Автор: Пользователь скрыл имя, 18 Декабря 2012 в 11:01, курсовая работа
Цель данной курсовой работы: изучение всех аспектов создания имитационной модели, рассмотрение непосредственных алгоритмов имитационного моделирования.
Для достижения поставленной цели в работе ставятся следующие задачи:
. Изучить этапы построения имитационных моделей.
. Изучить алгоритмы имитационного моделирования систем массового обслуживания.
. Продемонстрировать программу, имитирующую функционирования вычислительной системы, с учетом дополнительных условий.
Введение……………………………………………………………………….3
Использование имитационного моделирования при анализе систем массового обслуживания……………………………………………………..4
Имитационное моделирование……………………………………….4
Система массового обслуживания……………………………………5
Основные цели, проблемы и этапы построения имитационной модели………………………………………………………………………..8
Расчетная часть………………………………………………………….11
Сетевое планирование………………………………………………..11
Управление запасами…………………………………………………28
Список литературы…………………………………………………………..33
Сетевое планирование – эффективный метод организации и управления инновационным процессом |
Прообразом программы в программно-целевом методе планирования инноваций часто выступает сетевой график. Последний составляется для выполнения программы, он отражает все работы, необходимые для достижения цели. Сетевой график – это модель достижения поставленной цели, причем цель является моделью, динамично приспособленной для анализа вариантов достижения цели, для оптимизации плановых заданий, для внесения изменений и т.п. Метод работы с сетевыми графиками – сетевое планирование – базируется на теории графов. В переводе с греческого граф (grafpho – пишу) представляет систему точек, некоторые из них соединены линиями – дугами (или ребрами). Это топологическая (математическая) модель взаимодействующих систем. С помощью графов можно решать не только задачи сетевого планирования, но и другие задачи. Метод сетевого планирования применяется при планировании проведения комплекса взаимосвязанных работ. Он позволяет наглядно представить организационно-технологическую последовательность выполнения работ и установить взаимосвязь между ними. Кроме этого, он позволяет обеспечить координацию операций различной степени сложности и выявить операции, от которых зависит продолжительность всей работы (т.е. организационного мероприятия), а также сосредоточить внимание на своевременном выполнении каждой операции. Сетевой метод – это система приемов и способов, позволяющих на основе применения сетевого графика (сетевой модели) рационально осуществлять весь управленческий процесс, планировать, организовывать, координировать и контролировать любой комплекс работ, обеспечивая эффективное использование денежных и материальных ресурсов. Применение этого метода позволяет улучшить: 1) планирование, обеспечивая
его комплексность, 2) финансирование работ, т.к. появляются способы более точного расчет себестоимости работ, их трудоемкости и формирования нормативно-справочной базы; 3) структуру системы управления путем четкого определения и распределения задач, прав, обязанностей; 4) организацию процедур координации и контроля за ходом работ на базе оперативной и точной информации, а также оценку выполнения плана. Сетевой график – это информационная модель, отображающая процесс выполнения комплекса работ, направленных на достижение единой цели. Цель сетевого планирование – воздействие на управление, а управление призвано поддерживать рациональный режим работы, восстанавливать нарушенное состояние подвижного равновесия динамических систем, обеспечивая слаженную работу всех ее звеньев. При этом управление системой ведется по ряду параметрам: времени, стоимости, ресурсам, технико-экономическим показателям. Однако наиболее распространенными являются системы с параметром «время». Процесс управления при представлении управляемой системы в виде модели существенно упрощается. Основой сетевого планирования и управления является сетевой график, отражающий технологическую и логическую взаимосвязь всех операций предстоящей работы. Он состоит из трех составных частей (главных понятий), таких как «работа», «событие» и «путь». «Работа» – это любой процесс, требующий затрат времени и ресурсов или только времени. Если на выполнение работы не требуется ресурсов, а затрачивается лишь время, то они называются «ожиданием». Работу на сетевом графике обозначают сплошной стрелкой (дугой графа), над которой числом обозначается продолжительность выполнения данной работы. Существует фиктивная работа (ожидание, простая зависимость) – работа, не требующая затрат времени, труда и средств. На графике она отображается пунктирной стрелкой. Работы в виде стрелки (тогда граф называется ориентированным, или орграфом) на графике не являются векторами, поэтому вычерчиваются без масштаба. Каждая работа начинается и кончается «событием», которое обозначается кружочком, в котором цифра обозначает название (имя) данного события. Событие – это результат выполнения одной или нескольких работ, являющийся необходимым для начала последующих работ. Предшествующее событие является отправной точкой для работы (причиной), а последующее событие – ее результатом. События в отличие