Тканевая оксиметрия

x = 1/, (11)

взятого из курса теоретической физики по теории электромагнитного поля. В этом курсе весьма условно (подчеркиваем: условно) за глубину проникновения излучения в любой однородный материал или среду (глубину скинслоя) принимается глубина, на которой падающее (исходное) излучение ослабляется в “е” раз [27]. Т.е. это глубина, на которой первичное излучение уменьшилось по мощности всего примерно в 2,7 раза по сравнению с падающим излучением, но не исчезло полностью! На этой глубине его осталось еще около 37 %, да и гораздо глубже из-лучение еще существует, и, вообще говоря, оно может проникать в ткани очень глубоко, практи-чески до бесконечности, если, например, оценивать уровень ослабления излучения не по уровню “e”, а по уровню 10, 100, 1000 (ослабление, соответственно, в 10, 100, 1000 раз) и т.д. Одним словом, вопрос здесь надо задавать не о глубине проникновения как таковой, а о том, какая часть исходного излучения проникает на такую-то, заранее заданную глубину. Наличие же рассеяния в среде вообще меняет все основные уравнения фотометрии так, что, скажем, выражение для экспоненциального ослабления излучения в среде (8) просто становится неверным. В правой части этого выражения меняется показатель экспоненты (увеличивается за счет рассеяния), но одновременно в правую часть добавляется и еще одно слагаемое в виде аналогичной экспоненты, с таким же показателем экспоненты, но с положительным по знаку, что физически означает одновременное увеличение мощности излучения в среде по мере его распространения за счет многократного рассеяния . “Игра” этих двух экспонент с разными весовыми коэффициентами, стоящими перед ними, и определяет, сколько излучения по мощности и куда дойдет. При сильном светорассеянии, например, и слабом поглощении (когда мало крови, скажем, в ткани), экпоненциальное ослабление в среде уменьшается и стремится к линейному ослаблению. Таким образом, точно вычислить глубину проникновения излучения в биоткань при наличии рассеяния становится достаточно сложно. Эта глубина (даже по уровню 10) может меняться от тех же долей миллиметра для разных длин волн и сред, например, для ультрафиолетового (УФ) излучения с длиной волны 250 нм и чистой крови, до сантиметра и более для красного и ближнего ИК диапазона длин волн и кожи пальцев рук. В целях же оксиметрии необходимо себе еще и четко представлять, что современные фотоприемники могут регистрировать излучение в доли милливатта, т.е., скажем, в 1 микроватт ( Вт) и менее. Это означает, что в диагностических целях глубина проникновения излучения в биоткань должна оцениваться по уровню 100, как минимум. Именно при таких оценках она более или менее точно определяет так называемый эффективный диагностический объем биоткани, с которого при оптической оксиметрии “на отражение” (рис. 4а), да и при любых других аналогичных оптических методах диагностики, регистрируется основной полезный оптический сигнал. Ориентировочно, для не очень больших расстояний (в пределах 5–10 мм) между излучателем и приемником излучения (фотоприемником) по схеме измерений рис. 4а, эффективный диагностический объем в коже по уровню 100 может оцениваться, исходя из глубины зондирования, равной удвоенному расстоянию между излучающим и приемным оптическими волокнами, расположенными на поверхности зондируемого объекта. Это как раз та глубина, где локализуется система микроциркуляции крови.

Типичное значение глубины зондирования in vivo в видимом диапазоне длин волн для оптоволоконного зонда и кожи при таких оценках – 1–3 мм. Поскольку в этой области локализованы сосуды самой разной иерархии с разным процентным содержанием оксиге-моглобина циркулирующей в них крови (венулы, артериолы, капилляры), то в общем случае, если это не оговаривается отдельно, прибор-оксиметр регистрирует некое среднее значение сатурации, усредненное по всему диагностическому объему. В этом случае говорят о сатурации смешанной крови или о тканевой сатурации оксигемоглобина и обозначают этот параметр через StO2.

