Влияние загрязнения атмосферы на человека

ЧОУ ВПО Институт экономики, управления и права (г. Казань)

 

Экономический факультет

 

 

 

 

 

 

Кафедра философии

 

 

 

 

 

 

 

 

Реферат

 

по дисциплине «Безопасность жизнедеятельности»

 

Влияние загрязнения атмосферы на человека

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Набережные Челны

2014

                          

 

1. Задача планирования производства

Предприятию ООО «ТИТАН», одним из видов деятельности которого является выполнение токарных, фрезерных и сверлильных работ, поступил заказ на производство гаек стремянки, гаек штанги, гаек МОД и колец шкворня в количестве соответственно 1800 шт., 1400 шт., 1000 шт., 1100 шт. Производство заказанной токарной продукции в полном объеме ограничено запасами имеющихся ресурсов (трудозатратами – 900 чел.-час., запасом стали – 1400 кг, а также выделенными денежными средствами на оплату труда рабочих и последующую обработку токарной продукции – 45000 руб.). Кроме того, известно, что для производства единицы продукции каждого вида требуется соответственно 0,23 кг, 0,19 кг, 0,44 кг, 1,36 кг стали, трудозатраты при этом составляют соответственно 0,12 чел.-час., 0,145 чел.-час., 0,41 чел.-час., 0,235 чел.-час. За каждую изготовленную деталь рабочий предприятия получает 6 руб., 8 руб., 15 руб., 9 руб. последующая обработка единицы изделия каждого вида требует затрат денежных средств в размере 3,5 руб., 3 руб., 5 руб., 7 руб. соответственно.

Задача оптимизации производства для ООО «ТИТАН» ставится в форме максимизации дополнительной прибыли предприятия при заданных ассортименте выпускаемой продукции и ограничениях на имеющиеся запасы ресурсов, при условии, что прибыль от реализации единицы продукции каждого вида составляет соответственно 8 руб., 9 руб., 16 руб., 12 руб.

Необходимо:

1. Построить экономико-математическую модель представленной задачи линейного программирования (с учетом условия целочисленности).

2. Определить с помощью надстройки «Поиск решения» в Microsoft Excel оптимальный план производства продукции ООО «ТИТАН» (количество гаек стремянки, гаек штанги, гаек МОД и колец шкворня).

3. Дать экономическую интерпретацию полученного решения. Сформулировать оптимальное управленческое решение в описанных условиях.

Решение:

 

Номер варианта	Показатель	Ассортимент выпускаемой продукции
		Гайка стремянки	Гайка штанги	Гайка МОД	Гайка Кольцо
8	Di	1800	1400	1000	1100
	si	0,23	0,19	0,44	1,36
	ti	0,12	0,145	0,41	0,235
	fi	6	8	15	9
	zi	3,5	3	5	7
	ci	8	9	16	12
	T	900
	S	1400
	Q	45000

 

1. Обозначим через x1, x2, x3 и x4 количество изделий (гайки стремянки, штанги, МОД и кольца соответственно), которое должно выпускать предприятие для обеспечения максимальной прибыли. Тогда целевая функция имеет вид:

Z=8 x1+9 x2+16 x3+12 x4 →max

 

 

 

 

 

 

При следующих ограничениях:

x1≤1800        ограничения обусловленные

 x2≤1400        поступившими заказами на

 x3≤1000        выпускаемую продукцию

x4≤1100

0,12 x1+0,145 x2+0,41 x3+0,235 x4≤900    ограничения трудовых ресурсов

0,23 x1+0,19 x2+0,44 x3+1,36 x4≤1400   ограничение на запасы стали

(6+3,5) x1+(8+3) x2+(15+5) x3+(9+7) x4≤45000  ограничение на запасы денежных          средств

x1≥0, x2≥0, x3≥0 и x4≥0

x1, x2, x3 и x4 – целые числа     

2. Формализация модели в электронной  таблице.

Сформируем на рабочим листе таблицу, рисунок 1.

Рисунок 1 – Ввод исходных данных

Полагая, что аргументы целевой функции x1, x2, x3 и x4 будут размещаться в ячейках С15, D15, E15 и F15 определим оптимальный план производства с помощью настройки "Поиск решения".

 

Рисунок 2 – Диалоговое окно «Поиск решения»

Рисунок 3 – Решение задачи

3. Оптимальный план производства при заданных ограничениях:

1800 гаек стремянки, 1400 гаек штанги, 625 гаек МОД. 0 гаек кольцо.

Наиболее прибыльным является производство гаек стремянки и штанги, менее прибыльным является производство гаек МОД, и минимальную прибыль приносит производство гаек кольцо. Так как запасы стали, трудовых ресурсов и денежных средств ограничены, то предприятие выполняет заказы наиболее прибыльные в полном объеме, а заказы с меньшей прибылью, лишь в том объеме, который позволяют оставшиеся ресурсы.

 

2. Транспортная задача

В регионе имеются четыре угольные шахты, объем добычи угля в которых составляет соответственно 260, 250, 230, 240 ( ) тонн в день. Первичную переработку угля осуществляют три фабрики, производственные возможности которых составляют 390, 310, 280 ( ) тонн в день соответственно.

Перевозка угля от шахт до фабрик осуществляется с помощью железнодорожного транспорта. Транспортные затраты составляют 220 руб. за т.-км. Расстояние от шахт до углеперерабатывающих фабрик приведено в следующей таблице:

 

Угольные шахты	Углеперерабатывающие фабрики
	Расстояние от шахт до углеперерабатывающих фабрик, км
	24 36 26 50	27 17 31 41	44 25 15 40

 

Необходимо:

1. Построить экономико-математическую модель представленной транспортной задачи.

2. Определить с помощью надстройки «Поиск решения» в Microsoft Excel оптимальное распределение поставок угля с угольных шахт на перерабатывающие фабрики, при котором совокупные транспортные издержки будут минимальны.

3. Дать экономическую интерпретацию полученного решения. Сформулировать оптимальное управленческое решение в описанных условиях.

4. Найти с помощью надстройки «Поиск решения» в Microsoft Excel оптимальное распределение поставок угля с угольных шахт на перерабатывающие фабрики при условии, что в регионе открылась пятая угольная шахта с объемом добычи угля в 210 тонн в день, расстояние от которой до перерабатывающих фабрик составляет соответственно 36, 31, 47 ( ) км. Дать экономическую интерпретацию полученного решения.

5. Найти с помощью надстройки «Поиск решения» в Microsoft Excel оптимальное распределение поставок угля с угольных шахт на перерабатывающие фабрики при условии, что открылась четвертая углеперерабатывающая фабрика с производственной мощностью в 330 тонн в день, при этом расстояние от каждой шахты до новой фабрики составляет соответственно 34, 27, 36, 29 ( ) км. Дать экономическую интерпретацию полученного решения.

Решение:

1. Построим экономико-математическую модель представленной транспортной задачи.

Обозначим через – объём перевозки угля от i–ой шахты до j–ой перерабатывающей фабрики.

Тогда суммарные транспортные затраты на перевозку составят:

Заданные объемы добычи угольных шахт и производственные возможности перерабатывающих фабрик накладывают ограничения на значения объемов перевозок угля :

Мощность всех шахт должна быть реализована:

Потребности фабрик должны быть удовлетворены:

Объемы перевозимого угля не могут быть отрицательными:

Экономико-математическая модель представленной транспортной задачи составлена.

2. Определим с помощью надстройки «Поиск решения» в Microsoft Excel оптимальное распределение поставок угля с угольных шахт на перерабатывающие фабрики, при котором совокупные транспортные издержки будут минимальны.

Для начала проверим тип представленной транспортной задачи. Так как (суммарная мощность шахт равна суммарной потребности фабрик), то данная задача является закрытой, а ее решение можно найти.

