Вариантное проектирование фундаментов здания

V_f – объем фундамента;

γ_f - удельный вес фундамента (γ_f = 24 кН/м³).

V_f = 3ּ0,6ּ0,6ּ1  + 1∙0,6∙0,3 + 1,6ּ0,3ּ1 = 1,74 м³.

G _fІІ = 1,74ּ24 = 41,76 кН.

  Нагрузка  от веса грунта

G _gІІ = V_g ּ γ_g,

V_g – объем грунта;

γ_g - удельный вес грунта (γ_g = γ_II^' = 18,54 кН/м³).

  Найдем  вес грунта справа:

G _gпрІІ = V_gпр ּ γ_g,

где V_gпр = 0,4∙0,8∙1-0,3∙0,1∙1-0,8∙0,3∙1 = 0,05 м³.

Тогда G _gпрІІ = 0,05 ּ 18,54 = 0,93 кН.

  Найдем  вес грунта слева:

G _gлІІ = V_gл ּ γ_g,

где V_gл = 2,55∙0,8 ∙1-0,3∙2,25∙1-0,8∙0,3∙1 = 1,13 м³.

Тогда G _gлІІ = 1,113 ּ 18,54 = 20,95 кН.

  Найдем  давление по подошве фундамента:

  

P = (F_υ0ІІ + G _fІІ + G _gпрІІ + G _gлІІ)/А_f = (300 + 41,76 + 0,93 + 20,95)/1,6∙1 = 227,28 кПа.

  Условие  р ≤ R выполняется, так как  P = 227,28 кПа < R = 432,55 кПа.

Проверим, выполняется ли условие р_max ≤ 1,2R.

      р_max = р + М_ІІ/W,

где W – момент сопротивления площади подошвы фундамента относительно оси, перпендикулярной плоскости действия момента:

W = b²/6 = 1,6² /6 = 0,43 м³,

М_ІІ– момент от активного давления грунта:

М_ІІ = М₀ - G_gл e + G_gпр e + E_aּa₀,

где М₀ = 100 кН∙м;

G_gпр = 0,93 кН;

G_gл =20,95 кН;

е = 0,55 м (расстояние от вертикальной оси до нагрузки, приложенной к подушке)

E_a  - горизонтальная сила от активного давления грунта на стену фундамента (подвала). Ее устанавливают в предположении, что на поверхности грунта действует сплошная равномерная нагрузка интенсивностью g = 10 кПа, а грунт засыпки находится в предельном состоянии:

E_a = (σ_1II + σ_2II)∙ h∙L/2,

где σ_1II = γ^'_II ∙h_g∙tg²∙ (45⁰ – φ’_II/2);

φ’_II = (1,95∙35 + 0,6∙31,6) /2,55 = 34,2^о;

h_g – высота фиктивного слоя грунта:

h_g = g/ γ^'_II = 10/18,54 = 0,54 м,

σ_1II = 18,54 ∙0,54∙tg²∙ (45⁰ –34,2/2) = 2,81 кПа;

σ_2II = γ^'_II ∙(h+h_g)∙tg²∙ (45⁰ – φ’_II/2);

h - расстояние от уровня земли до низа пола подвала (h = 2,15 м);

σ_2II = 18,54 ∙(2,15+0,54)∙tg²∙ (45⁰ –34,2/2) = 13,98 кПа;

L = 1 м - для ленточного фундамента;

E_a = (2,81 +13,98)∙ 2,15 ∙ 1/2 = 18,05 кПа;

a_о – расстояние от активного давления грунта до низа подошвы:

a_о = (h/3)∙(h+3∙h_g)/(h +2∙ h_g) + (d-h) = (2,15/3)∙(2,15+3∙0,54)/(2,15 + 2∙0,54) + (2,55 – 2,15) = 1,24 м.

  Тогда момент от активного давления грунта:

  М_ІІ = 100 – 20,95 ∙0,55 + 0,93∙0,55 + 18,05∙1,24 = 111,37 кН∙м.

  Тогда максимальное краевое давление под подошвой фундамента:

      р_max = 227,28 + 111,37/0,43 = 486,28 кПа.

  Условие р_max ≤ 1,2R выполняется, так как Р_max = 486,28 кПа < 1,2∙R = 1,2∙432,55 =  519,06 кПа.

  Проверим, выполняется ли условие Р_min ≥  0.