Однако, поскольку для большинства анатомо-топографических точек поверхностных биотканей объем венозной и капиллярной крови, обедненной кислородом, в несколько раз превышает объем артериальной крови, богатой кислородом (примерно в 4–5 раз [5, 30]), а капиллярная сеть микроциркуляторного русла биоткани находится еще и ближе к оптическому датчику прибора, чем более крупные артериолы и венулы, показания такого оксиметра ближе к показателям венозной SvO2 или капиллярной ScO2 сатурации. Это позволяет, зная параметр сатурации оксигемоглобина в артериальной крови (SaO2) , косвенно определять потребление кислорода в ткани, например, по разнице показателей SaO2 и StO2. Для здоровых испытуемых и подавляющего большинства больных при нормальных условиях дыхания показатель SaO2 колеблется в пределах нормы в 95…98 %. Поэтому при ориентировочных оценках в расчетах можно с погрешностью не более 5 % принимать значение SaO2 равным 100 %. Снижение этого показателя, главным образом, наблюдается лишь в случаях тяжелых бронхолегочных патологий или при дыхании смесью воздуха, обеднен-ной кислородом.  В клиниках параметр SaO2 определяется сегодня достаточно точно приборами-окисметрами, носящими общее название пульсоксиметры. Именно метод пульсоксиметрии стал исторически одним из первых методов оптической оксиметрии in vivo, доведенным до практической  реализации.  Сегодня  пульсоксиметры встраиваются буквально во все модели прикроватных мониторов пациента и являются уже определенным стандартом в оценке параметра оксигенации артериальной крови . Вычисление одного отдельного параметра SaO2 без учета вклада венозной сатурации достигается в этих приборах тем, что они регистрируют динамику сатурации в такт с пульсовой волной кровотока, которая есть только в артериальном русле, и реализуют методику вычислений, основанную не на прямом решении системы уравнений (10), а на анализе отношений мощностей регистрируемых оптических сигналов на двух разных длинах волн для пульсирующей и непрерывной составляющих этих сигналов, образующихся вследствие наличия в системе кровообращения кардиоритма . Это позволяет отстроиться от большинства фоновых помех, не учитывать оптические свойства других клеточных мягких тканей и других жидкостей, попадающих в зону обследования (см. далее), а определять процент HbO2 только в той части крови, которая превышает средний уровень кровенаполнения органа в момент максимума систолической волны давления, т.е. упрощенно определять функциональную сатурацию оксигемоглобина в артериаль-ной крови (SaO2). Иногда, чтобы подчеркнуть отличие измеренной упрощенной функциональной сатурации по этому методу от реальной фракционной сатурации оксигемоглобина в крови, в приборах и научных публикациях на эту тему используют дополнительное понятие пульсовой сатурации и обозначают ее SpO2. Но это значение, всегда надо помнить, – значение, очень близкое к функциональной сатурации оксигемоглобина именно в артериальной крови. Как указано выше, пульсовую сатурацию в таких упрощенных пульсоксиметрах вычисляют не на основе решения системы уравнений (10), а на основе метода прямой калибровки отношения регистрируемых сигналов в процентах SaO2. Для этого сначала в приборе определяется некий относительный приборный параметр спектральных пульсаций R для выбранных двух длин волн, как правило, для длин волн 660 и 940 нм, наиболее дешевых в реализации с технической точки зрения  и дающих наибольшие и разнонаправленные (вокруг изобестической точки 805 нм) различия в спектральных свойствах Hb и HbO2 (рис. 2). Этот параметр определяется по формуле:

R= (12)

где: Ua и Ud – переменная и постоянная составляющие напряжений с фотоприемников по выбранному спектральному каналу, указанному цифрами. Далее при производстве и настройке прибора параметр R непосредственно калибруется в процентах SaO2 на основе прямых данных газового анализа пробы крови. По результатам калибровки строится калибровочная кривая, а затем, при измерениях, на основе результата вычисления пара-метра R по формуле (12) с использованием этой калибровочной кривой прибор сам уже легко вычисляет искомую SpO2. В небольших пределах, примерно от 80 до 100 % величины SaO2, параметр R с большой точностью линеен, если его рассматривать как функцию SaO2 (калибровочная кривая является, по сути, прямой линией). Поэтому в этих диапазонах все пульсоксиметры легко калибруются (достаточно иметь два опорных измерения) и имеют достаточно высокую точность. Их погрешность при отчетливо регистрируемой пульсации крови обычно не превосходит ±2 % от измеряемой величины SaO2 [8], т.е. при измерениях величины SaO2=95 % разные пульсоксиметры на одном и том же пациенте покажут значения, не выходящие по [8] из диапазона 93…97 %. При бо-лее же низких значениях измеряемой сатурации SaO2, меньше 80 %, эти приборы, к сожалению, имеют большую погрешность изза неучета нелинейности кривой диссоциации гемоглобина и применяемых в них простейших калибровочных алгоритмов. Кроме того, при отсутствии пульсации крови (при окклюзии сосудов), они вообще перестают работать и давать какие-либо показания. Тканевые же оксиметры, в отличие от пульсоксиметров, опираются непосредственно на решение системы уравнений типа (10), работают в любых условиях стаза сосудов, теоретически позволяют в качестве промежуточных результатов вычислений определять раздельно абсолютные значения концентраций CHb и CHbO2, поэтому, в каком-то смысле, они потенциально и более информативны. Правда, в реальности система уравнений (10) – тоже своеобразное упрощение. Она не учитывает наличие в крови других фракций гемоглобина (metHb, HbCO и т.д.) и не учитывает неизбежное присутствие в диагностическом объеме кроме крови еще и других клеточных структур и жидкостей биоткани, также имеющих ненулевые значения спектральных коэффициентов молярной экстинкции εi (λj), влияющих на оцениваемые общие коэффициенты поглощения μa (λj). Если ввести в рассмотрение сторонние клеточные структуры и биохимические компоненты биоткани, система (10) может быть пере-писана в виде:

     (13)

где: – суммарная молярная экстинкция света на разных длинах волн всеми сторонними клеточными структурами, а Cother – их содержание (молярная концентрация) в зоне обследования (в диагностическом объеме биоткани). Эта система, вообще говоря, в таком виде становится абсолютно неразрешимой относительно CHb и CHbO2. Она не только вводит третье, необходимое для определения неизвестное – концентрацию Cother (эту слож-ность можно было бы преодолеть введением третьего уравнения в систему для третьей длины волны и решить систему относительно всех трех неизвестных концентраций), но и вводит в уравнения неизвестные в общем случае (λj), разные не только для разных длин волн, но и для разных пациентов, разных анатомо-топографических точек на теле пациента и т.д. Таким образом, количество неизвестных N в системе типа (13) будет для системы из j уравнений (для системы j длин волн) всегда равно N=j+3, т.е. всегда больше на 3, чем число уравнений в системе, что принципиально не позволяет ее решить относительно неизвестных. Выходом из создавшегося положения могут быть только какие-то упрощения системы (13) или принятие каких-то дополнительных определяющих соглашений, относительно как минимум трех каких-либо неизвестных параметров. Одним из таких упрощений является отказ от попытки определения абсолютных значений всех трех неизвестных концентраций для системы (13), и постановка более простой задачи определения лишь двух неизвестных относительных величин. Первая относительная неизвестная величина в этом случае, например, по формуле (2) нами уже рассматривалась – это функциональная тканевая сатурация StO2, а вторая, наиболее часто используемая величина, определяется по формуле:

  (14)

и носит обобщающее название объемного кровенаполнения биоткани. Она определяет в процентах долю фракции крови (суммы оксигенированного и восстановленного гемоглобина) в диагностическом объеме биоткани. В англоязычной литературе этот параметр еще называют суммарным тканевым гемоглобином илитканевым гематокритом (tissue’s hematokrit), т.к. содержание всего гемоглобина крови выражается здесь в долях от общей концентрации других компонент биоткани по аналогии со столбиком осевших эритроцитов на фоне общего объема плазмы крови в пробирке при анализе на гематокрит. Введение в рассмотрение такого параметра оказывается весьма эффективно в плане оценки тканевого дыхания и верификации наличия ишемии. С помощью Vb становится возможной оценка относительного удельного потребления кислорода в ткани по формуле:

       (15)

где U – относительное (в относительных единицах) удельное потребление кислорода, показы-вающее расход кислорода на единицу объема циркулирующей в ткани крови. При исследовании процессов утилизации кислорода в клеточных тканях в случае обнаружения пониженного потребления кислорода и гипоксии этот параметр может дополнительно косвенно указать на причину такого положения – недостаточное кровоснабжение или снижение собственно ин-тенсивности газового обмена при нормальной гемодинамике. Другим упрощающим соглашением часто сегодня становится “насильственное” принятие известными всех или части неизвестных (λj), или, даже, всех их произведений (λj)•. Многочисленные эксперименталь-ные исследования показывают, что в своей основной массе представляющие интерес для in vivo оксиметрии обескровленные ткани (кожа, слизистые оболочки полости рта и пр.) слабо поглощают свет. Доминирующим явлением в них является не поглощение, а рассеяние света, поэтому произведение (λj)= (λj)• достаточно мало в любом спектральном диапазоне длин волн УФ, видимого и ближнего ИК участков спектра по сравнению с транспортным коэффициентом рассеяния (λj) и по сравнению с (λj) для крови. Соответственно, ошибки в определении (λj) при последующих вы-числениях не сильно отразятся на значениях параметров StO2 и Vb для достаточно кровенаполненных тканей (Vb>4…5 %). Реализацию этого упрощающего соглашения в силу ряда технических особенностей оптико-физических измерений и особенностей конструкции оптических приборов (наличие источников излучения с неидеальной стабилизацией их мощности во времени) наиболее эффективно можно выполнить не заданием констант параметров (λj) в расчетных алгоритмах (программном обеспечении) приборов, а проведением предварительной преддиагностической калибровки прибора по рабочим имитационным светорассеивающим мерам с оптическими свойствами (λj)<< (λj), близкими к оптическим свойствам обескровленной биоткани . В результате такой калибровки в разных используемых спектральных диапазонах длин волн прибор определяет и запоминает исходный оптический сигнал, имитирующий некий усредненный сигнал с живой биоткани, лишенной крови (своеобразный “уровень нуля”). Впоследствии, этот запомнен-ный сигнал (уровень сигнала) используется при расчетах для определения изменений в оптиче-ских свойствах исследуемого объекта, вызванных его кровенаполнением. При медицинской интерпретации результатов измерений параметра Vb следует, однако, обязательно учитывать, что вклад кровенаполнения микроциркуляторного русла биоткани в суммарный оптический сигнал от ткани в общем случае зависит как от собственно объема циркулирующей в зоне обследования крови, так и от степени раскрытия поверхностных капилляров. Поэтому индицируемый оксиметром уровень кровенаполнения Vb по (14) является свое-образным интегральным параметром, характеризующим в совокупности и общий циркулирующий объем крови в зоне обследования, и раскрытие сети поверхностных капилляров. Также следует иметь в виду, что тканевые оксиметры, работающие по указанному принципу, не приспособлены определять реальный гематокрит и общий гемоглобин крови, которые также могут при сильных их отклонениях от нормы влиять на регистрируемые показатели. Обычно при заводских настройках приборов исходят из значений гематокрита и гемоглобина крови, соответствующих средним нормальным показателям, усредненным по известным стандартным данным для здоровых мужчин и женщин. В случае если обследуемый пациент по данным лабораторного анализа крови имеет существенные отклонения гематокрита от нормы, существенно повышенный (или пониженный) общий гемоглобин крови (более 10 % от нормы), то это следует учитывать при клиническом анализе ситуации и интерпретации данных диагностики, корректируя пропорционально в сторону увеличения (уменьшения) регистрируемые показатели Vb и StO2.

Тканевая оксиметрия. Суть метода и его применение

Метод основан на том, что оксигенированный (HbO2) и дезоксигенированный гемоглобин (Hb) по-разному поглощают свет. Спектроскопический интервал, в котором можно различить и измерить Нb и HbO2, находится в диапазоне волн 660-940 нм. Для оценки насыщения тканей кислородом с помощью ТО используется лазерное излучение. Сигнал тканевого оксиметра распространяется согласно закону Бугера — Ламберта — Бера и отражает информацию о сосудах диаметром менее 1 мм (артериолы, венулы, и собственно капилляры).  
ТО измеряет локальную концентрацию гемоглобина (сатурированного HbO2 и десатурированного Нb) и отражает региональную оксигенацию. Региональная оксигенация – это отношение окисленного гемоглобина к общему гемоглобину на капиллярном уровне в области измерения, определяется по формуле: 
StО2 = (НbO2/(НbO2+Нb)) х 100% 
В исследованиях, проведенных с использованием позитронной эмиссионной томографии, показано, что церебральная оксигенация (SctO2) отражает пропорциональное смешение артериальной (~30 %) и венозной крови (на ~70 %). Под тканевой оксигенацией (StО2) чаще всего понимают оксигенацию мышечной ткани (тенар, предплечье, икроножная мышца), в которой соотношение артериальной и венозной крови также составляет 25/75%. 
Для оценки насыщения тканей кислородом с помощью БИКС, лазерное излучение проецируется с помощью одноразового датчика, устанавливаемого на поверхность тела. Два датчика анализатора располагаются на расстоянии 1,5 и 5 см от источника лазерного излучения. При проведении церебральной оксиметрии (ЦО) это позволяет исключить из анализа кожу и костные образования, а в случае проведения ТО – кожу и подкожную клетчатку (см. рис.1).

Рис. 1. Принцип работы тканевого оксиметра

Методы и математические модели.

   NIR проникает в ткани относительно  глубоко от 650 – 950 нм длины волны. В этой области, хромофоры , такие как оксигемоглобин O2Hb, дезоксигемоглобин HHB, цитохром оксидазы , вода, липиды и индоцианин поглощают зеленый свет . Таким образом, их концентрация может быть измерена NIRS и NIRI . Однако должно быть принято во внимание, что помимо поглощения света, в NIR также идет сильное рассеивание света в тканях. Для количественной оценки измерения , были разработанны теоретические модели, описывающие света перевозок в ткани. Поскольку общий математический подход не представляется возможным, К сожалению все математические модели основаны на приближениях и предположениях для упрощения вопросов. Важно обеспечить, чтобы эти предположения выполнялись , при применении NIRS и NIRI .

  Наиболее широко используемым  приближением является дифференциал

длины пути фактором DPF метода и диффузным приближением.  Метод DPF является относительно простым. Это модель, которая позволяет нам количественно измерить концентрацию хромофора . Абсолютные значения не могут быть получены непосредственно методом DPF. Измеряется только изменения в ослаблении света, и предполагается, что эти изменения отражают изменения концентрации хромофора . Если возникают геометрические или структурные изменения , то они могут быть неверно истолкованы, как изменения концентрации хромофора, которые в свою очередь могут возникнуть во время явлений движения. Кроме того, способ DPF предполагает, что ткани и изменение концентрации хромофора однородны. Для получения количественных значений методом DPF, длину пути необходимо брать из литературы, так как на долю этого метода приходится увеличение длины пути из-за рассеивания света.