Анализ капитала вложений

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Расчет чистой приведенной стоимости 

Получив интуитивное понимание  правила ЧПС, теперь необходимо научиться вычислять ее величину. В  виде формул ЧПС может быть выражена следующим образом:

(11.3)

 

 

ЧПС = +  + + – 10,  

 

Где 10 -  инвестиционные затраты;

 будущая стоимость,  полученная в годы от 1 до n.

Используемая ставка процента ( т.е. К) – это прибыль, которую  можно получить на эквивалентные  по риску ценные бумаги на финансовом рынке. Разберем ситуацию на примере (11.1)

Например  (11.1). фирма имеет  возможность поместить 1000тыс. тенге  в программу капиталовложений со сроком 3 года. Оценка поступлений денежной наличности:

                    1-й год         300

                    2-й год         1000

                    3-й год          400

 

Вмененные издержки на капитал  составляют 10%. Требуется вычислить  ЧПС объема денежной  наличности по данному проекту:

ЧПС в данном случае вычисляется  так:

 

ЧПС= +  + -100=+ 399

 

Альтернативным способом ЧПС может быть рассчитана со ссылкой  на опубликованную таблицу величин  приведенной стоимости.

Например. В приложений 1 на пересечений строки 1-ой год и  колонки 10%  вы найдете коэффициент  дисконтирования 0,909. Для 2-го и 3-го годов  коэффициенты  дисконтирования составляют 0,826 и 0,751 соответственно. Затем надо умножить  оббьем денежной наличности на коэффициенты дисконтирования,  чтобы получить величины приведенной стоимости объема денежной наличности. Вычисления выглядят следующим образом:

 

 

 

 

 

 

 

 

Год	Сумма тыс.тенге	Коэффициент дисконтирования	Приведенная стоимость тыс.тенге
1	300	0,909	273
2	1000	0,826	826
3	400	0,751	300
Итого                                                                                      1399 Минус начальные инвестиционные затраты                        1000
ЧПС 399

 

 Обратите внимание на то, что коэффициенты дисконтирования в таблице приведенных стоимостей базируется на величине в 1 тыс. тенге, полученной стоимости ( уравнение 11.2).

Например, 1 тыс.тенге, полученный в 1, 2 и 3-ий годы, при норме процента 10, рассчитывается так:

    

                                          1-й год = 1/1,10=0,909

2-й год  = 1/(1,10) = 0,836

  3-й год  = 1/ (1,10) = 0,751

 

Положительная ЧПС инвестиций свидетельствует об увеличении стоимости средств держателей акций, которые должно произойти, когда на фондовой бирже станет известно о принятий данного проекта. ЧПС показывает также потенциальное увеличение текущего потребления для владельцев обыкновенных акций, которое становится возможным благодаря проекту после того, как любое использованные средства возвращаются с прибылью. Представим себе, что фирма инвестирует 1000 тыс. тенге (в примере 11.) при помощи займа на 1399 тыс. тенге под 10%  и возвращает заем и проценты из дохода по проекту по мере их поступления. Видно, что 399 тыс. тенге займа могут быть использованы на текущее потребление, а остальные 1000 тыс. тенге могут быть инвестированы в проект. Поступления денежной наличности по  проекту как раз достаточны для выплаты долга (таб. 11.3) шкала погашения долга). Поэтому принятие для владельцев обычных акций на величину ЧПС в 200 тыс. тенге. Таким образом, принятие всех возможных проектов с положительной ЧПС должно вести к максимизации состояния владельцев акций.

 

 

 

 

 

 

 

 таблица 11.3

Схема движений денежной наличности, построенная на основе предложения, что заем возвращается из доходов по проекту.

Год	Долг, не уплачиваемый к началу года	Проценты по долгу при  ставке 10%	Общая сумма к выплате	Доходы по проекту	Остаток долга на конец  года
	(1)	(2)	(3)=(1+2)	(4)	(5)=(3-4)
1-й	1 399	140	1 539	300	1 239
2-й	1 239	124	1 363	1 000	363
3-й	363	37	400	400	0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.1  Постоянные ежегодные поступления денежной наличности

Когда годовые потоки денежной наличности постоянны, расчет ЧПС упрощается. Рассмотрим пример 11.2

Пример 11.2ю фирма имеет  возможность инвестировать 1000 тыс.тенге  в проект, поступления денежной наличности по которому составят 600 тыс. тенге, в  год в течение трех лет. Минимальная  желаемая норма прибыли – 10%.Вычислить  ЧПС.

Коэффициенты дисконтирования  при неизменном ежегодном движении денежной наличности приведены в  таб.  в  конце данной курсовой. Нам следует отыскать коэффициент  дисконтирования для 10% за три года. Если вы обратитесь к таб. , то увидите, что он равен 2,487. Исходя из этого  ЧПС вычисляют следующим образом:

 

Ежегодные поступления денежной наличности тыс. тенге	Коэффициент дисконтирования	Приведенная стоимость тыс. тенге
600	2,487	1492
	Минус стоимости инвестиций	1000
	ЧПС	492

 

Из вычисления видно, что  приведенная стоимость за рассматриваемый период определяется умножением суммы поступлений денежной наличности на коэффициент дисконтирования. Важно отметить, что таб. Быть использована только в случаях, когда ежегодное движение денежной наличности неизменно.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.2  Внутренний коэффициент окупаемости капиталовложений

Расчет внутреннего коэффициента окупаемости является одним из методов, используемых при принятий о капиталовложениях, когда также принимается во внимание  стоимость денег с учетом дохода будущего периода. Внутренний коэффициент  окупаемости представляет собой  точную ставку процента, полученного  от инвестиций в течение их срока. Этот показатель иногда называется дисконтированной нормой прибыли. Внутренний коэффициент окупаемости – это ставка процента (К), которую используют для дисконтирования всех потоков, денежной наличности в результате  капиталовложения для того,  чтобы приравнять приведенной стоимость денежных  поступлений к приведенной стоимости денежных расходов. Иными словами, это ставка дисконта, при которой ЧПС капиталовложений будет равна нулю. Внутренний коэффициент окупаемости может быть также выражен через максимальный размер капитала, который может быть использован для финансирования проекта без ущерба для владельцев акций. Внутренний коэффициент окупаемости может определить, если  найти значение К и формуле.

(11.4)

 

10= +  + +

 

Однако проще пользоваться таб. Дисконтирования, в пример.11.1, иллюстрирующий вычисление ЧПС, продемонстрирует нам  расчет внутреннего коэффициента окупаемости.

Внутренний коэффициент  окупаемости может быть определен  методом проб и ошибок при помощи ряда коэффициентов дисконтирования; вычисления производятся до тех пор, пока ЧПС не станет равной нулю. Например, если мы используем коэффициент дисконтирования  для 25%, то получим положительный  ЧПС 85 тыс. тенге. Поэтому необходимо попытаться взять большее число. При 35% получим отрицательную ЧПС 67 тыс. тенге. Теперь известно, что ЧПС  будет равна нулю где-то между 25и 35% . фактически внутренний коэффициент  окупаемости составит около 35%.

Год	Чистый прирост денежной наличности	Коэффициент дисконтирования	Приведенная стоимость прироста денежной наличности
1	300	0,769	231
2	1000	0,592	592
3	400	0,455	182
		ЧПС	1005
	Минус стоимость	инвестиций	1000
		ЧПС	5

 

Будем принимать решение  согласно правилу: если внутренний коэффициент  окупаемости больше временных издержек на капитал, инвестиция является прибыльной и даст положительную приведенную  стоимость. И, наоборот, если внутренний коэффициент окупаемости меньше временных издержек, капиталовложение невыгодно, и его результатом будет отрицательная ЧПС. Это становится очевидным, если обратится к таб. 11.1 и 11.2. доход но особо надежным ценным бумагам, показанный в таб. 111.1 составляет 10%. Только проект с положительной ЧПС дадут норму прибыли выше 10%, тогда как проект с отрицательной ЧПС дадут прибыль менее 10%.