р_min = р - М_ІІ/W =227,28 –111,37/0,43 = - 31,72 кПа.

  Условие (3) не выполняется, так как Р_min = -31,72 кПа < 0.

II приближение:

Принимаем подушку ФЛ 18(b =1800 мм, h=300 мм).

R = R₀[1 + k₁(b – b₀)/b₀] + k₂g ^/_II (d - d₀),

где b, d-соответственно ширина и глубина проектируемого фундамента, м;

γ'_II – расчетное значение удельного веса грунта, расположенного выше подошвы фундамента, кН/м³ (кгс/см³);

k₁ – коэффициент, принимаемый для оснований, сложенных крупнообломочными и песчаными грунтами, кроме пылеватых песков k₁ = 0,125;

k₂    –     коэффициент,    принимаемый   для   оснований, сложенных крупнообломочными и песчаными грунтами, k₂ = 0,25;

b₀=1 м, d₀=2 м;

R₀ – принимается по табл. 1-5 [2], R₀=400 кПа.

γ_II' = (1,95∙18,4 + 0,6∙19,0)/2,55 = 18,54 кН/м³; 

R= 400 ּ [1+ 0,125 ּ (1,8- 1)/ 1 ] + 0,25 ּ18,54∙ ( 2,55 - 2) = 442,55 кПа.

  Проверим  давление по подошве фундамента с b = 1800 мм и h = 300 мм.

  P = (F_υ0ІІ + G _fІІ + G _gлІІ + G _gпрІІ)/А_f

  F_υ0ІІ  = 300 кН.

  Нагрузка  от веса фундамента:

G _fІІ = V_f ּ γ_f,

V_f – объем фундамента;

γ_f - удельный вес фундамента (γ_f = 24 кН/м³).

V_f = 3ּ0,6ּ0,6ּ1  + 1∙0,6∙0,3 + 1,8ּ0,3ּ1 = 1,8 м³.

G _fІІ = 1,8ּ24 = 43,2 кН.

  Нагрузка  от веса грунта

G _gІІ = V_g ּ γ_g,

V_g – объем грунта;

γ_g - удельный вес грунта (γ_g = γ_II^' = 18,54 кН/м³).

  Найдем  вес грунта справа:

G _gпрІІ = V_gпр ּ γ_g,

где V_gпр = 0,4∙0,9∙1-0,3∙0,1∙1-0,9∙0,3∙1 = 0,06 м³.

Тогда G _gпрІІ = 0,06 ּ 18,54 = 1,11 кН.

  Найдем  вес грунта слева:

G _gлІІ = V_gл ּ γ_g,

где V_gл = 2,55∙0,9∙1-0,3∙2,25∙1-0,9∙0,3∙1 = 1,35 м³.

Тогда G _gлІІ = 1,35 ּ 18,54 = 25,03 кН.

  Найдем  давление по подошве фундамента:

  

P = (F_υ0ІІ + G _fІІ + G _gпрІІ + G _gлІІ)/А_f = (300 + 43,2 + 1,11 + 25,03)/1,8∙1 = 205,19 кПа.

  Условие р ≤ R выполняется, так как  P = 205,19 кПа < R = 442,55 кПа.

Проверим, выполняется ли условие р_max ≤ 1,2R.

      р_max = р + М_ІІ/W,

где W – момент сопротивления площади подошвы фундамента относительно оси, перпендикулярной плоскости действия момента:

W = b²/6 = 1,8² /6 = 0,54 м³,

М_ІІ– момент от активного давления грунта:

М_ІІ = М₀ - G_gл e + G_gпр e + E_aּa₀,

где М₀ = 100 кН∙м;

G_gпр = 1,11 кН;

G_gл =25,03 кН;

е = 0,6 м (расстояние от вертикальной оси до нагрузки, приложенной к подушке)

E_a = (σ_1II + σ_2II)∙ h∙L/2,

где σ_1II = γ^'_II ∙h_g∙tg²∙ (45⁰ – φ’_II/2);

φ’_II = (1,95∙35 + 0,6∙31,6) /2,55 = 34,2^о;

h_g – высота фиктивного слоя грунта:

h_g = g/ γ^'_II = 10/18,54 = 0,54 м,

σ_1II = 18,54 ∙0,54∙tg²∙ (45⁰ –34,2/2) = 2,81 кПа;

σ_2II = γ^'_II ∙(h+h_g)∙tg²∙ (45⁰ – φ’_II/2);