 

Ввод исходных данных задания 2

 

Ввод формул задания 2

 

Результат вычисления формул задания 2

 

Теперь определим с помощью надстройки «Поиск решения» в Microsoft Excel оптимальное распределение поставок угля с угольных шахт на перерабатывающие фабрики, при котором совокупные транспортные издержки будут минимальны.

Окно "Поиск решений" (транспортная задача)

 

 Результат поиска решения (оптимального распределения поставок угля)

 

3. Дадим экономическую интерпретацию полученного решения. Сформулируем оптимальное управленческое решение в описанных условиях.

Итак, для того, чтобы совокупные транспортные издержки на перевозку угля от шахт до перерабатывающих фабрик, осуществляющуюся с помощью железнодорожного транспорта, были минимальны и составили 5 478 тыс.руб. необходимо придерживаться следующего оптимального плана распределения поставок угля:

– с первой шахты весь объем добытого за день угля (это 260 т.) необходимо перевезти на первую перерабатывающую фабрику;

– со второй шахты весь объем добытого за день угля (это 250 т.) необходимо перевезти на вторую перерабатывающую фабрику;

– с третьей шахты весь объем добытого за день угля (это 230 т.) необходимо перевезти на третью перерабатывающую фабрику;

– с четвертой шахты 130 т. необходимо перевезти в первую перерабатывающую фабрику, 60 т., во вторую и 50 т. – на третью.

4. Найдем с помощью надстройки «Поиск решения» в Microsoft Excel оптимальное распределение поставок угля с угольных шахт на перерабатывающие фабрики при условии, что в регионе открылась пятая угольная шахта с объемом добычи угля в тонн в день, расстояние от которой до перерабатывающих фабрик составляет соответственно  ( ) км.

Дополнительные исходные данные транспортной задачи представлены в таблице:

Показатель
Значение	210	36	31	47

 

Сначала составим экономико-математическую модель представленной транспортной задачи с измененными условиями:

Заданные объемы добычи угольных шахт и производственные возможности перерабатывающих фабрик накладывают ограничения на значения объемов перевозок угля :

Мощность всех шахт должна быть реализована:

Потребности фабрик должны быть удовлетворены:

Объемы перевозимого угля не могут быть отрицательными:

Проверим тип представленной транспортной задачи с измененными условиями.

Так как (суммарная мощность шахт не равна суммарной потребности фабрик), то данная задача является открытой, необходимо привести ее к закрытой.

Для этого введем фиктивного потребителя (перерабатывающую фабрику), производственная потребность в угле которой составляет . Все значения расстояний от шахт до этой углеперерабатывающей фабрики .

После введения фиктивной фабрики задача становится закрытой, и её математическая модель будет иметь вид:

                                                                     

Ввод исходных данных транспортной задачи с измененными условиями

 

Ввод формул транспортной задачи с измененными условиями

 

Результат вычисления формул задачи с измененными условиями

 

. Окно "Поиск решений" (задача с измененными условиями)

 

Результат поиска решения (оптимального распределения поставок в задаче с измененными условиями)

 

Дадим экономическую интерпретацию полученного решения.

Итак, для того, чтобы совокупные транспортные издержки на перевозку угля от шахт до перерабатывающих фабрик, осуществляющуюся с помощью железнодорожного транспорта, были минимальны и составили 4 941,2 тыс.руб. необходимо придерживаться следующего оптимального плана распределения поставок угля:

– с первой шахты весь объем добытого за день угля (это 260 т.) необходимо перевезти на первую перерабатывающую фабрику;

– со второй шахты 230 т. Необходимо перевезти во вторую перерабатывающую фабрику, 20 т., в третью;

– с третьей шахты весь объем добытого за день угля (это 230 т.) необходимо перевезти в третью;

– с четвертой шахты 30 т. необходимо перевезти в третью перерабатывающую фабрику, при этом 210 т. добытого угля так и не будет вывезено;