Автор: Пользователь скрыл имя, 23 Апреля 2014 в 03:17, реферат
Проверка однородности дисперсий опытов
Т.к. число факторов превышает два, проверку однородности дисперсий осуществим по критерию Кохрена:
Расчетное значение критерия Кохрена сравнивается с табличным значением , которое находится по таблице в зависимости от числа степеней свободы , числа опытов и уровня значимости . Дисперсии однородны, если соблюдается условие:
1 Построение плана эксперимента……………………………………………
4
2 Обработка результатов эксперимента. Построение линейной модели…..
8
2.1 Проверка наличия грубых промахов в каждом j-том опыте……….....
8
2.2 Проверка однородности дисперсий опытов ………………………..
9
2.3 Расчет коэффициентов модели…………………………………………
10
2.4 Проверка значимости коэффициентов модели………………………...
11
2.5 Проверка адекватности модели…………………………………………
12
2.6 Построение модели. Переход от кодированной записи модели к
натуральной………………………………………………………………
13
3. Расчет условий опытов крутого восхождения…………….……………..…14
Рассчитаем значения параметра оптимизации для условий каждого -того опыта:
Для условий 1-ого опыта:
Аналогично для условий каждого из оставшихся семи опытов:
Вычислим дисперсию адекватности по формуле (9):
По формуле (8) определим расчетное значение -критерия:
,
Вывод: поскольку , с доверительной вероятностью модель признается адекватной.
2.6 Построение модели. Переход от кодированной записи
модели к натуральной
Построим модель в кодированном виде:
Запишем модель в натуральном виде, для чего выразим все факторы через их натуральные значения:
(10)
Как видно, необходимо вычислить основной уровень и интервал варьирования для каждого из факторов:
Для 1-ого фактора
Аналогично для оставшихся трех факторов:
Подставим все необходимые значения в уравнение модели (10):
Проведя алгебраические преобразования, получим модель в натуральном виде:
Для проверки подставим в полученную мод1ель исходные значения факторов, например из условий 3-го опыта:
3. Расчет условий опытов крутого восхождения
Наименование |
|||||
Основной уровень |
6 |
3 |
3,5 |
6 |
- |
Коэффициент |
9,049 |
3,9513 |
2,179 |
7,496 |
- |
Интервал варьирования |
1,8 |
1 |
2,2 |
1,5 |
- |
16,288 |
3,9513 |
4,7938 |
11,244 |
- | |
Шаг |
1,44 |
0,35 |
0,42 |
0,99 |
- |
№ опытов |
|||||
1 |
7,44 |
3,35 |
3,92 |
6,99 |
Мысленный опыт |
2 |
8,88 |
3,7 |
4,34 |
7,98 |
|
3 |
10,32 |
4,05 |
4,76 |
8,97 |
|
4 |
11,76 |
4,4 |
5,18 |
9,96 |
|
… |
…. |
… |
… |
… |
… |
N |
Выберем базовый фактор:
В нашем случае базовым фактором является , так как:
Выбираем шаг, с которым будет изменяться базовый фактор при движении к оптимуму:
, где:
коэффициент пропорциональности ( ).
Принимаем
Шаги измерения других факторов рассчитываем по следующей формуле: