ЖБК

Нагрузки на покрытие

1.2.  Определение габаритов и расчетных пролетов конструкций

              Требуется определить габаритные размеры несущей конструкции пятиэтажного трехпролетного каркасного здания связевого типа и вычертить схему расположения элементов каркаса: план первого этажа, поперечный разрез, узлы и спецификацию.

Исходные данные: Размеры в плане по наружным осям 18,6 х 65 м, сетка колонн 6,2 х 6,5 м, высота этажей в осях 3,9 м, панели перекрытия ребристые, район строительства – г. Екатеринбург (III снеговой район).

              Для назначения размеров сечения колонн приблизительно, без учета собственного веса ригелей и колонн, определяем усилие от расчетной нагрузки первого этажа. Расчетная нагрузка на перекрытие равна 17,543 кПа. При четырёх междуэтажных перекрытиях и грузовой площади колонны 6,2 . 6,5 =40,3 м2, усилие в колонне составит 4 . 17,543 . 40,3=2827,93 кН, расчетная нагрузка на покрытие – 3,983 кПа, усилие в колонне от нее составляет

3,983 .  40,3 = 160,51 кПа.

Полное усилие в колонне

2827,93+160,51 = 2988,44 кПа, что больше 2000кПа.

Принимаем сечение колонн 400 х 400 мм.

              Так как привязка колонн осевая, проектная длина ригелей

l = 6200-400-40=5760 мм

Размеры сечения ригеля назначаем b х h = 300 х 550 с шириной полки 500 мм. Расчетная длина панели с учетом зазоров   l = 6500-300-20 = 6180 мм.

              При расстоянии между продольными (буквенными) осями колонн 6200 мм номинальную ширину рядовых панелей назначим 1200 мм., средних межколонных 1400 мм, а крайних доборных – 700 мм. Фактическая проектная ширина с учетом допусков будет на 10 мм меньше, соответственно 1190 мм, 1390мм. и 790 мм. соответственно. Колонны принимаем с поэтажной разрезкой, стык колонн располагаем на расстоянии 650 мм от верха ригелей.

2. Расчет ребристой панели

Требуется запроектировать ребристую панель с номинальными размерами 1200х6500  мм (без поперечных ребер)

Исходные данные.

Размеры – 1190х6180 мм, высота сечения – 350 мм. Бетон тяжелый класса В25 с характеристиками: Rb=13,05 МПа, Rbt=0,945 МПа, при  γb2=0,9 (т.к. панель не подвержена действию особо кратковременных нагрузок), при изготовлении бетон подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении, поэтому Eb=27.103 МПа.

2.1. Нагрузки и воздействия

              Глубина площадки опирания панели на полку ригеля: 100-10=90 мм, где 100 мм ширина полки, а 10 мм – зазор.

              Расчетный пролет l0= 6180-2.90/2=6090 мм=6,09м.

С учетом заделки швов площадь поперечного сечения панели в пролете составит                             1200.350-985.300=124500мм2.

Нормативная нагрузка от собственной массы 1 м2 панели:

                            0,1245.1.25/1,2=2,59 кПа,

расчетная

                            2,59.1,1=2,85 кПа

Погонные нагрузки на панель при нормативной ширине 1,2 м и коэффициенте надежности по назначению γn=0,95

                      расчетная:      q = (17,543-0,743+2,85).0,95.1,2=22,401 кН/м

нормативная полная:      qn= (14,675-0,675+2,59).0,95.1,2= 18,913 кН/м

нормативная постоянная и длительная:

                                           qn,l = (8,675-0,675+2,59).0,95.1,2=12,073 кН/м

Усилия от расчетной нагрузки:

M=q.l02/8=22,401 . 6,092/8= 103,85 кН . м,

Q=q.l0/2=22,401 . 6,09/2=  68,211 кН,

от нормативной полной нагрузки:

Mn=qn.l02/8=18,913 . 6,092/8= 87,68 кН . м,

Qn=qn.l0/2=18,913 . 6,09/2= 57,59  кН

от нормативной постоянной и длительной нагрузок:

Mn,l=qn,l.l02/8=12,073 . 6,092/8= 55,97 кН . м,

Qn,l=qn,l.l0/2=12,073 . 6,09/2=  36,76 кН

Приведем фактическое сечение плиты к расчетному.

