(5,7)	2	6	10	16	15	21	5	5	0
(6,7)	2	3	18	21	18	21	0	0	0

 

а) графы 1 и 3 заполняются  на основе исходных данных.

б) в графе 2 записывается количество предшествующих работ по сетевому графику или определяется из графы 1 по числу работ, имеющих второй цифрой в коде ту, с которой начинается данная работа.

г) в графе 4 раннее начало работ, выходящих из исходного события, а раннее окончание этих работ  равно их продолжительности (гр. 5). Раннее начало последующих работ определяется путем выбора максимального из сроков раннего окончания предшествующих работ. Количество сравниваемых сроков равно количеству предшествующих работ графы 2. Раннее начало последующих работ можно определить после того, как найдено раннее окончание предшествующих. В свою очередь раннее окончание каждой работы находится как сумма величин раннего начала и продолжительности данной работы;

г) продолжительность критического пути определяется после заполнения граф 4 и 5 как максимальная величина из сроков раннего окончания работ, которые ведут к завершающему событию 9;

д) найденная величина критического пути Т_KP дням заносится в графу 7 для всех работ, ведущих к завершающему событию. Затем заполнение ведется снизу вверх. Находятся все работы, следующие за рассматриваемой, и определяются разности между поздним окончанием этих работ и их продолжительностями. Минимальная из величин заносится в графу 7;

е) в графе 6 позднее начало работы определяется как разность позднего окончания этих работ и их продолжительности (из значений графы 7 вычитаются данные графы 3);

ж) в графе 8 полный резерв времени работы определяется разностью  между значениями граф 7 и 5. Если он равен нулю, то работа является критической;

з) в графе 10 резерв времени событий j определяется как разность позднего окончания работы, заканчивающегося событием j графы 7, и ранним началом работы, начинающимся событием j;

и) значение свободного резерва  времени работы определяется как  разность значений графы 10 и данных графы 8 и указывает на расположение резервов, необходимых для оптимизации.

Критический путь: (1,4)(4,6)(6,7)

Продолжительность критического пути: 21

Представим решение графическим способом. При этом способе кружок сетевого графика, обозначающий событие, делится на четыре сектора. В верхнем ставится номер события i, в левом – наиболее раннее из возможных время свершения события t_ij^P.O, в правом – наиболее позднее из допустимых время свершения события t_ij^П.O, в нижнем – резерв времени данного события R_j.

Раннее время свершения  события t_ij^P.O определяется продолжительностью максимального пути max(t) до (i), предшествующего событию i.

Послойно, переходя от исходного  события до конечного, определим t_ij^P.O. Всегда для начального события t₀^P.O = 0.

Находим позднее из допустимых время свершения события t_ij^П.O.

Определяем резерв времени  данного события R_j = t_ij^П.O - t_ij^P.O

 

 

2.2 Управление запасами

 

Управление запасами в  логистике — оптимизация операций, непосредственно связанных с переработкой и оформлением грузов и координацией со службами закупок и продаж, расчет оптимального количества складов и места их расположения.

Чтобы не остановилось производство из-за отсутствия запасов сырья, по причине увеличения резкого спроса или перебоев в снабжении, то на производстве создаются запасы. Если бы производственный процесс функционировал бы как единый конвейер, то потребности в запасах сводились к нулю. В реальной жизни этого не происходит.

Оптимальный размер запасов

Страховые запасы служат своего рода «аварийным» источником снабжения в тех случаях, когда спрос на данный товар превышает ожидания. На практике спрос на товары удается точно спрогнозировать чрезвычайно редко. Это же относится и к точности предсказания сроков реализации заказов. Отсюда и необходимость в создании страховых товарно-материальных запасов. Можно выделить несколько причин по которым предприниматели заказывают больше объем товаров, чем требуется на данный момент. Во-первых, это связано с задержкой получения заказанных товаров. Во-вторых, возможность получить товар в неполном объеме, что вынуждает заказчиков (в особенности посредников) хранить какое-то время те или иные товары на складе. В-третьих, предоставление скидок, получаемые заказчиком при покупке им крупной партии товаров. В-четвертых, транспортные, накладные и др. расходы остаются одинаковыми независимо от объема партии. Например, стоимость одного контейнера будет одна и та же независимо от того, загружен полностью контейнер или нет.

Создание запасов требует  дополнительных финансовых затрат. Поэтому  возникает необходимость в сокращении этих финансовых затрат с помощью  достижения оптимального баланса между  объемом запаса, с одной стороны, а с другой — финансовыми затратами. Этот баланс достигается выбором  оптимального объема партий заказанных товаров, или определением экономического (оптимального) размера заказа — EOQ (economic order quantity), который вычисляется по формуле:

EOQ = 2AD/vr

где,

А — затраты на производство;

D — средний уровень  спроса;

v — удельные затраты на производство;

r — затраты на хранение.

Предлагаемые компанией  услуги в той или иной степени, представляют собой функцию ее резервных  запасов, и наоборот: резервные запасы компании являются функцией ее услуг. Ясно, что компания будет пытаться минимизировать уровень своих резервных запасов в соответствии с декларированной ею стратегией обслуживания заказчиков. И здесь опять возникает необходимость компромисса — на этот раз между издержками хранения резервных запасов, предназначенных для приспособления к неожиданным колебаниям спроса, и выгодами, получаемыми компанией при поддержании такого уровня обслуживания своих клиентов.

Следовательно, определение  точного уровня необходимых резервных  запасов зависит от трех факторов, а именно:

возможного колебания  сроков восстановления уровня запасов;

колебания спроса на соответствующие  товары на протяжении срока реализации заказа;

осуществляемой данной компанией  стратегии обслуживания заказчиков.

Определить точный уровень  необходимых резервных запасов  в условиях нестабильности сроков реализации заказов, изменчивого спроса на товары и материалы достаточно сложно. Для нахождения удовлетворительных решений проблем, связанных с резервными товарно-материальными запасами, необходимо использовать моделирование или имитацию различных сценариев. Поскольку на предприятиях различных отраслей создание товарно-материальных запасов определяется той специфической ролью, которую они играют в процессе выпуска продукции, то объяснимы и различия в подходах к политике капиталовложений в данной области и к определению приоритетности задач, решаемых в ходе производства. Например, на некоторых предприятиях народного хозяйства основной задачей является контроль за сырьем, в других — за готовой продукцией, а на предприятиях отраслей, производящих инвестиционные товары, большая часть организационных усилий концентрируется на контроле за незавершенным производством.

Для решения нашей задаче нам нужна формула величины заказа Q, а также точки повторного заказа R.

Чтобы вычислить точку  очередного заказа, нам нужно вычислить  количество изделий, используемое в  течение времени выполнения заказа, и сложить его с резервным  запасом.

Стандартное отклонение потребности  в течение шести дней (период выполнения заказа) вычисляется на основе дисперсии  по отдельным дням. Поскольку потребность  для каждого дня является независимой  величиной

Q опт=√2DS/h  

Q – оптимальный объём  одной партии по позиции [штук];

D – стоимость размещения  и выполнения одной поставки  от поставщика [рублей];

S – спрос на позицию  [штук за период];

h – затраты на хранение одной единицы позиции [рублей за штуку за тот же период

Потребность для каждого дня является независимой величиной:

QL =  

Дальше нам нужно знать, сколько требуется стандартных  отклонений для обеспечения указанного уровня обслуживания.

Ez=Q (1 - P)/Ql  

Точка очередного заказа:

R= davL + ZQL

 

Задача 2

Хозяйственный отдел мотеля использует около 400 полотенец в  день. Фактический спрос меняется в зависимости от числа постояльцев. Потребление приближается к нормальному со средним значением 400 и стандартным отклонением 50 полотенец в день. Затраты на оформление одного заказа составляют $20, годовая стоимость хранения одного полотенца оценена в $1,46. Компания, поставляющая в мотель полотенца и постельное белье, осуществляет поставки за 3 дня. Установленный уровень обслуживания составляет 99%.

Исходя из приведенных  условий, определите «точку заказа». Какая  часть из этого количества является резервным запасом?

 

Решение:

 

= 400

 = 50

= 20

= 1,46

= 3

= 0,99

 

.

.

z = 0,40.

 

 

 

 

Список литературы

 

1. Кундышева Е. С. «Математическое моделирование в экономике», учебное пособие – М.: Дашков и К, 2004 – 352 с.
2. «Исследование операций в экономике», учебное пособие для вузов, под ред. Н. Ш. Кремера – М.: ЮНИТИ, 2001 – 407 с.
3. http://www.mosneon.ru/bookinfo-kobelev-nb/kobelev-nb-osnovy-imitatsionnogo-modelirovaniya-slozhnykh-ekonomicheskikh-sistem-uchebnik-razdel-2.html?limitsta
4. http://innovation-management.ru/upravlenie-innovaczionnym-proczessom/setevoe-planirovanie