Вычисление внутреннего  коэффициента окупаемости для примера 11.1 проиллюстрировано на рис 11.2. точка  на графике представляют ЧПС при  различных ставках дисконта. Точка, в которой линия, соединяющая  точки на графике, пересекая горизонтальную ось, показывает внутренний коэффициент  окупаемости ( точка в которой  ЧПС равна нулю)

Рисунок 11.2 свидетельствует, что внутренний коэффициент окупаемости  составит 30%, и из данного графика  мы видим, что по методу интерполяций можно вычислить внутренний коэффициент  окупаемости, не прибегая к методу проб и ошибок. При методе интерполяции мы определяем отсутствующую величину ( в данном случае ставка дисконта, при  которой ЧПС равна нулю) по ряду данных.

 

 Рис.11.2. Интерпретация  внутренней норм прибыли

 

 

 

 

 

Например, мы выяснили, что  для ставки дисконта 25% ЧПС составляет +85 тыс. тенге, а для  ставки дисконта 35% равна – 67тыс. тенге. Общее расстояние между этими точками равно 152 тыс. тенге (+85 и -67). Поэтому вычисление приблизительно величины внутреннего коэффициента окупаемости может быть представлено следующим образом:

(11.5)

A+ [*(B-A)]

 

Где А – ставка дисконта при отрицательной ЧПС: В- учетный  процент при положительной ЧПС: С- ЧПС поступлений денежной наличности при ставке дисконта А : D-ЧПС поступлений денежной наличности при ставке дисконта В. Итак:

 

25% + *10%= 25%+ * 10%=30,59%

Заметим, что метод интерполяций дает только приблизительное значение внутреннего коэффициента окупаемости. Чем больше расстояние  между  любыми двумя точками, имеющими положительную  и отрицательную ЧПС, тем менее  точками будет подсчет внутреннего  коэффициента окупаемости. Рассмотрим линию В на рис. 11.2. точка, в которой она пересекает горизонтальную ось, соответствует примерно 33%, тогда как в действительности внутренней коэффициент окупаемости равен 30,59%.

 Проще определить внутренний  коэффициент окупаемости, если  размер потоков денежной наличности  постоянен каждый год. При помощи  примера 11.2 приводимого ранее  для вычисления ЧПС с равными  ежегодными потоками денежной  наличности, можно проиллюстрировать  вычисление внутреннего коэффициента  окупаемости.

Так как потоки денежной наличности одинаковы за каждый год, мы можем обратиться к таб. 1. Когда потоки денежной наличности  дисконтируются по внутреннему коэффициенту окупаемости, ЧПС будет равна нулю. Поэтому внутренний коэффициент окупаемости будет находиться в точке, где:

 

( ежегодный поток денежной  наличности).

[коэффициент дисконтирования  для числа лет за который  получена денежная наличность]

-[стоимость инвестиций]  =0

 

Преобразовав  равенство, получим внутренний коэффициент  дисконтирования в точке, где:

Коэффициент дисконтирования =

 

 

 

 

 

Поставляя числа за пример 111.2 получим:

 

Коэффициент дисконтирования = = 1,666 

 

 

Вычисление внутреннего  коэффициента окупаемости может  быть сложным ( как показывают приведенные  примеры), но метод проб и ошибок можно ввести в программу для  быстрого и точного решения задачи компьютером. В самом деле, малые  ручные вычисления устройства могут  теперь программироваться для быстрого вычисления внутреннего коэффициента окупаемости, и программы вычислений не являются больше основанием предпочесть  метод ЧПС для оценки капиталовложений.