от работ совершаются в определенные моменты времени, не используя при этом никаких ресурсов. Начало выполнения комплекса работ есть начальное событие. Момент завершения всех работ есть конечное событие. Любой сетевой график имеет одно исходное (начальное) и одно завершающее (конечное) событие. Любая работа – стрелка – соединяет только два события. Событие, из которого стрелка выходит, называется предшествующим данной работе, а событие, в которое стрелка входит, является – последующим. Одно и то же событие, кроме исходного и завершающего, является по отношению к одной работе предшествующим, а к другой – последующим. Такое событие называется промежуточным. События могут быть простыми и сложными. Простые события имеют только одну входящую и одну выходящую работу. Сложные события имеют несколько входящих или несколько выходящих работ. Деление событий на простые и сложные имеет большое значение при расчете сетевых графиков. Событие считается свершившимся, когда будет закончена самая длинная по продолжительности из всех входящих в него работ. Непрерывная технологическая последовательность работ (цепь) от первого события до последнего называется путем. Такой путь является полным путем. Полных путей может быть несколько. Длина пути определяется суммой продолжительности лежащих па нем работ. Используя метод графиков, можно определить каждый из путей. Это достигается последовательным выявлением элементов каждого пути. В результате сравнения различных путей выбирают путь, на котором продолжительность всех содержащихся работ наибольшая. Этот путь носит название «критический путь». Он определяет время, необходимое для выполнения всего плана, на который составлен график. Именно от работ, лежащих на критическом пути, и их продолжительности зависит конечный срок выполнения плана. Критический путь – основа оптимизации плана. Для того чтобы сократить срок выполнения всего плана, необходимо уменьшить продолжительность выполнения тех работ, которые находятся на критическом пути. Все полные пути, продолжительность которых меньше критического, называются некритическими. Они обладают резервами времени. Под резервами времени понимаются допустимые сдвиги сроков совершения событий и выполнения работ, не меняющие сроков наступления завершающего события. Резервы времени бывают полные и свободные. Полный резерв времени – это срок, на который можно перенести начало работы или увеличить ее продолжительность при неизменной длине критического пути. Полный резерв времени определяют как разность между поздним и ранним началом работы или между поздним и ранним окончанием работы. Работы критического пути полного резерва времени не имеют, т.к. их ранние параметры равны поздним. Использование полного резерва времени на других некритических путях приводит к тому, что путь, к которому принадлежал запас времени, становится критическим. Свободным резервом времени называется срок, на который можно перенести начало работы или увеличить ее продолжительность при условии, что ранние начала последующих работ не изменяются. Этот резерв времени используют в том случае, когда в одно событие входит две и более работ. Свободный резерв времени определяют как разность раннего начала последующей работы и раннего окончания рассматриваемой работы. Резерв времени позволяет
увеличить продолжительность Анализируя сетевые графики, можно заметить, что они отличаются не только количеством событий, но и числом взаимосвязей между ними. Сложность сетевого графика оценивается коэффициентом сложности. Коэффициент сложности представляет собой отношение количества работ сетевого графика к количеству событий и определяется по формуле: К = Р / С , где К – коэффициент сложности сетевого графика; Р и С – количество работ и событий, ед. Сетевые графики, имеющие коэффициент сложности от 1,0 до 1,5, являются простыми, от 1,51 до 2,0 – средней сложности, более 2,1 – сложными. Приступая к построению сетевого графика, следует установить: 1) какие работы должны быть завершены ранее, чем начнется данная работа; 2) какие работы могут быть начаты после завершения данной работы; 3) какие работы могут
выполняться одновременно с а) сеть вычерчивается слева направо (это же направление имеют и стрелки-работы); б) каждое событие с большим порядковым номером изображается правее предыдущего; в) график должен быть простым, без лишних пересечений; г) все события, кроме завершающего, должны иметь последующую работу (в сети не должно быть события, кроме исходного, в которое не входила бы ни одна работа); д) один и тот же номер события нельзя использовать дважды; е) в сетевом графике ни один путь не должен проходить дважды через одно и то же событие (если такие пути обнаружены, то это свидетельствует об ошибке); ж) если начало какой-либо работы зависит от окончания двух предшествующих работ, выходящих из одного события, тогда между событиями – окончаниями этих двух работ – вводится фиктивная работа (зависимость). Использование сетевых моделей способно оказать существенную помощь в планировании |
Задача 1
Пусть для некоторого комплекса работ установлены оценки для каждой работы на уровне нормативных продолжительностей и срочного режима, а также даны стоимости. Информация представлена в таблице.
Таблица 1.
Построить график данного комплекса работ.
Рассчитать временные характеристики для нормативного режима и срочного, критический путь, минимальная стоимость работ по двум режимам, резервы времени.
Решение:
Рассчитаем временные характеристики для нормативного режима. К временным характеристикам относятся ранние и поздние сроки наступления события. Ранний срок наступления события рассчитывается по формуле:
tp(j) =mac (( t p ( i) +t ( ij )),
где t p ( j) –ранний срок наступления предшествующего I события.
t ( ij )- работа.
Для расчёта t p ( j) для данного комплекса будем считать, что ранний срок наступления 1-го события равно tp(1)=0, тогда для последующих событий будем иметь:
t p(1)= maх (tp(1)=0)
t p(2)= maх (tp(1)+ tp(1,2)) =0+3=3
t p(3)= maх ((tp(1)+ tp(1,3))=0+5=5
t p(4)= maх (tp(1)+ tp(1,4))=0+4=4
t p(5)= maх ((tp(4)+ tp(4,5)) =(2+10);(5+9)=14
t p(6)= maх (tp(4)+ tp(4,6); tp(3)+ tp(3,6))=(4+13):(5+15)=20
t p(7)= maх (tp(5)+ tp(5,7); tp(6)+ tp(6,7)=(14+8)(20+4)=24.
Очевидно, завершающее 7-е событие может наступить через 24 дня от начала выполнения всего комплекса работ. Поздний срок наступления события определяется по формуле:
tп( i )=min (tп(j)-t(ij))
Для расчёта t п( i) для комплекса будем считать, что самый поздний срок наступления 7-го события равен 24 дня, т.е. раннему сроку наступления 7-го события, тогда будем иметь:
tп(7)=min(24) =24
tп(6)=min(tп(7) – t(5,7)=(24-4)=20
tп(5)=min(24-4)=20
tп(4)=min(20-13)=7
tп(3)=min((16-9);(20-15) =5
tп(2)= min (16-10)=6
tп(1)= min (6-3; 5-5;7-4)=0
Полученный результат говорит о том, что расчёты произведены правильно.
Резервы времени определяем как разность между поздними и ранними сроками по формуле:
Р(i)=tp(j) - t п (i)
Р(1) =0-0=0
Р(2)=6-3=3
Р(3)=5-5=0
Р(4)=7-4=3
Р(5)=16-12=2
Р(6)=20-20=0
Р(7)=24-24=0
Полученные резервы времени показывают на какое время можно задержать наступление того или иного события, не вызывая опасности срыва выполнения комплекса работ. Те события, которые не имеют резервов времени, находятся на критическом пути.
Критический путь это наиболее продолжительный путь сетевого графика, который ведёт к завершению комплекса работ.
Находим пути и их длительности для данного комплекса работ:
1) 1-2-5-7 его стоимость: 3+10+8=21.
2) 1-3-5-7 его стоимость 5+9+8=22
3) 1-3-6-7. его стоимость: 5+15+4=24
4) 1-4-6-7. его стоимость: 4+13+4=21.
Критический путь: (1,3)-(3,6)-(6,7)
Резервы времени для работ, находящихся на критическом пути равны нулю.
(1,3)=0; (3,6)=0; (6,7)=0,
Рассчитаем временные характеристики сетевого графика при срочном режиме работ. Ранний срок наступления события рассчитывается по формуле:
tp(j) =maх((tp(i) +t(ij)), где
tp(j) –ранний срок наступления предшествующего I события.
t(ij )- работа.
Для расчёта t p ( j) для данного комплекса будем считать, что ранний срок наступления 1-го события равно tp(1)=0, тогда для последующих событий будем иметь:
tp(1)= maх (t p(1)=0
tp(2)= maх (tp(1)+ tp(1,2)) =0+2=2
tp(3)= maх ((tp(1)+ tp(1,3))=0+3=3
tp(4)= maх (tp(1)+ tp(1,4))=0+8=8
tp(5)= maх ((tp(4)+ tp(4,5)) =(2+8);(3+6)=10
tp(6)= maх (tp(2)+ tp(2,5); tp(3)+ t p(4,6))=(3+12):(8+10)=18
tp(7)= maх (tp(5)+ tp(5,7); tp(6)+ t p(6,7)=(15+3);(18+3)=21.
Очевидно, завершающее 7-е событие может наступить через 21 день от начала выполнения всего комплекса работ.
Поздний срок наступления события определяется по формуле:
tп(7)=min(22) =24
tп(6)=min( t п (7)- t(5,7)=(21-3)=18
tп(5)=min(21-6)=15
tп(4)=min(18-10)=8
tп(3)=min((16-6);(19-15) =4
tп(2)= min (15-8)=7
tп(1)= min (15-2; 20-8;8-8)=0
Полученный результат говорит о том, что расчёты произведены правильно.
Резервы времени определяем как разность между поздними и ранними сроками по формуле:
Р(i) =t p( j ) - t п (i)
Р(1) =0-0 =0
Р(2)=7-2=5
Р(3)=8-8=14
Р(4)=8-8 =0
Р(5)=12-8=4
Р(6)=18-18=0
Р(7)=22-22= 0
Найдём все пути: и их длительности.
1) 1-2-5-7 его стоимость: 3+8+6=16.
2) 1-3-5-7 его стоимость 3+6+6=15
3) 1-3-6-7. его стоимость:3+12+3=18
4) 1-4-6-7. его стоимость: 8+10+3=21.
Очевидно, что на критическом пути резервов времени нет.
Критический путь (1-3-6-7). Его длительность равна 21.
Составим график и таблицу по нормативному режиму
Сначала заполним таблицу.
Перечень работ и их продолжительность перенесем во вторую и третью графы. При этом работы следует записывать в графу 2 последовательно: сначала начиная с номера 1, затем с номера 2 и т.д.
Во второй графе поставим число, характеризующее количество непосредственно предшествующих работ (КПР) тому событию, с которого начинается рассматриваемая работа.
Так, для работы (5,7) в графу 1 поставим число 2, т.к. на номер 5 оканчиваются 2 работы: (2,5),(3,5).
Далее заполняем графы 4 и 5. Для работ, имеющих цифру 0 в графе 2, в графу 4 также заносятся нули, а их значения в графе 5 получаются в результате суммирования граф 3 и 4.
Для заполнения следующих строк графы 4, т.е. строк начиная с номера 2, просматриваются заполненные строки графы 5, содержащие работы, которые оканчиваются на этот номер, и максимальное значение переносится в графу 4 обрабатываемых строк.
Этот процесс повторяется до тех пор, пока не будет заполнена последняя строка таблицы.
Заполнение графы 4.
Графы 6 и 7 заполняются обратным ходом, т.е. снизу вверх. Для этого просматриваются строки, оканчивающиеся на номер последнего события, и из графы 5 выбирается максимальная величина, которая записывается в графу 7 по всем строчкам, оканчивающимся на номер последнего события (т.к. tр(i)= tп(i)).
Процесс повторяется до тех пор, пока не будут заполнены все строчки по графам 6 и 7.
Заполнение графы 7.
Содержимое графы 8 равно разности граф 6 и 4 или граф 7 и 5.
Таблица 2
Работа (i,j) |
Количество предшествующих работ |
Продолжительность tij |
Ранние сроки: начало tijР.Н. |
Ранние сроки: окончание tijР.О. |
Поздние сроки: начало tijП.Н. |
Поздние сроки:окончание tijП.О. |
Резервы времени: полный tijП |
Резервы времени: свободный tijС.В. |
Резервы времени: событий Rj |
|
(1,2) |
0 |
3 |
0 |
3 |
8 |
11 |
8 |
0 |
8 |
(1,3) |
0 |
5 |
0 |
5 |
0 |
5 |
0 |
0 |
0 |
(1,4) |
0 |
4 |
0 |
4 |
3 |
7 |
3 |
0 |
3 |
(2,5) |
1 |
10 |
3 |
13 |
11 |
21 |
8 |
0 |
8 |
(3,5) |
1 |
8 |
5 |
13 |
13 |
21 |
8 |
0 |
8 |
(3,6) |
1 |
15 |
5 |
20 |
5 |
20 |
0 |
0 |
0 |
(4,6) |
1 |
13 |
4 |
17 |
7 |
20 |
3 |
3 |
0 |
(5,7) |
2 |
3 |
13 |
16 |
21 |
24 |
8 |
8 |
0 |
(6,7) |
2 |
4 |
20 |
24 |
20 |
24 |
0 |
0 |
0 |
а) графы 1 и 3 заполняются на основе исходных данных.
б) в графе 2 записывается количество предшествующих работ по сетевому графику или определяется из графы 1 по числу работ, имеющих второй цифрой в коде ту, с которой начинается данная работа.
г) в графе 4 раннее начало работ, выходящих из исходного события, а раннее окончание этих работ равно их продолжительности (гр. 5). Раннее начало последующих работ определяется путем выбора максимального из сроков раннего окончания предшествующих работ. Количество сравниваемых сроков равно количеству предшествующих работ графы 2. Раннее начало последующих работ можно определить после того, как найдено раннее окончание предшествующих. В свою очередь раннее окончание каждой работы находится как сумма величин раннего начала и продолжительности данной работы;
г) продолжительность критического пути определяется после заполнения граф 4 и 5 как максимальная величина из сроков раннего окончания работ, которые ведут к завершающему событию 9;
д) найденная величина критического пути ТKP дням заносится в графу 7 для всех работ, ведущих к завершающему событию. Затем заполнение ведется снизу вверх. Находятся все работы, следующие за рассматриваемой, и определяются разности между поздним окончанием этих работ и их продолжительностями. Минимальная из величин заносится в графу 7;
е) в графе 6 позднее начало работы определяется как разность позднего окончания этих работ и их продолжительности (из значений графы 7 вычитаются данные графы 3);
ж) в графе 8 полный резерв времени работы определяется разностью между значениями граф 7 и 5. Если он равен нулю, то работа является критической;
з) в графе 10 резерв времени событий j определяется как разность позднего окончания работы, заканчивающегося событием j графы 7, и ранним началом работы, начинающимся событием j;
и) значение свободного резерва времени работы определяется как разность значений графы 10 и данных графы 8 и указывает на расположение резервов, необходимых для оптимизации.
Критический путь: (1,3)(3,6)(6,7)
Продолжительность критического пути: 24
Все расчеты по нахождению
каждого столбца таблицы
Теперь представим решение графическим способом.
При этом способе кружок сетевого графика, обозначающий событие, делится на четыре сектора. В верхнем ставится номер события i, в левом – наиболее раннее из возможных время свершения события tijP.O, в правом – наиболее позднее из допустимых время свершения события tijП.O, в нижнем – резерв времени данного события Rj.
Информация о работе Расчетно-графическая работа по предмету количественные методы АХД