Высота сечения равна фактической высоте панели h=350 мм, рабочая высота сечения: h0=h-a=350-40=310 мм, Расчетная толщина сжатой полки таврового сечения hf`=50 мм,  ширина полки равна ширине плиты поверху bf`=1190-20.2=1150 мм, расчетная ширина ребра b=(85-15)·2=140 мм.

2.2. Расчет прочности нормальных сечений

Rb·bf`·hf`(h0-0,5·hf`)=13,05.1150.50(310-0,5.50)=213,86.106Н.мм>M=103,85.106Н мм

– сжатая зона не выходит за пределы полки.

Высота сжатой зоны:

x= = = 23,19 мм.

              Относительная высота сжатой зоны

ξ = x/h0=23,19/310=0,075

              =0,072             

              По известным значениям А0=αm, находим ξ и φ

              При αm=0,072    ξ=0,075,     φ=0,963

              По новому СНиП определяем значение граничной высоты сжатой зоны бетона ξR, чтобы проверить условие: ξ< ξR,

              где    ξs,el=Rs/Es            Rs=365 мПа,     Es=2·105 мПа.

                            ξb,ult=0,0035  – предельные деформации в сжатом бетоне

              ξ = 0,07 2< ξR = 0,526    – пластический характер разрушения.

              Определяем требуемую площадь сечения растянутой арматуры

                 2 Ø 25

Процент армирования μmin=0,0005

              =0,0028 > 0,0005, конструктивные требования соблюдены.

Проверяем прочность при подобранной арматуре:

=13,05·1150·23,88·(310-0,5·23,88)=106,82 кН/м > 103,85 кН/м, Прочность достаточная.

2.3. Расчет прочности наклонных сечений

              Предварительно поперечную арматуру примем по конструктивным требованиям (п. 5.27 СНиП 2.03.01-84*) на приопорных участках длиной l/4 установим 2 диаметра 8 A-III по одному каркасу в ребре с шагом S=150 мм < h/2 (h/2=175 мм) В средней части панели шаг можно увеличить до 3/4h = 265 мм (Rs=355  МПа, Rsw=  255 МПа, Rsc=  360 МПа)

Проверяем достаточность принятых размеров панели по условию обеспечения прочности наклонной полосы между соседними трещинами (п. 3.29 СНиП 2.03.01-84*):

Q≤0,3 . φω1 . φb1 . Rb . b . h0

0,3 – учитывает сложное напряженное состояние в наклонной полосе.

φω1=1+5·α·μ ω ≤ 1,3

, Es – модуль упругости стали, Eb – модуль упругости бетона;

  As – площадь сечения поперечных стержней, попадающих в сечение;

                            b – ширина сечения;

                            s – шаг хомутов по длине балки;

φω1=1+5··1,09

φb1=1-β . Rb=1-0,01 . 13,05=0,87

Принимаем β=0,01 т.к. бетон тяжелый (п. 3.29 СНиП 2.03.01-84*)

Q=68,211.103 ≤  0,3 . 1,09 . 0,87 . 13,05 . 140 . 310=161,13 . 103 Н

Размеры достаточны.

2.4. Проверка прочности на образование наклонных трещин от действия поперечной силы

Проекция наиболее опасного наклонного сечения:

Cmax= φb2 . h0/ φb3

φb2, φb2 – коэффициенты зависящие от  вида бетона.

Для тяжелого бетона φb2 =2, φb3 =0,6

Cmax=3,33 . h0=2 . 310/0,6 = 1033,33 мм

Поперечная сила в конце такого сечения:

Q=Qmax – q. Cmax = 68211–22,401 . 1033,33=45,063.103 Н

Коэффициент учитывающий влияние полки в сжатой зоне (ф.77 СНиП 2.03.01-84*)

φf==0,13

Необходимо выполнение условия: φf ≤ 0,5

Коэффициент учитывающий влияние продольных сил (ф.78 СНиП 2.03.01-84*):

φn=0

При этом необходимо чтобы:

(1+ φf + φn) ≤1,5

(1+ 0,13 + 0)=1,13 ≤1,5

Qb= φb2 . (1+ φf + φn) . Rbt.b . h02/ Cmax= 2 . 1,13 . 0,945 . 140 . 3102/1033,33=          =27,807.103 должно быть больше Q=44,316.103 Н

Условие не выполняется. Расчет прочности наклонных сечений выполняем как для монолитных конструкций.

Для расчета прочности по наклонным трещинам предварительно принимаем диаметр и шаг поперечных стержней в крайних четвертях пролета по конструктивным требованиям: по условиям сварки Ø ≥ 1/4 Øпрод=25/4=6,25, принимаем 2 Ø8. Rs=355мПа, Rsw=255мПа. Шаг поперечных стержней s1=150.

Интенсивность поперечного армирования:

              qsw=Rsw·Asw/s1=255·101/150=171,17 Н/мм

Тогда проекция наклонной трещины:

              С0 = = = 385,43 мм

              Для проекции наклонной трещины должны выполняться условия:

                            h0 < С0 < 2h0   

              340 < 385,43 <2340=680  – условие выполняется.

Проекция наклонного сечения:

              С = = = 1065,43 мм

Для проекции наклонного сечения должны выполняться условия:

              Cо< C < 3,33 h0                             385,43< 1065,43 > 1032,3

              Верхнее ограничение не соблюдено, поэтому для дальнейшего расчета принимаем 3,33·310 = 1032,3 .

Поперечное усилие, воспринимаемое бетоном

Qb == 2 0,945 1403102/1032,3 = 24,63103 Н< Q = 68,211 103 Н

Поперечная арматура требуется по расчету.

Поперечное усилие, воспринимаемое хомутами в наклонной трещине

Qsω = qsωC0 = 171,17385,43 = 65,97103 H

Суммарное усилие, воспринимаемое сечением

Qu = Qb + Qsω = 24,63103 + 65,97103 = 90,6 103Н > Q = 68,211 103  Н.

Прочность балки по наклонной трещине обеспечена.

2.5. Расчет полки на местный изгиб

              Рассмотрим полку как частично защемленную в ребрах.

              Расчетный пролет равен расстоянию в свету между внутренними гранями продольных ребер:

l0=1190 – 2.20-2.85-2.35=910 мм

              Рассмотрим полосу шириной 1м. Погонная расчетная нагрузка с учетом массы полки толщиной 50 мм m=0,05 . 1 . 1 . 2,5 . 10=1,25

q = 0,95(1,2+ 1,1 . 0,05 . 1 . 1 . 2,5 . 10 +13 )=15,575 кН/м

M=±q . l02/11= ± 15,575 . 0,912/11=±1,17 кН.м =±11,7 . 105 Н.мм

Рабочая высота:

h0= hf` – 15=50-15=35 мм

Определяем высоту сжатой зоны:

              2,66 мм.

Площадь сечения арматуры из проволоки класса AIII:

As= Rb.b.x/Rs  = 13,05.1000.2,66/355=97,78 мм2

Принимаем 5 Ø 5 AIII, As=98,2 мм2  с шагом 200 мм

3. Расчет и конструирование колонны

              Требуется: рассчитать и законструировать среднюю колонну первого этажа перекрытия с ребристыми панелями.

Исходные данные.

Число этажей – 5, высота этажа – 3,9 м, сетки колонн – 6,5 х 6,2 м, сечение колонн 400 х 400 мм.

Принимаем бетон – тяжелый, класса В25 (Rb=13,05 МПа, Rbt=0,945 Мпа, при  γb2=0,9)

Рабочая  арматура – стержни класса А-III с характеристиками Rs=Rsc=365 МПа, Rsw=285 МПа.

Расчетноя высота колонны равна высоте этажа l0=3,9 м =3900 мм.

Нагрузки и воздействия.

Грузовая площадь колонны  Ac= 6,5.6,2=40,3 м2

Расчетная нагрузка от перекрытия одного этажа

N1=(g+p) Ac=(15,6+1,943).40,3=706,98 кН

втом числе постоянная и длительная

N1,l=10,343 . 40,3 = 416,82 кН

Расчетная нагрузка от собственного веса ригеля:

N2=V. γ . γf =((0,3.0,55+2·0,1.0,2)·6,1)25.1,1=34,389 кН

Расчетная нагрузка от собственного веса колонны:

N3=(0,4.0,4.3,9+2.0,4.0,15.0,15).25.1,1=17,655 кН

Расчетная нагрузка от покрытия на колонну: